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《四川綿陽市南山中學(xué)2018年度屆高三二診熱身專業(yè)考試數(shù)學(xué)(理)試題~含解析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
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2、www.ks5u.com綿陽南山中學(xué)高2018屆高三“二診”熱身考試數(shù)學(xué)（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】=因?yàn)樗怨蔬xC2.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)虛部為（）A.B.-4C.3D.4【答案】B【解析】=，所以共軛復(fù)數(shù)為即虛部為-4故選B3.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知
3、從高中生中抽取70人，則為（）A.100B.150C.200D.250【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)已知可得：，故選擇A考點(diǎn)：分層抽樣視頻4.下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的，則輸入的可能是（）
4、A.15,18B.14,18C.12,18D.9,18【答案】B【解析】根據(jù)題意，執(zhí)行程序后輸出的a=2，則執(zhí)行該程序框圖前，輸人a、b的最大公約數(shù)是2，分析選項(xiàng)中的四組數(shù)，滿足條件的是選項(xiàng)B故選B5.已知，直線與直線互相垂直，則的最小值為（）A.1B.2C
5、.D.【答案】B【解析】b＞0，兩條直線的斜率存在，因?yàn)橹本€（b2+1）x+ay+2=0與直線x一b2y一1=0互相垂直，所以（b2+1）-ab2=0，ab=b+≥2故選B6.在中，分別為所對的邊，若函數(shù)有極值點(diǎn)，則的最小值是（）A.0B.C.D.-1【答案】D【解析】，∴f′（x）=x2+2bx+（a2+c2-ac），又∵函數(shù)有極值點(diǎn)，∴x2+2bx+（a2+c2-ac）=0有兩個(gè)不同的根，∴△=（2b）2-4（a2+c2-ac）＞0，即ac＞a2+c2-b2，即ac＞2accosB；
6、即cosB＜，故∠B的范圍是
7、（所以，當(dāng)時(shí)的最小值是-1故選D7.某學(xué)校需要把6名實(shí)習(xí)老師安排到三個(gè)班級去聽課，每個(gè)班級安排2名老師，已知甲不能安排到班，乙和丙不能安排到同一班級，則安排方案的種數(shù)有（）A.24B.36C.48D.72【答案】C【解析】先考慮甲不能到A班的方案：種，減去其中乙和丙安排到同一班級的方案：種，即48種；故選C8.以下四個(gè)命題中：①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，已知，若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取15分；②已知命題
8、，，則，；③在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為；④在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī)，12名女乘客中有8名暈機(jī)，在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)，有97%以上的把握認(rèn)為與性別有關(guān).0.150.10.050.0252.0722.7063.8415.024其中真命題的序號為（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④【答案】B【解析】對于①，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績ξ服從正態(tài)分布N（100，σ2），∴數(shù)學(xué)成績ξ關(guān)于ξ=100對稱，
9、∵P（80＜ξ≤100）=0
10、.40，∴P（ξ＞120）=P（ξ＜80）=0.5-0.40=0.1，則該班數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為0.1×100=10，故①錯(cuò)誤；對于②，已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1，故②正確；對于③，由()2?8≥0，解得m≤-2或m≥2，∴在[-4，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)m，能使函數(shù)在R上有零點(diǎn)的概率為，故③正確；對于④，填寫2×2列聯(lián)表如下：暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男乘客51520女乘客8412合計(jì)131932則k2的觀測值k＝有97%以上的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān).故④對故選B9.某車間加工零件
11、的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：零件數(shù)（個(gè)）102030加工時(shí)間（分鐘）213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的線性回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（）A.84分鐘B.94分鐘C.102分鐘D.112分鐘【答案】C【解析】試題分析：,,回歸直線過樣本點(diǎn)的中心，，解得，加工100個(gè)零件大約需要分鐘.考點(diǎn)：回歸直線方程的應(yīng)用.10.若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，則直線
12、的斜率的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】圓可化為則圓心為（-2，2），半徑為3，則由圓
13、x2+y2+4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2，則圓心到直線l：ax+by=0的距離d≤32=即則a2+b2-4ab≤0，若b=0，則a=0，故不成立，故b≠0，則上式可化為1+由直線l的斜率k=-則上式可化為k2+4k+1≤0解得故選B11.如圖，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線分別交于點(diǎn)，若為
