牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用：牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用之“滑塊—木板模型”

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1、word資料下載可編輯一、模型特征上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動，滑塊－木板模型(如圖所示)，涉及摩擦力分析、相對運(yùn)動、摩擦生熱，多次互相作用，屬于多物體多過程問題，知識綜合性較強(qiáng)，對能力要求較高，故頻現(xiàn)于高考試卷中。二、常見的兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運(yùn)動，則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度；若滑塊和木板向相反方向運(yùn)動，則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度。三、滑塊—木板類問題的解題思路與技巧：1．通過受力分析判斷滑塊和木板各自的運(yùn)動狀態(tài)（具體做什么運(yùn)動）；2．判斷滑塊與木板間是否存在

2、相對運(yùn)動。滑塊與木板存在相對運(yùn)動的臨界條件是什么？[來源:學(xué),科,網(wǎng)]⑴運(yùn)動學(xué)條件：若兩物體速度或加速度不等，則會相對滑動。⑵動力學(xué)條件：假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出共同加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系，若f>fm，則發(fā)生相對滑動；否則不會發(fā)生相對滑動。3.分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；[來源:學(xué)科網(wǎng)]4.對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移.5.計算滑塊和木板的相對位移（即兩者的位移差或位

3、移和）；6.如果滑塊和木板能達(dá)到共同速度，計算共同速度和達(dá)到共同速度所需要的時間；7.滑塊滑離木板的臨界條件是什么？當(dāng)木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達(dá)到共同速度（相對靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件。【名師點睛】1.此類問題涉及兩個物體、多個運(yùn)動過程，并且物體間還存在相對運(yùn)動，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各個運(yùn)動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。2.解題思路：分析受力，求解加速度，畫運(yùn)動情境圖尋找位移關(guān)系，可借助v-

4、t圖像3.問題實質(zhì)：追擊相遇專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯【學(xué)霸總結(jié)】1.相互作用：滑塊之間的摩擦力分析2.相對運(yùn)動：具有相同的速度時相對靜止。兩相互作用的物體在速度相同，但加速度不相同時，兩者之間同樣有位置的變化，發(fā)生相對運(yùn)動。3.通常所說物體運(yùn)動的位移、速度、都是對地而言。在相對運(yùn)動的過程中相互作用的物體之間位移、速度、時間一定存在關(guān)聯(lián)。它就是我們解決力和運(yùn)動突破口。畫出運(yùn)動草圖非常關(guān)鍵。4.求時間通常會用到牛頓第二定律加運(yùn)動學(xué)公式。[來源:學(xué)

5、科

6、網(wǎng)]5.求位移和速度通常會用到牛頓第二定律加運(yùn)動學(xué)公式或動能定理。類型一“滑塊—木板模型”基本問題　【典例1】如圖所示，長

7、為L＝2m、質(zhì)量為M＝8kg的木板，放在水平地面上，木板向右運(yùn)動的速度v0＝6m/s時，在木板前端輕放一個大小不計、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊．木板與地面間、物塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，g＝10m/s2.求：(1)物塊及木板的加速度大小。(2)物塊滑離木板時的速度大小。（2）木塊離開木板的條件是，兩者的相對位移至少是L，設(shè)物塊經(jīng)ts從木板上滑落，則L=v0t--代入數(shù)據(jù)，解得：t=0.4s或t=2s（舍去）故滑離時物塊的速度：v=amt=2×0.4=0.8m/s【答案】（1）2m/s23m/s2；（2）0.8m/s．【典例2】如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10

8、kg，不計A的大小，B板長L＝3m。開始時A、B均靜止?，F(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運(yùn)動。已知A與B、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2。(1)若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以(1)問中的初速度從B的最左端開始運(yùn)動，則A能否與B專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯脫離？最終A和B的速度各是多大？(2)木板B放在光滑水平面上，A在B上向右勻減速運(yùn)動，加速度大小仍為a1＝μ1g＝3m/s2B向右勻加速運(yùn)動，加速度大小a2′＝＝3m/s2設(shè)A、B達(dá)到相同速度v′時A沒有脫離B，

9、由時間關(guān)系＝解得v′＝＝m/sA的位移xA＝＝3mB的位移xB＝＝1m由xA－xB＝2m可知A沒有與B脫離，最終A和B的速度相等，大小為m/s。答案　(1)2m/s　(2)沒有脫離　m/s　m/s【典例3】如圖所示，質(zhì)量M＝4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊A(可視為質(zhì)點)。初始時刻，A、B分別以v0＝2.0m/s向左、向右運(yùn)動，最后A恰好沒有滑離B板．已知A、B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.40，取g＝10m/s2.求：(1)A、B相對運(yùn)動時的加速