基于排隊(duì)論的機(jī)場安檢排隊(duì)仿真模型

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1、基于排隊(duì)論的機(jī)場安檢排隊(duì)仿真模型孫敏超北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院導(dǎo)出/參考文獻(xiàn)關(guān)注分享收藏打印摘要：隨著民航業(yè)的發(fā)展，更多的人選擇坐飛機(jī)出行，而機(jī)場安檢處的擁擠狀況給民眾出行帶來了極大不便，針對機(jī)場排隊(duì)問題進(jìn)行合理的資源調(diào)度和規(guī)劃無疑十分重要。然而基于經(jīng)典排隊(duì)論分析該隨機(jī)過程通常只能得到穩(wěn)態(tài)的結(jié)果，而無法分析其屮的動態(tài)過程。本文旨在棊于排隊(duì)論的理論，建立一種數(shù)學(xué)模型來模擬旅客到達(dá)機(jī)場并進(jìn)行安檢排隊(duì)這一過程，通過C++語言編程，將這一動態(tài)過程呈現(xiàn)出來，從而合理地預(yù)測機(jī)場旅客的排隊(duì)長度和平均等待時間，有利于機(jī)場的管理者對資源進(jìn)行合理

2、調(diào)度規(guī)劃。關(guān)鍵詞：機(jī)場安檢;指數(shù)分布;泊松流;計(jì)算機(jī)仿真;作者簡介：孫敏超，男，湖北英山人，通信工程14級本科生。研究方向：高等數(shù)學(xué)，電子信息工程。收稿日期：2017-09-20Received：2017-09-20交通運(yùn)輸是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)條件，對提供出行便利，提升勞動效率，提高生產(chǎn)力，具有重要的意義。其中，民航業(yè)是衡量一個國家交通運(yùn)輸現(xiàn)代化程度的重要標(biāo)志，是國家交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)展的重中之重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我M13億人口中，平均每人每年乘坐飛機(jī)0.3次，合計(jì)3.9億人次。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，商務(wù)往來增加，人們外出旅行度假增多，民航業(yè)在國民經(jīng)

3、濟(jì)生活中地位日益突出。然而，飛速發(fā)展屮的民航業(yè)還面臨著諸多挑戰(zhàn)，例如：民航安檢系統(tǒng)存在安檢系統(tǒng)壓力過大，乘客等待時間過長，安檢人員壓力大，乘客滿意度低等情況。而乘客滿意度又是評估機(jī)場的一個重要指標(biāo)，人們選擇民航出行就是為了減少在途時間，節(jié)省寶貴時間，結(jié)果卻因?yàn)閺?fù)雜的登機(jī)手續(xù)、安檢程序，導(dǎo)致一些人選擇了高鐵出行，所以，如何滿足乘客的出行需要，減少乘客等待時間，增加乘客滿意度，緩解機(jī)場安檢壓力，是當(dāng)前面臨的重要問題。針對機(jī)場排隊(duì)問題進(jìn)行合理的資源調(diào)度和規(guī)劃無疑十分重要，本文將提供一種模型來對機(jī)場的安檢排隊(duì)狀況進(jìn)行仿真，從而幫助管理者合

4、理地調(diào)度規(guī)劃?！矊W(xué)預(yù)備知識模型中將用到下面的數(shù)學(xué)知識。1.1指數(shù)分布指數(shù)分布也稱為負(fù)指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為:其中A為分布參數(shù)，表示每單位時間內(nèi)發(fā)生某事件的次數(shù)。指數(shù)分布具有以下性質(zhì)：設(shè)X是服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量，則X的均值由下式給出:料i隨機(jī)變量X的方差:服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量T滿足以下關(guān)系:該式表明指數(shù)分布具有無記憶性T的發(fā)生概率不依賴于已經(jīng)過去的時間取決于分布參數(shù)。該式表明指數(shù)分布具有無記憶性，后面事件s，而只1.2泊松流源源不斷地出現(xiàn)的許多隨機(jī)的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個隨機(jī)質(zhì)點(diǎn)流，簡稱流。例如，到到機(jī)機(jī)場場安安檢檢排排隊(duì)隊(duì)的的旅客形

