公交車的調(diào)度

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1、公交車的調(diào)度?杜克勤童顏李科摘要：本文解決的是一個(gè)公交車調(diào)度問題，目的是用盡可能少的車來運(yùn)送乘客，?同時(shí)不能讓乘客等待時(shí)間過長，也不能超載。?文中提出了一種解決本問題的新穎的模型。通過分析知，一個(gè)時(shí)區(qū)內(nèi)需要?的車只與該時(shí)區(qū)內(nèi)車站的最大轉(zhuǎn)移客流量有關(guān)，于是我們對題目所給的數(shù)據(jù)進(jìn)?行一系列變換處理，求出每個(gè)時(shí)段發(fā)的車的最大轉(zhuǎn)移客流量，得到一個(gè)新的表格。?根據(jù)最大轉(zhuǎn)移客流量，用線性規(guī)劃的方法可以求出我們這個(gè)模型需要發(fā)車次數(shù)的?最小值，然后綜合考慮乘客的等待時(shí)間等我們可以給出各個(gè)時(shí)區(qū)的發(fā)車次數(shù)，進(jìn)?而確定全

2、天發(fā)車時(shí)間表，由發(fā)車時(shí)間表，我們同樣用線性規(guī)劃方法求出需要的最?少車輛數(shù)。?用我們構(gòu)造的模型，求出了一個(gè)可行的調(diào)度計(jì)劃，并給出了發(fā)車時(shí)刻表。每?個(gè)方向的全天發(fā)車次數(shù)為237，需要的57輛公交車。通過編程模擬得出平均等?待時(shí)間2.17min和平均滿載率81.6%，對這個(gè)解進(jìn)行了評價(jià)，說明了本模型的特?點(diǎn)，并指出了進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)的方向。最后用一個(gè)模擬搜索方法又求出一個(gè)解，?并與第一個(gè)解相比較。??一問題的提出?這是一個(gè)公共汽車調(diào)度問題。題目給出了來自我國一座特大城市某條公交線路的客流調(diào)?查和運(yùn)營資料。?

3、該條公交線路上行方向共14站，下行方向共13站，題目給出的是典型的一個(gè)工作日兩?個(gè)運(yùn)行方向各站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計(jì)。公交公司配給該線路同一型號的大客車，每輛標(biāo)準(zhǔn)?載客100人，據(jù)統(tǒng)計(jì)客車在該線路上運(yùn)行的平均速度為20公里/小時(shí)。運(yùn)營調(diào)度要求，乘客?候車時(shí)間一般不要超過10分鐘，早高峰時(shí)一般不要超過5分鐘，車輛滿載率不應(yīng)超過120%，?一般也不要低于50%。?我們的目標(biāo)就是根據(jù)題目所給的這些統(tǒng)計(jì)資料，把調(diào)度問題抽象成一個(gè)明確完整的數(shù)學(xué)?模型，并求解，根據(jù)我們的解，給公交公司制定一個(gè)公交車調(diào)度方案和起點(diǎn)

4、站的發(fā)車時(shí)刻表，?使公交公司能夠有效降低成本，但又不能犧牲乘客的利益。?二基本假設(shè)?1.1.??????????候車隊(duì)伍有良好的秩序；即要保證乘客先來先乘車的原則；?2.2.??????????忽略其它情況對公交車的影響，即公交車以20公里/小時(shí)的速度勻速行駛；不計(jì)乘?客上、下車的時(shí)間及公交車起動(dòng)、加速、滑行、制動(dòng)時(shí)間（因?yàn)轭}中給的是平均速度）；?3.3.??????????從時(shí)間段內(nèi)到達(dá)某站的乘客數(shù)服從均勻分布；?4.4.??????????公交公司只對公交車進(jìn)行調(diào)度但在允許的范圍內(nèi)不限制乘客上車

