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《高一函數(shù)的奇偶性ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、函數(shù)的奇偶性一、現(xiàn)實(shí)生活中的“美”的事例二、函數(shù)圖象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x)=
2、x
3、x…-2-1012…y…41014…x…-2-1012…y…21012…問題：1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是否也在定義域內(nèi)？2、f(x)與f(-x)的值有什么關(guān)系？函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是也在定義域內(nèi)；2、都有f(x)=f(-x)三、偶函數(shù)的定義如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳。如果對(duì)任意的x∈A，都有f(-x)=f(x)，那么稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)。四、偶函數(shù)的判定（1）下列說法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=f(2)，則
4、函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．（2）若f(－2)≠f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．（2）下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。（A）（B）（C）（D）觀察下面兩個(gè)函數(shù)填寫表格-30xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-3f(x)=x3210-1-2-3-1x-3-20123f(-3)=-3=0xy123-1-2-1123-2-3……f(-x)-f(x)f(x)=xf(-1)=-1f(-2)=-2=x-x表（3）-f(1)=-f(2)-f(3)=f(x)=x0xy123-1-2-1123-2-3f(-3)==-f(3)f(-1)=-1=-f(1)f(-2)
5、==-f(2)……f(-x)=-f(x)13210-2-3x-1-1表（4）函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是也在定義域內(nèi)；2、都有f(-x)=-f(x)五、奇函數(shù)的定義如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳。如果對(duì)任意一個(gè)x∈A，都有f(-x)=-f(x)，那么稱函數(shù)f(x)是奇函數(shù)。判定函數(shù)奇偶性基本方法:①定義法:先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再看f(-x)與f(x)的關(guān)系.②圖象法:看圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱.∈∈如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性.奇函數(shù)偶函數(shù)函數(shù)可劃分為四類:既奇又偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)說明
6、：1、根據(jù)函數(shù)的奇偶性f(x)=0x∈R非奇非偶函數(shù)0xy123-1-2-1123-2-3如：0xy123-1-2-1123-2-3y=3x+1y=x2+2x即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)0xy123-1-2-1123-2-3如：y=02、奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)有成立.若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)有成立.3、奇、偶函數(shù)性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于y軸對(duì)稱奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù),則它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。y=x2偶函數(shù)的圖像特征反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
7、，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)。,是偶函數(shù)嗎？問題：0x123-1-2-3123456y不是。性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解：y=x2例：性質(zhì)：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反。問題：是奇函數(shù)嗎？-30xy123-1-2-1123-2-3解：不是。性質(zhì)：奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。性質(zhì)：奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．例：y=x30六、應(yīng)用:例1判斷下列函數(shù)的奇偶性1.y=-2x2+1,x∈R;2.f(x)=-x｜x｜;3.y=-3x+1;4.f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};5.y=0,x∈[-1,1];是偶函數(shù)是奇函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)非奇非
8、偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)亦奇亦偶函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)例3如圖是奇函數(shù)y=f(x)圖象的一部分，試畫出函數(shù)在y軸左邊的圖象。xy0例4已知y=f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2+2x-1，求函數(shù)的表達(dá)式。練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)解：定義域?yàn)镽∵f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函數(shù)(2)解：定義域?yàn)镽f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函數(shù)(3)解：定義域?yàn)閧x
9、x≠0}∵f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函數(shù)(4)解：定義域?yàn)閧x
10、x≠0
11、}∵f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函數(shù)