5、成一個旅客流。以X,表示在時間（0，t］內(nèi)總共出現(xiàn)的質(zhì)點(diǎn)個數(shù)，討論X,的分布。當(dāng)流滿足以下條件吋，流流稱稱為為泊泊松松流流：獨(dú)立增量性（無后效性）。在任意n個不相交的區(qū)間＞中，各自出現(xiàn)的質(zhì)點(diǎn)的個數(shù)足獨(dú)、X的，即對任個II:?負(fù)怕數(shù)久，諸事仲義二..J7是獨(dú)立；平穩(wěn)性。在長為t的區(qū)間（＜3,6Z+（

6、中，出現(xiàn)眾個質(zhì)點(diǎn)的概率巧（，）=戶（％（。，口+，］=々）與沒無關(guān)，i（0不恒等于1，并且在有限區(qū)間（a,a+t］中只出現(xiàn)有限多個質(zhì)點(diǎn)，即有00S(0=1；k=O普通性。中出現(xiàn)泊松流也稱為泊松過程。通常用泊松分布來描述事件出現(xiàn)的次數(shù)。2

7、模型及仿真木文基于排隊(duì)論，討論一個M/M/x/?->/M/y/K串聯(lián)排隊(duì)模型。把旅客的到來看作泊松流場安檢系統(tǒng)中，有身份認(rèn)證和安全檢查兩級服務(wù)臺，兩級服務(wù)臺的服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布一級服務(wù)臺數(shù)量為X，無排隊(duì)人數(shù)限制旅客的到來看作泊松流，在機(jī)有身份認(rèn)證和安全檢斉兩級服務(wù)兩級服務(wù)臺的服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布，第人數(shù)限制;第二級服務(wù)臺數(shù)量為y，且人數(shù)不得大于且人數(shù)不得大于Ko2.1仿真流程圖1是棊于排隊(duì)論的仿真仿真流程圖。旅客來到機(jī)場排隊(duì)安檢，首先進(jìn)入隊(duì)列首先進(jìn)入隊(duì)列1中，排隊(duì)等待身份認(rèn)證。當(dāng)身份認(rèn)證柜臺空閑并允許進(jìn)入?yún)迹?duì)列1的隊(duì)首進(jìn)入

8、身份認(rèn)證柜臺；當(dāng)該旅客身份驗(yàn)證完畢后，檢查區(qū)域B的隊(duì)伍長度是否已達(dá)到最大允許長度;若是，則該旅客應(yīng)當(dāng)繼續(xù)停留在身份認(rèn)證柜臺，同時隊(duì)列1的旅客也不可以進(jìn)入該枳臺；否則，該旅客進(jìn)入隊(duì)列2,排隊(duì)等候安全檢査，該身份認(rèn)證柜臺服務(wù)下一位旅客。旅客完成安全檢査后，離開安檢區(qū)域。為簡化模型，區(qū)域A和區(qū)域B均只排一列隊(duì)伍，隊(duì)首進(jìn)入任何一個空閑服務(wù)臺。圖1仿真流程圖下載原圖2.2變量說明下面對模型中用到的變量作簡單的解釋說明。表1各個變量的說明下載原表表2系統(tǒng)評價指標(biāo)下載原表變量說明windownumlA區(qū)域中身份認(rèn)證柜window_num2B區(qū)域

9、中安全檢杳柜?max一sizeB區(qū)域最長排隊(duì)人數(shù)passenger_mim仿真中旅客總?cè)藬?shù)interval兩名旅客到來的時間均值serv一timel身份認(rèn)證消耗時間的serv_time2安全檢查消耗時間的peakhour_start高峰期的幵始時間