資源描述：
《-子集、全集、補集》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、第2課時1.2子集、全集、補集【學習目標】1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；2.了解全集的含義，理解給定集合的子集的補集的含義；會求給定子集的補集。3.能使用圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.【老師有話說】重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關系與包含關系的區(qū)別．前一節(jié)課我們已經(jīng)研究了集合與元素之間的關系，本節(jié)課我們來一起研究集合與集合之間有什么樣的關系。【自學指導】通過觀察、類比、思考、交流、討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關系?！締栴}情境】實數(shù)與實數(shù)有相等、大小關系，如
2、5=5，5＜7，5＞3等等，類比實數(shù)之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢？觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)集合A與集合B之間具有怎樣的關系？（1）；（2）與；(3)A={x｜x＞3},B＝{x｜3x－6＞0}(4).如何用語言來描述這種關系？先想一想，再與同伴分享一下你的想法?！菊n本尋寶】帶著下面的問題開始閱讀課本，對疑惑之處，做個記號?！具@些問題我弄懂了嗎？】讀三遍子集的定義問題1系列：子集是怎樣定義的？（注意盡量用數(shù)學符號語言來表達）討論：A與A有何關系？，則有什么結論？對于空集課本中有什么規(guī)定？總結出子集具備怎樣的性質(zhì)。思考：用V
3、enn圖如何表示？用Venn圖探究：若，則集合A與集合B是什么關系？在實數(shù)中有相似的結論嗎？舉出幾個具有包含關系、相等關系的集合實例，并用Venn圖表示.討論：符號“”與“”的區(qū)別是什么？試結合實例作出解釋.練一練1．填空：（1）Φ___{0}，－2N，N。（2）若A={x∈R
4、x-3x-4=0},B={x∈Z
5、
6、x
7、<10},則A_________B（3）設A＝，B＝，C＝，則A________B________C（4）設集合，，則M_____N2.已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，當AB時，求實數(shù)m的取值
8、范圍.再回頭觀察課本開始的三個例子中，除了外，還有什么發(fā)現(xiàn)？敘述一下真子集的定義。思考：子集的性質(zhì)對真子集也滿足嗎？該怎樣修改？練一練3.滿足關系式{1，2}A{1，2，3，4，5}的集合A的個數(shù)為：_______例題1變題：寫出集合{a,b,c}、的所有子集，數(shù)數(shù)看各有幾個子集.猜想：集合的所有子集的個數(shù)是多少？真子集個數(shù)為多少？第二部分問題2系列：觀察例題2中每一組的3個集合，它們之間還有什么關系？敘述一下補集的概念與全集的概念，用數(shù)學符號語言寫出來。例3注：對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數(shù)軸解題.練一練4.已知集合A＝{
9、0，2，4，6}，CuA＝{－1，－3，1，3，5}，CuB＝{－1，0，2}，求集合B． 【我還有什么問題沒弄明白？】【總結提升】集合間的基本關系子集真子集“”與“”的區(qū)別子集個數(shù)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方,請向同伴、大組長、老師提出.【學習反思】（很重要喲！）【知識鏈接】康托爾簡介由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數(shù)學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和
10、一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點與太平洋面上的點，以及整個地球內(nèi)部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論 康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”來自數(shù)學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進精神病醫(yī)院 真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩1897年舉行
11、的第一次國際數(shù)學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數(shù)學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作”可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世集合論是現(xiàn)代數(shù)學的基礎，康托爾在研究函數(shù)論時產(chǎn)生了探索無窮集和超窮數(shù)的興趣康托爾肯定了無窮數(shù)的存在，并對無窮問題進行了哲學的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展打下了堅實的基礎康托爾創(chuàng)立了集合論作為實數(shù)理論，以至整個微積分理論體系的基礎從而解決17世紀牛頓（I.Newton，1642－1727）與
12、萊布尼茨（G.W.Leibniz，1646－1716）創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎和從19世紀開始，柯西（A.L.Cauchy，1789－1857）、魏爾斯特拉斯（K.Weier
