sars的傳播分析模型

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1、SARS的傳播分析模型摘要SARS疫情的爆發(fā)給我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和F1常生活秩序都產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。盡早的控制疫情蔓延，科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)疫情的發(fā)展趨勢(shì)以指導(dǎo)疫情處理措施的安排，穩(wěn)定群眾心理都有重耍的實(shí)際意義。文中對(duì)2003年SARS的和關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，根據(jù)疫情高峰前期感染人數(shù)增長(zhǎng)率r〉0和后期/?<()兩種情況分別建立模型，同吋對(duì)有關(guān)SARS疫情的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別得出兩個(gè)階段的疫情發(fā)展趨勢(shì)曲線方程x=-2.1962r2+131.35r+108.66和x=-57.363^+2165.5,對(duì)疫情的趨勢(shì)進(jìn)行了清晰的描述，并對(duì)疫情發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如假設(shè)政府推遲6Z天采

2、取隔離等疫情防治措施，受感染的人數(shù)將為:-2.1962-(/+a)2+131.35-(r+a)+108.66；比實(shí)際增加:-2.1962?((+a)2+2.1962-z2+131.35a；而如果提前a天進(jìn)行隔離處理，受感染人數(shù)將相應(yīng)減少:-2.1962-z2+2.1962-(z-a)2+131.35-a；ffi過對(duì)相應(yīng)模型的分析町以看出在疫情吋期，早發(fā)現(xiàn)早匯報(bào)，早隔離早治療能很好的阻滯疫情的蔓延，減少感染人群的基數(shù)，縮短疫情周期；然而推遲對(duì)發(fā)病情況的處理則會(huì)加速疫情發(fā)展，延長(zhǎng)疫情時(shí)間。第三問的模型及其求解利用了灰色預(yù)測(cè)模型以及函數(shù)擬合模型對(duì)北京旅游業(yè)受到SARS的影響度進(jìn)行預(yù)測(cè)

3、。利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)2003年2月至8月間沒冇SARS的情況下旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過與實(shí)際旅游人數(shù)的統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行比較，得出這7個(gè)月間旅游人數(shù)減少了145.71萬人。對(duì)于8月后期，由于SARS疫情有所減輕，旅游人數(shù)丌始逐漸升，這種情況下采用函數(shù)擬合模型對(duì)旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并求出每個(gè)月對(duì)應(yīng)的恢復(fù)系數(shù)/?,得出實(shí)際值比預(yù)測(cè)值減少17力344萬人。綜合以上分析得出，SARS期間，北京因此減少的外來旅游人數(shù)井162.7444萬人。關(guān)鍵詞：SARS發(fā)展預(yù)測(cè)灰色預(yù)測(cè)函數(shù)擬合多項(xiàng)式擬合-＞問題重述SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome,嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥，俗稱

4、：非典型肺炎)是21世紀(jì)第一個(gè)在世界范圍內(nèi)傳播的傳染病。SARS的爆發(fā)和蔓延給我岡的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活帶來了很大影響，我們從中得到了許多重要的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，認(rèn)識(shí)到定量地研究傳染病的傳播規(guī)律、為預(yù)測(cè)和控制傳染病蔓延創(chuàng)造條件的重要性。題□要求我們對(duì)SARS的傳播建立數(shù)學(xué)模型，具體要求如下：(1)對(duì)附件1所提供的一個(gè)早期的模型，評(píng)價(jià)其合理性和實(shí)用性。(2)建立自己的模型，說明為什么優(yōu)于附件1中的模型；特別耍說明怎樣j能建立一個(gè)真.1卜:能夠預(yù)測(cè)以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠的信息的模型，以及這樣做會(huì)遇到的困難，并對(duì)于;P.生部門所采取的措施做出評(píng)論，如：提前或延后5天釆取嚴(yán)格的隔離措

5、施，對(duì)疫情傳播所造成的影響做出佔(zhàn)計(jì)。附件2提供的數(shù)據(jù)供參考。(3)收集SARS對(duì)經(jīng)濟(jì)某個(gè)方而影響的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)。附件3提供的數(shù)據(jù)供參考。二、問題分析2003年SARS疫情的爆發(fā)給我國(guó)帶來了非常嚴(yán)重的影響，國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和H常生活秩序都產(chǎn)生Y—定的波動(dòng)?？茖W(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)疫情的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)于政府安排疫情處理措施，穩(wěn)定群眾心理都有重要的實(shí)際意義。文中已給出一個(gè)疫情初始階段的預(yù)測(cè)分析模型，即模型，并耍求分析其合理性和適用性。在對(duì)該模型進(jìn)行分析之前必須要了解其適用的范圍和要求，之后再結(jié)合SARS發(fā)展的不同階段對(duì)模型進(jìn)行分析檢驗(yàn)，得出對(duì)模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn)意見。在問題1的基礎(chǔ)之

6、上建立新的模型，為了更準(zhǔn)確合理，模型中需要考慮更多的實(shí)際因素并作為模型的變量來處理。材料中給出了SARS疫情的相關(guān)數(shù)據(jù)，為了更好的對(duì)疫情進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立合適的模型，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析井挖掘出其中的隱含信息，在此基礎(chǔ)上建立的模型才能有更高的準(zhǔn)確率和可信度。針對(duì)問題3,對(duì)經(jīng)濟(jì)某方面影響，題屮給了對(duì)外來旅游人數(shù)的影響，故可選擇該項(xiàng)作為SARS對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響方面來研究?？疾旄郊o出的數(shù)據(jù)，冇1997年1月到2003年8月的北京市外來旅游人U數(shù)，經(jīng)過分析，我們得知大概在2004年1月的時(shí)候恢復(fù)到正常水平。所以我們只需要計(jì)算從2003年2月開始到2004年1刀預(yù)測(cè)北京簾外來旅游人口數(shù)與在S

7、ARS影響下的真實(shí)數(shù)據(jù)之問的差值即為該方面的損失。具體思路是：首先利用灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)給出的數(shù)據(jù)，通過MATLAB編程的方法求出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。然盾選取2003年2月到2004年1月之間的數(shù)裾作為研究對(duì)象，由于材料屮給出了2到8月分的數(shù)據(jù)了，此時(shí)分為兩部分計(jì)算，一部分2003年2月至lj8月預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差，另一部通過函數(shù)擬合模型預(yù)測(cè)2003年9月到2004年1月的實(shí)際值，然后用灰色預(yù)測(cè)模沏的數(shù)值與其相減得到這期間的損失。兩部分損失加起來即為在SARS影響期問外來旅游人口損失值。三、模型假設(shè)1、