[工學(xué)]matlab與統(tǒng)計(jì)分析

《[工學(xué)]matlab與統(tǒng)計(jì)分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、Matlab與統(tǒng)計(jì)分析一、回歸分析1、多元線性回歸1.1命令regress()，實(shí)現(xiàn)多元線性回歸，調(diào)用格式為[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)其中因變量數(shù)據(jù)向量Y和自變量數(shù)據(jù)矩陣x按以下排列方式輸人對(duì)一元線性回歸，取k=1即可。alpha為顯著性水平(缺省時(shí)設(shè)定為0.05)，輸出向量b，bint為回歸系數(shù)估計(jì)值和它們的置信區(qū)間，r，rint為殘差及其置信區(qū)間，stats是用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，有三個(gè)數(shù)值，第一個(gè)是，其中R是相關(guān)系數(shù)，第二個(gè)是F統(tǒng)計(jì)量值，第三個(gè)是與統(tǒng)計(jì)量F對(duì)應(yīng)的概率P，當(dāng)時(shí)拒絕，回歸模型

2、成立.注：1、兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)在概率論的標(biāo)準(zhǔn)定義是：R=E{(x-E{x})*(y-E{y})}/(sqrt({(x-E{x})^2)*sqrt({(y-E{y})^2))E{}求取期望值。也就是兩組數(shù)據(jù)協(xié)方差與兩者標(biāo)準(zhǔn)差乘積的商。如果

3、R

4、=1說(shuō)明兩者相關(guān)，R=0說(shuō)明兩者不相關(guān).1、F是方差分析中的一個(gè)指標(biāo)，一般方差分析是比較組間差異的。F值越大，P值越小，表示結(jié)果越可靠.1.2命令rcoplot(r，rint)，畫(huà)出殘差及其置信區(qū)間.1.3實(shí)例1已知某胡八年來(lái)湖水中COD濃度實(shí)測(cè)值(v)與影響因素湖區(qū)工業(yè)產(chǎn)值(x1)、總?cè)丝跀?shù)(x2)、捕魚(yú)量(

5、x3)、降水量(x4)資料，建立污染物Y的水質(zhì)分析模型.Step1輸入數(shù)據(jù)x1=[1.376,1.375,1.387,1.401,1.412,1.428,1.445,1.477];x2=[0.450,0.475,0.485,0.500,0.535,0.545,0.550,0.575];x3=[2.170,2.554,2.676,2.713,2.823,3.088,3.122,3.262];x4=[0.8922,1.1610，0.5346，0.9589,1.0239,1．0499,1.1065,1.1387];Y=[5.19,5.30，5.60，5.8

6、2，6.00，6.06，6.45，6.95];Step2保存數(shù)據(jù)（以數(shù)據(jù)文件.mat形式保存，便于以后調(diào)用）savedatax1x2x3x4yloaddata%取出數(shù)據(jù)Step3執(zhí)行回歸命令x=[ones(8,1),x1,x2,x3,x4]；[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)得到結(jié)果：b=(-16.5283,15.7206，2.0327．-0.2106，-0.1991)'stats=(0.9908,80.9530，0.0022)'即Y=-16.5283+15.7206x1+2.0327x2-0.2106xl+0.19

7、91x4=0.9908,F=80.9530,P=0.00221、非線性回歸2.1命令nlinfit()實(shí)現(xiàn)非線性回歸，調(diào)用格式為[beta,r,J]=nlinfit(x,y,‘model’,beta0)其中，輸入數(shù)據(jù)x，y分別為n×m矩陣和n維列向量，對(duì)一元非線性回歸，x為n維列向量；model是事先用m-文件定義的非線性函數(shù)，beta0是回歸系數(shù)的初值．beta是估計(jì)出的回歸系數(shù)，r是殘差，J是Jacobian矩陣，它們是估計(jì)預(yù)測(cè)誤差需要的數(shù)據(jù).2.2命令nlpredci()預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)誤差的估計(jì)，調(diào)用格式為[y,delta]=npredci('mo

8、del',x,beta,r,j)2.3實(shí)例2對(duì)實(shí)例1中COD濃度實(shí)測(cè)值(Y)，建立時(shí)序預(yù)測(cè)模型，這里選用logistic模型，即Step1建立非線性函數(shù)對(duì)所要擬合的非線性模型建立m-文件model.m如下functionyhat=model(beta,t)yhat=beta(1).／(1+beta(2)*exp(-beta(3)*t))Step2輸入數(shù)據(jù)t=1:8loaddatay(在data．mat中取出數(shù)據(jù)y)beta0=[50，10，1]’Step3求回歸系數(shù)[beta，r，J]=nlinfit(t，Y，‘model’,beta0)得結(jié)果：be

9、ta=(56.1157，10.4006，0.0445)’即Step4預(yù)測(cè)及作圖[YY,delta]=nlpredci(‘model’,x',beta,r,J)；plot(x,y,'k+',x,YY,'r')1、逐步回歸逐步回歸的命令是stepwise，它提供了一個(gè)交互式畫(huà)面．通過(guò)此工具可自由地選擇變量，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.調(diào)用格式為：stepwise（x，y，inmodel，alpha）其中x是自變量數(shù)據(jù),是階矩陣，y是因變量數(shù)據(jù)，階矩陣，inmodel是矩陣的列數(shù)指標(biāo)（給出初始模型中包括的子集（缺省時(shí)設(shè)定為全部自變量），alpha是顯著性水平（缺省時(shí)為0

10、.5）.運(yùn)行stepwise命令時(shí)產(chǎn)生三個(gè)圖形窗口：StepwisePlot，StepwiseTable，S