小學(xué)奧數(shù)濃度問(wèn)題

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1、薈智教育高部奧數(shù)內(nèi)部資料第十七周濃度問(wèn)題專題簡(jiǎn)析：在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問(wèn)題，即濃度問(wèn)題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說(shuō)糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液＝糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即，濃度＝×100％＝×100％解答濃度問(wèn)題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問(wèn)題時(shí)

2、，根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時(shí)，要注意尋找題目中數(shù)量問(wèn)題的相等關(guān)系。濃度問(wèn)題變化多，有些題目難度較大，計(jì)算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問(wèn)題逐一分析，也可以分步解答。例題1。有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，在7％的糖水中加糖就改變了原來(lái)糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒(méi)有改變。因此，可以先根據(jù)原來(lái)糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來(lái)糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來(lái)糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來(lái)糖水

3、中水的質(zhì)量：600×（1－7％）＝558（克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的質(zhì)量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。練習(xí)11、現(xiàn)在有濃度為20％的糖水300克，要把它變成濃度為40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含鹽15％的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20％，需加鹽多少千克？3、有甲、乙兩個(gè)瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？例題2。一種35％

4、的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75％時(shí)，治蟲(chóng)最有效。用多少千克濃度為35％的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75％的農(nóng)藥800千克？【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^(guò)程稱為稀釋。在這種稀釋過(guò)程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問(wèn)題的關(guān)鍵。800千克1.75％的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800×1.75％＝14（千克）含14千克純農(nóng)藥的35％的農(nóng)藥質(zhì)量為14÷35％＝40（千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800－40＝760（千克）薈智教育高部奧數(shù)內(nèi)部資料答：用40千克的濃度為35％的農(nóng)藥中添加76

5、0千克水，才能配成濃度為1.75％的農(nóng)藥800千克。練習(xí)21、用含氨0.15％的氨水進(jìn)行油菜追肥。現(xiàn)有含氨16％的氨水30千克，配置時(shí)需加水多少千克？2、倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90％的一種水果100千克。一星期后再測(cè)，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80％?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？3、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再用水加滿。這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是多少？例題3?，F(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？【思路導(dǎo)航】這是一個(gè)溶液混合問(wèn)題。混合前、后溶液的濃度

6、改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒(méi)有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10％的鹽水中含鹽的質(zhì)量20×10％＝2（千克）混合成22％時(shí)，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量20×22％＝404（千克）需加30％鹽水溶液的質(zhì)量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）答：需加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水。練習(xí)31、在100千克濃度為50％的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精

7、溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？3、在20％的鹽水中加入10千克水，濃度為15％。再加入多少千克鹽，濃度為25％？例題4。將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，將20％的鹽水與5％的鹽水混合配成15％的鹽水，說(shuō)明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解：設(shè)20％的鹽水需x克，則5％的鹽水為600－x克，那么20％x+（600－x）×5％＝600×15％X＝400600－40

8、0＝200（克）答：需要20％的鹽水400克，5％的鹽水200克。練習(xí)41、薈智教育高部奧數(shù)內(nèi)部資料兩種鋼分別含鎳5％和40％，要得到140噸含鎳30％的鋼，需要含鎳5％的鋼和含鎳40％的鋼各多少噸？1、甲、乙兩種酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中