5、；既只要該車乘客?數(shù)不大于120則允許乘客上車，直到達(dá)到120為止；?5.5.??????????每個(gè)時(shí)間段的發(fā)車間隔時(shí)間是確定的而且平均的。??三符號說明與概念引進(jìn)3.1概念引進(jìn)11??????????時(shí)區(qū)-----我們規(guī)定兩相鄰正點(diǎn)之間的單位時(shí)間間隔為一個(gè)時(shí)區(qū)，并給之編號5：00-6：00時(shí)區(qū)6：00-7：00時(shí)區(qū)21：00-22：0017時(shí)區(qū)22：00-23：0018時(shí)區(qū)?22??????????跨時(shí)區(qū)-----當(dāng)一輛公交車從時(shí)區(qū)出發(fā)在到達(dá)目的地之前已經(jīng)進(jìn)入下一個(gè)時(shí)區(qū)時(shí)，我們就稱為產(chǎn)生了跨時(shí)區(qū)

6、。?33??????????站間轉(zhuǎn)移客流量-----有多少乘客乘坐時(shí)區(qū)發(fā)出的車經(jīng)過j車站到達(dá)車站（包括在車站上車的乘客，）。?44????????如果一個(gè)乘客是在時(shí)區(qū)來到車站乘車的，我們稱該乘客來自時(shí)區(qū)?3.2符號說明1分別代表各個(gè)時(shí)區(qū)內(nèi)發(fā)車的時(shí)間間隔2分別代表各個(gè)時(shí)區(qū)內(nèi)發(fā)車的總次數(shù)3：在時(shí)區(qū)車站的凈上車客流量4：站間轉(zhuǎn)移客流量（見上面定義）5：車站來自時(shí)區(qū)的人被發(fā)自時(shí)區(qū)的車運(yùn)走的數(shù)量6：時(shí)區(qū)內(nèi)發(fā)出的所有車在車站運(yùn)走的凈乘客數(shù)量（上車人數(shù)減下車人數(shù)）。四問題的分析?我們應(yīng)該在滿足乘客的等待時(shí)間要求的

7、前提下，合適地安排發(fā)車次數(shù)，得到發(fā)車時(shí)刻表，?使得發(fā)車次數(shù)盡可能的少，而且用到的車輛盡可能少。?我們的目標(biāo)是求每一個(gè)時(shí)區(qū)內(nèi)發(fā)車的次數(shù)，發(fā)車的次數(shù)由在該時(shí)區(qū)內(nèi)發(fā)出的車要要運(yùn)?送的乘客數(shù)量決定，那么我們就要求各個(gè)時(shí)區(qū)發(fā)出的車分別要運(yùn)送的乘客數(shù)。知道了要運(yùn)送?的乘客數(shù)，就可以用線性規(guī)劃求發(fā)車車次。知道了發(fā)車車次，我們進(jìn)而可以列出發(fā)車?時(shí)刻表，通過時(shí)刻表，可以用線性規(guī)劃求最少車輛。??五模型的建立和求解起點(diǎn)Ak點(diǎn)5:005.1模型一示意圖見右。箭頭表示車在一定時(shí)間內(nèi)從起點(diǎn)開到終點(diǎn)。6:00由于公交車有跨時(shí)間

8、段的問題（例：起點(diǎn)到第Ai站要用t(以小?時(shí)為單位))的時(shí)間，則在i：00到i+t時(shí)間內(nèi)到達(dá)Ak站的乘客?可由i-1：00—i：00時(shí)間段內(nèi)發(fā)出的公交車運(yùn)走）。為了方便解決問題，i:00在i時(shí)區(qū)到達(dá)車站的這部分乘客將被i-1時(shí)區(qū)發(fā)出的車運(yùn)走?我們以第i時(shí)區(qū)()發(fā)出的公交車來重新劃分乘客，?在i時(shí)區(qū)到達(dá)車站的這部分乘客由i時(shí)區(qū)發(fā)出的車運(yùn)走找出各個(gè)站點(diǎn)上由這些車運(yùn)送的乘客數(shù)量?（i+1）:00則從第j時(shí)區(qū)發(fā)出的車在Ak站點(diǎn)所要運(yùn)?走的乘客數(shù)量為(假設(shè)在i:00到（i+1）