小學(xué)奧數(shù)比例法行程問題

《小學(xué)奧數(shù)比例法行程問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、13小升初之行程問題的解法---比例法根據(jù)近千套各類奧數(shù)競賽和"小升初"數(shù)學(xué)考試試題的分析，平均每套試卷按12道題，滿分100分計(jì)算，就有1.8道試題為行程問題（即每120道試題中有18道是行程問題），分值為21分。行程問題占一套試卷分值的1/5左右，所以行程問題不論在奧數(shù)競賽中還是在"小升初"的升學(xué)考試中，都擁有非常顯赫的地位，都是命題者偏愛的題型之一?！　⌒W(xué)生"行程問題"普遍是弱項(xiàng)，有幾下幾個(gè)原因：　　一、行程分類較細(xì)，變化較多。　　行程跟工程不一樣，工程抓住工作效率和比例關(guān)系就可以解決絕大部分問題，但是行程則沒有關(guān)鍵點(diǎn)可

2、以抓住，因?yàn)槊恳粋€(gè)類型關(guān)鍵點(diǎn)都不一樣?！　《?、要求對動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行演繹和推理?！　⌒谐虇栴}的題目語言敘述本身就很長，加上所描繪的是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，一般很難從復(fù)雜的語言敘述中提煉出過程中量的變化關(guān)系?！　∪?、行程是一個(gè)殼，可以將各類知識(shí)往里面加。　　很多題目看似行程問題，但是本質(zhì)不是行程問題?！　∫?yàn)樾谐痰膹?fù)雜，所以學(xué)習(xí)行程一定要循序漸進(jìn)，掌握各類行程問題的解題關(guān)鍵點(diǎn)。下面舉例講解用比例法求解一類行程問題。方法指導(dǎo)：復(fù)雜行程問題經(jīng)常運(yùn)用到比例知識(shí)：速度一定，時(shí)間和路程成正比；時(shí)間一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和時(shí)間成反比。分析

3、時(shí)可以抓住題中含有比的句子進(jìn)行分析，以此作為突破口，一步一步求得結(jié)果。也可以從題意的敘述中找出等量關(guān)系，從而得出所需的數(shù)量之比，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系求解。能用比例法解決的行程問題的特點(diǎn)：能直接或間接地求出速度比或同一時(shí)間內(nèi)的路程比　1313例1：甲、乙兩車的速度比是4：7，兩車同時(shí)從兩地相對出發(fā)，在距中點(diǎn)15千米處相遇，兩地相距多少千米？邊講邊練：1、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對而行，甲、乙兩車速度比7：5，相遇時(shí)距中點(diǎn)12千米，AB兩地相距多少千米？例2：兩列火車同時(shí)從兩個(gè)城市相對開出，6.5小時(shí)相遇。相遇時(shí)甲車比乙車多行52

4、千米，乙車的速度是甲車的。求兩城之間的距離。邊講邊練：1、甲、乙兩車分別從AB兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)相遇。已知甲車行1小時(shí)距B地340千米，乙車行1小時(shí)距A地360千米。AB兩地相距多少千米？（420）2、客車由甲城到乙城需行10小時(shí)，貨車從乙城到甲城需行15小時(shí)，兩車同時(shí)相向開出，相遇時(shí)客車距離乙城還有192千米，求兩城間的距離。1313例3：甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對而行，5小時(shí)相遇，已知甲、乙兩車速度的比是2：3，甲車行完全程需多少小時(shí)？邊講邊練：甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對而行，4小時(shí)相遇，已知甲、乙兩車速度的比是3

5、：5，乙車行完全程需多少小時(shí)？例4：客車和貨車同時(shí)從AB兩地相對開出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行全程的，相遇時(shí)客車和貨車所行路程的比是5：4。AB兩地相距多少千米？邊講邊練：1、客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，客車每小時(shí)行全程的，貨車每小時(shí)行50千米。相遇時(shí)客車和貨車所行的路程的比是3：2。甲、乙兩地相距多少千米？2、甲、乙兩個(gè)城市相距若干千米，一列客車與一列貨車同時(shí)從兩個(gè)城市相對開出，3小時(shí)后相遇，相遇時(shí)客車比貨車多行60千米，貨車與客車速度比是9：11。貨車平均每小時(shí)行多少千米？13133、甲、乙兩車同時(shí)相對而行

6、，甲車行全長需8小時(shí)，乙車每小時(shí)56千米，相遇時(shí)，甲、乙兩車所行路程的比是3：4，這時(shí)乙車行了多少千米？例5：甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，4小時(shí)后相遇，相遇后甲又行了3小時(shí)到達(dá)B地，這時(shí)乙車離A地70千米，AB兩地相距多少千米？邊講邊練：小強(qiáng)和小軍分別從AB兩地同時(shí)相對而行，8分鐘相遇，相遇后又行6分鐘小軍到達(dá)A地，這時(shí)小強(qiáng)離B地160米，AB兩地相距多少米？例6：甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地30千米，當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車超過B地40千米，AB兩地相距多少千米？邊講邊練：快車從A地，慢車從

7、B地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過4小時(shí)相遇，相遇后兩車仍按原速度繼續(xù)前進(jìn)，又經(jīng)過5小時(shí)慢車到達(dá)A地，這時(shí)快車已超過B地90千米。AB兩地路程是多少千米？（360）1313摩托車和輕騎兩車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，當(dāng)摩托車到達(dá)乙地時(shí)，輕騎離甲地還有35千米；當(dāng)輕騎到達(dá)甲地時(shí)，摩托車超過乙地40千米。甲、乙兩地相距多少千米？甲、乙兩人各加工同樣多的零件。同時(shí)開工，當(dāng)甲完成任務(wù)時(shí)，乙還有150個(gè)沒有完成，當(dāng)乙完成任務(wù)時(shí)，甲可以超額完成250個(gè)，這批零件總數(shù)共多少個(gè)？例7：甲、乙兩車從相距180千米A地去B地，甲車比乙車晚1.5小時(shí)出發(fā)，結(jié)果

8、兩車同時(shí)到達(dá)，甲、乙兩車速度的比是4：3，甲車每小時(shí)行多少千米？邊講邊練：甲、乙兩人從相距2500米的A地去B地，甲比乙晚5分鐘出發(fā)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)，甲、乙兩人行走速度比是3：2，求甲的速度。姐妹兩人騎車從相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出發(fā)10分鐘，結(jié)