求函數(shù)的定義域與值域的常用方法

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1、求函數(shù)的定義域與值域的常用方法引入：自變量x的取值范圍為定義域因變量y的取值范圍為值域求函數(shù)的解析式、求函數(shù)的定義域、求函數(shù)的值域、求函數(shù)的最值??一、?求函數(shù)的解析式?（一）解析式的表達(dá)形式（解析式的表達(dá)形式有一般式、分段式、復(fù)合式等。）1、一般式（是大部分函數(shù)的表達(dá)形式）例：一次函數(shù)：二次函數(shù)：反比例函數(shù)：正比例函數(shù)：2、復(fù)合式若y是u的函數(shù)，u又是x的函數(shù)，即，那么y關(guān)于x的函數(shù)叫做f和g的復(fù)合函數(shù)。例1、已知，則，。解：（二）解析式的求法（根據(jù)已知條件求函數(shù)的解析式，常用配湊法、換元法、待定系數(shù)法、賦值（式）法、方程法等。）1.配湊法例1.已知：，求f(x)；解：因?yàn)槔?

2、、已知：，求。解：∴注意：使用配湊法也要注意自變量的范圍限制。2.換元法例1.已知：，求f(x);解：令則所以例2、已知：，求。解：設(shè)，則，，代入已知得∴注意：1、使用換元法要注意的范圍限制，這是一個(gè)極易忽略的地方。2、換元法和配湊法在解題時(shí)可以通用，若一題能用換元法求解析式，則也能用配湊法求解析式。3.待定系數(shù)法例1.已知：f(x)是二次函數(shù)，且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3，求f(x)。解（1）設(shè)∵∴解理∴4.賦值（式）法例1、已知函數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù)都有成立，且。(1)求的值；(2)求的解析式。解：（1）取，則有（2）取，則有.整理得：5、方程法例1、已知：，

3、求。解：已知：①用去代換①中的得:②由①×2－②得：.同步練習(xí)1.已知，求f(x)的解析式。2.已知，求f(x)的解析式。3、已知：求f(x)4、f(x)為一次函數(shù)，，則f(x)的解析式為（）A、B、C、D、5、二次函數(shù)滿足，且方程f(x)=x有等根。6、已知：，求。7、已知：為二次函數(shù)，且，求。