新課改學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略

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1、新課改學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略摘要：數(shù)學(xué)解題是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)和解決問題、提高能力的重要途徑。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，討論在新課程下如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，以提高學(xué)生的綜合解題能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；解題能力；探宄數(shù)學(xué)是思維活動(dòng)的藝術(shù)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要任務(wù)是解題。解題活動(dòng)是展示學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的“明鏡”，學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都可以通過解題活動(dòng)進(jìn)行生動(dòng)、全面的呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)解題是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、解決問題和提高能力的重要途徑。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的分析和解題能力呢？現(xiàn)結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行探討。一、傳授解

2、題方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣在教學(xué)實(shí)踐中，不少老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說(shuō)題（說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)解法、說(shuō)檢驗(yàn)等）”?？此七@是重視解題，實(shí)則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋求獨(dú)特的解題方法，從而豐富解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力。學(xué)生只有掌握解決問題的方法策略，才能實(shí)現(xiàn)解題活動(dòng)的深入開展，解題活動(dòng)效能的有效提高。因此教師應(yīng)將傳授解題方法策略作為初中生解題能力培養(yǎng)的重要任務(wù)，發(fā)揮教師的指導(dǎo)點(diǎn)撥作用，采用以教引探、以導(dǎo)促探的方式，圍繞如何確定解決問題的途徑、解決問題的方法等內(nèi)容，進(jìn)行深入的引導(dǎo)和指導(dǎo)活動(dòng)，讓初中生逐

3、步認(rèn)知和掌握解決問題的方法策略，使初中生對(duì)掌握的解題策略“知其所以然”，從而提高探究問題的技能素養(yǎng)。值得注意的是，教師要將辨析反思滲透到解題活動(dòng)的“回頭看”環(huán)節(jié)中，指導(dǎo)初中生深入辨析、反思自身在探宄問題條件、推導(dǎo)問題思路、歸納問題策略等活動(dòng)中的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)而形成正確的解題方法和良好的解題素養(yǎng)。二、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“方程”的數(shù)學(xué)思維能力所謂“方程”思維就是對(duì)于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法解決。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是

4、方程。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)的等式：速度X時(shí)間=路程。在這樣的等式中，一般會(huì)有己知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是方程，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。初中學(xué)生在七年級(jí)比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一元一次方程都能順利地解出來(lái)。到了八年級(jí)、九年級(jí)還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程，到了高中還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思想方法幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化一元一次方程

5、或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。因此我們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程教好，讓學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，進(jìn)而學(xué)好其他形式的方程。三、培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的能力數(shù)與形無(wú)處不在。任何事物剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小兩個(gè)屬性，就可以交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)兩個(gè)分支__代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研宄“形”的。但是研究代數(shù)要借助“形”，研宄幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法研宄幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在建立平

6、面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人就會(huì)慢慢養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。四、注重指導(dǎo)學(xué)生題后反思，總結(jié)解題規(guī)律有許多學(xué)生“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”，解題過程顯得思路混亂，漏解、誤解、錯(cuò)解，做作業(yè)往往解出了結(jié)果后，就沒有再進(jìn)一步的行動(dòng)了，不會(huì)思考和總結(jié)。解題后反思便于總結(jié)解題規(guī)律，優(yōu)化解題方法，積累經(jīng)驗(yàn)，從而起

7、到擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、以少勝多、事半功倍的效果。反思解題過程就是指對(duì)解題思路和解題策略進(jìn)行反思，它包括對(duì)解題策略選擇和運(yùn)用的成與敗兩方面的反思。通過認(rèn)真反思自己的解題過程，認(rèn)識(shí)在審題時(shí)所遇到的困惑以及在解題過程中所走的彎路，通過自我剖析找出原因；反思解題思路與策略的成功之處，分析它們的特點(diǎn)、適用條件、概括出思維規(guī)律;比較借鑒教師和其他同學(xué)的解題思路，改進(jìn)自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好思維習(xí)慣，激發(fā)思維的深刻性。許多數(shù)學(xué)問題重在考查學(xué)生思維的全面性、深刻性和靈活性。所以同一道題，從不同角度去分析研