《冪的運(yùn)算》習(xí)題精選及答案

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1、《冪的運(yùn)算》提高練習(xí)題一、選擇題1、計(jì)算（﹣2）100+（﹣2）99所得的結(jié)果是（　?。〢、﹣299B、﹣2C、299D、22、當(dāng)m是正整數(shù)時(shí)，下列等式成立的有（　?。?）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)3、下列運(yùn)算正確的是（　?。〢、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a與b互為相反數(shù)，且都不等于0，n為正整數(shù)，則下列各組中一定互為相反數(shù)的是（　?。〢、an與bnB、a2n與b2nC、a

2、2n+1與b2n+1D、a2n﹣1與﹣b2n﹣15、下列等式中正確的個(gè)數(shù)是（　?。賏5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)二、填空題6、計(jì)算：x2?x3=　_________??；（﹣a2）3+（﹣a3）2=　_________?。?、若2m=5，2n=6，則2m+2n=　_________?。⒔獯痤}8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值。9、若1+2+3+…+n=a，求代數(shù)式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2

3、yn﹣1）（xyn）的值．13/1310、已知2x+5y=3，求4x?32y的值．11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n．12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．14、比較下列一組數(shù)的大?。?131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．19、計(jì)算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）2

4、0、若x=3an，y=﹣，當(dāng)a=2，n=3時(shí)，求anx﹣ay的值．13/1321、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、計(jì)算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）523、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，則求m+n的值．24、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（2）2×42（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（）2]3×（23）313/13答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1、計(jì)算（﹣2）100+（﹣2）99所得的結(jié)果是（　?。〢、

5、﹣299B、﹣2C、299D、2考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，（﹣2）100表示100個(gè)（﹣2）的乘積，所以（﹣2）100=（﹣2）99×（﹣2）．解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．故選C．點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1．2、當(dāng)m是正整數(shù)時(shí)，下列等式成立的有（　?。?）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2

6、）m．A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可，同時(shí)要注意m的奇偶性．解答：解：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則可判斷（1）（2）都正確；因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，所以（3）a2m=（﹣am）2正確；（4）a2m=（﹣a2）m只有m為偶數(shù)時(shí)才正確，當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)不正確；所以（1）（2）（3）正確．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，需要注意負(fù)13/13數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)．3、下列運(yùn)算正確的是（　　）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C、D、（x﹣y）3=x3

7、﹣y3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可．解答：解：A、2x與3y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，正確；D、應(yīng)為（x﹣y）3=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：（1）本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方、單項(xiàng)式的乘法，需要熟練掌握性質(zhì)和法則；（2）同類(lèi)項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．4、a與

8、b互為相反數(shù)，且都不等于0，n為正整數(shù)，則下列各組中一定互為相反數(shù)的是（　?。〢、an與bnB、a2n與b2nC、a2n+1與b2n+1D、a2n﹣1與﹣b2n﹣1