第13章預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算

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1、第13章預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算13.1概述預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)由于事先被施加了一個(gè)預(yù)加力Np，使其受力過程具有與普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不同的特點(diǎn)，因此在具體設(shè)計(jì)計(jì)算之前，須對(duì)各受力階段進(jìn)行分析，以便了解其相應(yīng)的計(jì)算目的、內(nèi)容與方法。本章介紹的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)與計(jì)算方法主要是針對(duì)全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件和A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，B類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)和計(jì)算方法詳見第14章。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件從預(yù)加應(yīng)力到承受外荷載，直至最后破壞，可分為三個(gè)主要階段，即施工階段、使用階段和破壞階段。這三個(gè)階段又各

2、包括若干不同的受力過程，現(xiàn)分別敘述如下。13.1.1施工階段預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在制作、運(yùn)輸和安裝施工中，將承受不同的荷載作用。在這一過程中，構(gòu)件在預(yù)應(yīng)力作用下，全截面參與工作并處于彈性工作階段，可采用材料力學(xué)的方法并根據(jù)《公路橋規(guī)》的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。計(jì)算中應(yīng)注意采用構(gòu)件混凝土的實(shí)際強(qiáng)度和相應(yīng)的截面特性。如后張法構(gòu)件，在孔道灌漿前應(yīng)按混凝土凈截面計(jì)算，孔道灌漿并結(jié)硬后則可按換算截面計(jì)算。施工階段依構(gòu)件受力條件不同，又可分為預(yù)加應(yīng)力階段和運(yùn)輸、安裝階段等兩個(gè)階段。1）預(yù)加應(yīng)力階段預(yù)加應(yīng)力階段系指從預(yù)加應(yīng)力開始，

3、至預(yù)加應(yīng)力結(jié)束（即傳力錨固）為止的受力階段。構(gòu)件所承受的作用主要是偏心預(yù)壓力（即預(yù)加應(yīng)力的合力）Np；對(duì)于簡支梁，由于Np的偏心作用，構(gòu)件將產(chǎn)生向上的反拱，形成以梁兩端為支點(diǎn)的簡支梁，因此梁的一期恒載（自重荷載）G1也在施加預(yù)加力Np的同時(shí)一起參加作用（圖13-1）。圖13-1預(yù)加應(yīng)力階段截面應(yīng)力分布本階段的設(shè)計(jì)計(jì)算要求是：（1）受彎構(gòu)件控制截面上、下緣混凝土的最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力都不應(yīng)超出《公路橋規(guī)》的規(guī)定值；（2）控制預(yù)應(yīng)力筋的最大張拉應(yīng)力；（3）保證錨固區(qū)混凝土局部承壓承載力大于實(shí)際承受的壓力并有足夠的

4、安全度，且保證梁體不出現(xiàn)水平縱向裂縫。由于各種因素的影響，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的預(yù)拉應(yīng)力將產(chǎn)生部分損失，通常把扣除應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力筋中實(shí)際存余的預(yù)應(yīng)力稱為本階段的有效預(yù)應(yīng)力。2）運(yùn)輸、安裝階段在運(yùn)輸安裝階段，混凝土梁所承受的荷載仍是預(yù)加力Np和梁的一期恒載。但由于引起預(yù)應(yīng)力損失的因素相繼增加，使Np要比預(yù)加應(yīng)力階段?。煌瑫r(shí)梁的一期恒載作用應(yīng)根據(jù)《公路橋規(guī)》的規(guī)定計(jì)入1.20或0.85的動(dòng)力系數(shù)。構(gòu)件在運(yùn)輸中的支點(diǎn)或安裝時(shí)的吊點(diǎn)位置常與正常支承點(diǎn)不同，故應(yīng)按梁起吊時(shí)一期恒載作用下的計(jì)算圖式進(jìn)行驗(yàn)算，特別需注意驗(yàn)算構(gòu)

5、件支點(diǎn)或吊點(diǎn)截面上緣混凝土的拉應(yīng)力。13-5713.1.2使用階段使用階段是指橋梁建成營運(yùn)通車整個(gè)工作階段。構(gòu)件除承受偏心預(yù)加力Np和梁的一期恒載G1外，還要承受橋面鋪裝、人行道、欄桿等后加的二期恒載G2和車輛、人群等活荷載Q。試驗(yàn)研究表明，在使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土梁基本處于彈性工作階段，因此，梁截面的正應(yīng)力為偏心預(yù)加力Np與以上各項(xiàng)荷載所產(chǎn)生的應(yīng)力之和（圖13-2）。圖13-2使用階段各種作用下的截面應(yīng)力分布a）荷載作用下的梁b）預(yù)加力Np作用下的應(yīng)力c）一期恒載G1作用下的應(yīng)力d）二期恒載G2作用下的應(yīng)力

6、e）活載作用下的應(yīng)力f）各種作用所產(chǎn)生的應(yīng)力之和本階段各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失將相繼發(fā)生并全部完成，最后在預(yù)應(yīng)力鋼筋中建立相對(duì)不變的預(yù)拉應(yīng)力（即扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后所存余的預(yù)應(yīng)力），這即為永存預(yù)應(yīng)力。顯然，永存預(yù)應(yīng)力要小于施工階段的有效預(yù)應(yīng)力值。根據(jù)構(gòu)件受力后的特征，本階段又可分為如下幾個(gè)受力過程：圖13-3梁使用及破壞階段的截面應(yīng)力圖a）使用荷載作用于梁上b）消壓狀態(tài)的應(yīng)力c）裂縫即將出現(xiàn)時(shí)的截面應(yīng)力d）帶裂縫工作時(shí)截面應(yīng)力e）截面破壞時(shí)的應(yīng)力1）加載至受拉邊緣混凝土預(yù)壓應(yīng)力為零構(gòu)件僅在永存預(yù)加力Np（即永存預(yù)應(yīng)力

7、的合力）作用下，其下邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力為。當(dāng)構(gòu)件加載至某一特定荷載，其下邊緣混凝土的預(yù)壓應(yīng)力恰被抵消為零，此時(shí)在控制截面上所產(chǎn)生的彎矩稱為消壓彎矩[圖13-3b）]，則有：（13-1）或?qū)懗桑海?3-2）式中——由永存預(yù)加力Np引起的梁下邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力；——換算截面對(duì)受拉邊的彈性抵抗矩。一般把在M013-57作用下控制截面上的應(yīng)力狀態(tài)，稱為消壓狀態(tài)。應(yīng)當(dāng)注意，受彎構(gòu)件在消壓彎矩和預(yù)加力Np的共同作用下，只有控制截面下邊緣纖維的混凝土應(yīng)力為零（消壓），而截面上其他點(diǎn)的應(yīng)力都不為零（并非全截面消

8、壓）。2）加載至受拉區(qū)裂縫即將出現(xiàn)當(dāng)構(gòu)件在消壓后繼續(xù)加載，并使受拉區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，即稱為裂縫即將出現(xiàn)狀態(tài)[圖13-3c）]。構(gòu)件出現(xiàn)裂縫時(shí)的理論臨界彎矩稱為開裂彎矩。如果把受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力從零增加到應(yīng)力為所需的外彎矩用表示，則為與之和，即（13-3）式中——相當(dāng)于同截面鋼筋混凝土梁的開裂彎矩。3）帶裂縫工作繼續(xù)增大荷載，則主梁截面下緣開始開裂，裂縫向截面上緣發(fā)展，梁進(jìn)入帶裂縫工作階段