《相交線》教案

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1、《相交線》教案[《相交線》教案]教學(xué)目標(biāo)1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.重點、難點重點:鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過程一、讀一讀,看一看教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的

2、性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?學(xué)生觀察、思想、回答,得出:握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師點評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O,

3、并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時,教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.2.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對頂”關(guān)系的兩角相等.3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師再提問:如果改變∠AOC的大

4、小,會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?4.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念.(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.(2)初步應(yīng)用.練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角?5.對頂角性質(zhì).

5、(1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后,結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等.強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆:對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.(3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運用1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)

6、.教學(xué)時,教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.2.練習(xí):(1)課本P5練習(xí).(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對頂角.五、作業(yè)1.課本P9.1,2,P10.7,8.2.選用課時作業(yè)設(shè)計.課時作業(yè)設(shè)計一、判斷題:1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角,那么它們互為鄰補(bǔ)角.()2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對對頂角就互補(bǔ).()二、填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EO

7、D=130°,則∠BOC=_________.(1)(2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.三、解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補(bǔ),那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?《相交線》教案2　　第2篇教學(xué)反