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1、測量不確定度評定及應(yīng)用EvaluationandApplicationofUncertaintyinMeasurement貫徹國家計量技術(shù)規(guī)范《測量不確定評定與表示》（JJF1059-1999）水利部水工金屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢驗測試中心張步新曹樹林張偉平摘要：對測量誤差和測量不確定度的基本概念作了簡單介紹，并舉例說明了測量不確定度A類和B類評定以及測量結(jié)果給出的方法，為測量不確定度評定提供參考。關(guān)鍵詞：測量不確定度誤差評定1.概述測量的值與被測物的真值的差值為絕對誤差，同一條件下多次測量，每次的絕對誤差為。測量誤差=
2、測量結(jié)果-真值=（測量結(jié)果-總體均值）+（總體均值-真值）=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差。實際上，真值是量的定義的完整體現(xiàn)，是無法得到的（不存在完美無缺的測量），其本質(zhì)上是不可能得到的。因此，在測量上，采用約定真值，以測量不確定度來表征真值處于的范圍。所以，測量結(jié)果與真值之差的測量誤差，也是無法確定的或確切獲知的。這是被人們普遍認(rèn)為的“誤差公理”。過去的觀點是通過誤差分析，給出被測量值不能確定的范圍即是誤差。按現(xiàn)在的觀點，誤差一詞不宜用來定量表明測量結(jié)果的可靠程度。測量誤差是表明測量結(jié)果偏離真值的差值，它客觀存在但人們
3、無法準(zhǔn)確得到。例如：測量結(jié)果可能非常接近真值（誤差很?。?，但由于認(rèn)識不足，人們賦予的值卻落在一個較大區(qū)間（誤差）內(nèi)，另一方面測量結(jié)果可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離真值（誤差很大），而人們賦予的值卻落在一個較小區(qū)間（誤差）內(nèi)。如何較準(zhǔn)確地確定一個這樣的區(qū)間，即這個區(qū)間表征被測量之值與真值之間的分散性，就是說，測量結(jié)果可信的程度在什么水平上？根據(jù)現(xiàn)代計量學(xué)觀點，計量或測量結(jié)果可信的程度是需要通過分析和評定來確定的。測量不確定度是用來表征被測量之值所處范圍的一種評定。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO、國際電工委員會IEC、國際計量局BIPM、國
4、際法制計量組織OIML、國際理論化學(xué)與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會IUPAC、國際理論物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會IUPAP、國際臨床化學(xué)聯(lián)合會IFCC等7個國際組織于1993年，聯(lián)合發(fā)布了《測量不確定度表示指南》（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement8），簡稱GUM。我國于1999年，經(jīng)國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)，頒布實施由全國法制計量技術(shù)委員會提出的《測量不確定度評定與表示》（JJF1059-1999）。適用范圍包括國家計量基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、測量及測量方法、計量認(rèn)證和實驗室認(rèn)可
5、、測量儀器的校準(zhǔn)和檢定、生產(chǎn)過程的質(zhì)量保證和產(chǎn)品的檢驗和測試、貿(mào)易結(jié)算以及資源測量等測量技術(shù)領(lǐng)域。2.有關(guān)誤差的基本術(shù)語概念按誤差來源分類：設(shè)備誤差檢測器具（計量器具）示值不準(zhǔn)環(huán)境誤差溫度、濕度、振動、電磁等差異性、不穩(wěn)定人員誤差技術(shù)熟練、生理差異方法誤差方法不完善測量對象測量對象自身變化按誤差性質(zhì)分類：隨機(jī)誤差測量結(jié)果在重復(fù)性條件下，無限次重復(fù)測量同一個量所得結(jié)果的平均值之差系統(tǒng)誤差在重復(fù)性條件下，無限次重復(fù)測量同一個量所得結(jié)果的平均值與被測量真值之差粗大誤差超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，即明顯歪曲測量結(jié)果的誤
6、差有關(guān)與誤差共生的基本術(shù)語精度與誤差相反角度的描述，誤差小即精度高，誤差大即精度低精密度反映測量數(shù)據(jù)分散性大小的程度，建議不宜隨便使用正確度反映測量數(shù)據(jù)偏移真值大小的程度，建議不宜隨便使用準(zhǔn)確度是定性概念，采用級、等、準(zhǔn)確度符合××標(biāo)準(zhǔn)。建議不宜隨便使用重復(fù)性在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性復(fù)現(xiàn)性在不同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性權(quán)在不同條件下對同一量進(jìn)行測量時，測量結(jié)果的質(zhì)量不同，用數(shù)字表征測量結(jié)果的質(zhì)量指標(biāo)叫權(quán)P。權(quán)P與測量結(jié)果的方差σ2成
7、反比，即P∝1/σ2等精度測量權(quán)相等的測量實驗標(biāo)準(zhǔn)差對同一被測量作n次測量，表征測量結(jié)果分散性的量，用表示3.實驗標(biāo)準(zhǔn)差公式推導(dǎo)若在等精度測量條件下對某被測量（其真值為a）做多次獨立測量，得：x1，x2，…xn；則誤差：xi-a=(xi-)+(-a)（是n次測量結(jié)果的算術(shù)平均值）8令：兩邊平方得：求n項和：式中：(-a)=（常量）故：①而：（是平均值的標(biāo)準(zhǔn)差），定義標(biāo)準(zhǔn)差：（常用表示）；定義平均值標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系：（常用表示）；所以：①式成為；整理得：=（貝塞爾公式）。②貝塞爾公式中的是由標(biāo)準(zhǔn)差公式定義的
8、，但由于標(biāo)準(zhǔn)差公式中是真誤差值，在實際測量中是無法得到的，因此，無法采用標(biāo)準(zhǔn)差公式求算。而貝塞爾公式即實驗標(biāo)準(zhǔn)差解決了這個問題，使得采用評價隨機(jī)誤差的大小成為可能。在相同條件下，對被測量（不含系統(tǒng)誤差）最佳估計值是，實驗標(biāo)準(zhǔn)差，平均值標(biāo)準(zhǔn)差，即：③4.測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度依據(jù)《測量不確定度評定與表示8JJF1059-1999》，測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度分為A類和B類兩種方法。A類評定方法是計算出測量數(shù)據(jù)
