數(shù)字圖像處理作業(yè)

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1、DISP11、說明圖象數(shù)字化與圖象空間分辨率之間的關(guān)系。??????答：圖像數(shù)字化包括兩個(gè)過程：采樣和量化。而圖像的空間分辨率是在圖像采樣過程中選擇和產(chǎn)生的?？臻g分辨率用來衡量數(shù)字圖像對(duì)模擬圖像空間坐標(biāo)數(shù)字化的精度。2、說明圖象數(shù)字化與圖象灰度分辨率之間的關(guān)系。??????答：圖像數(shù)字化包括兩個(gè)過程：采樣和量化。而圖像灰度分辨率是在圖像量化過程中選擇和產(chǎn)生的。灰度分辨率是只對(duì)應(yīng)同一模擬圖像的亮度分布進(jìn)行量化操作所采用的不同量化級(jí)數(shù)，也就是說可以用不同的灰度級(jí)數(shù)來表示同一圖像的灰度分布。3、看圖說明偽彩色圖象采集卡的工作原理，并說明LUT的原理和作用。?????

2、??答：模擬圖像數(shù)據(jù)由攝像頭采集后，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器處理，轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)，傳給幀處理器經(jīng)過其處理后，然后查詢LUT表，經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換器輸出RGB三色。LUT(顯示查找表)實(shí)際上就是一張像素灰度值的映射表，它將實(shí)際采樣到的像素灰度值經(jīng)過一定的變換，變成了另外一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的灰度值，這樣可以很容易根據(jù)需求得到相應(yīng)的顏色，它的優(yōu)點(diǎn)在于易于調(diào)整、起到突出圖像的有用信息、增強(qiáng)圖像的光對(duì)比度的作用。DISP2?1、粗略畫出下列圖象的傅立葉變換圖象：變換后的圖像如下：（從左至右）2、證明付里葉變換的可分離性及快速算法可行性。答：可分離性：對(duì)于二維傅里葉變換，若把y看成一個(gè)常數(shù)，

3、則可得到沿x方向的u=0,1,……，N－1的一維傅里葉變換，再將y看成一個(gè)變量，x不變，則可得到y(tǒng)方向上v=0,1,……，N－1的一維傅里葉變換，因此二維傅里葉變換可分離?？焖偎惴尚行裕杭僭O(shè)N是2的L次方，對(duì)于有N個(gè)點(diǎn)的傅里葉變換，需要完成N*N次復(fù)數(shù)乘法和N*(N－1)次復(fù)數(shù)加法，而對(duì)于快速算法，則有(N/2)*L個(gè)蝶形算法，因此運(yùn)算量為(N/2)*㏒2N個(gè)復(fù)乘和N㏒2N個(gè)復(fù)加，在N較大時(shí)，計(jì)算量比DFT少很多。證明:?可分離性:F(u,v)=(1/N)∑∑f(x,y)exp[-j2π(ux+vy)/N]其變換核g(x,y,u,v)=exp[-j2π(ux

4、+vy)/N]=exp(-j2πux/N)*exp(-j2πvy/N)所以，F(xiàn)(u,v)=(1/N)∑{[∑f(x,y)exp(-j2πux/N)]exp(-j2πvy/N)}這相當(dāng)于先對(duì)x進(jìn)行傅里葉變換，再對(duì)y進(jìn)行傅里葉變換，可分離性證畢?？焖偎惴尚行裕河煽煞蛛x性可知，對(duì)一維的快速算法可行，那么對(duì)二維同樣可行，下證一維的快速算法可行性。F(u)=∑f(x)exp(-j2πux/N),其中N是2的M(整數(shù))次冪。令f(2r)=f1(r);f(2r+1)=f2(r),則F(u)=∑f(2r)exp[-j2πu(2r)/N]???????????????????

5、????????????+∑f(2r+1)exp[-j2πu(2r+1)/N]=∑f(2r)exp[-j2πu(2r)/N]???????????????????????????????+exp(-j2πu/N)f(2r+1)exp[-j2πu(2r)/N]=F1(u)+exp(-j2πu/N)F2(u)?因此，F(xiàn)(u)可以分為2個(gè)（N/2）長(zhǎng)的序列的傅里葉變換。若一直分下去，則最終被劃分為兩兩一組，即快速傅里葉變換。DISP31.?a.可分離性：???b.快速算法可行性：???首先證明一維情況下的快速算法FWT：???????????????????????

6、?又由沃爾什變換的可分離性及其對(duì)稱性，可知：對(duì)于二維沃爾什變換W(u,v)，可先針對(duì)x變量用FWT求出W(u,y)，接著再針對(duì)y變量用FWT求出W(u,v)。所以可知二維沃爾什變換是具有可行性的。2.∵?????????????????????????????????????????????????????????????????????∴?快速計(jì)算一個(gè)N點(diǎn)DCT可以通過2N點(diǎn)FFT實(shí)現(xiàn)：①將x(n)補(bǔ)N個(gè)零點(diǎn)形成2N點(diǎn)序列x2N(n)點(diǎn)；②用FFT求x2N(n)的DFT，得X2N(k)；③將X2N(k)乘以e-jkπ/2N，后取實(shí)部，得X2N’(k)；④對(duì)于

7、奇異點(diǎn)，做如下處理：???????這樣，便完成N點(diǎn)FDCT的計(jì)算。DISP41、試述直方圖均衡化的增強(qiáng)原理。答：直方圖均衡化是最常見的間接接對(duì)比度增強(qiáng)方法之一。直方圖均衡化則通過使用累積函數(shù)對(duì)灰度值進(jìn)行“調(diào)整”以實(shí)現(xiàn)對(duì)比度的增強(qiáng)。直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個(gè)灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對(duì)圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。直方圖均衡化的基本思想是把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，這

8、樣就增加了象素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍從而可達(dá)