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《異面直線所成角練習》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、word資料下載可編輯1．如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：如圖所示，連接B1C，則B1C∥A1D，B1C⊥BC1，∴A1D⊥BC1，∴A1D與BC1所成的角為90°．故選：D．考點：異面直線及其所成的角2．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°，則異面直線AC1與A1D所成角的余弦值（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：設向量，則，，?？键c：空間向量的集合運算及數(shù)量積運算
2、。3．正方體中，分別是,,,的中點，則直線與所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°專業(yè)技術資料word資料下載可編輯【答案】C【解析】試題分析：由三角形中位線可知，所以異面直線所成角為，大小為60°考點：異面直線所成角4．在正方體中，E是的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：取中點，連結，則為異面直線所成角，設邊長為2，考點：異面直線所成角5．如圖，正四棱柱中（底面是正方形，側棱垂直于底面），，則異面直線與所成角的余弦值為（）A、B、C、D、【答案】
3、A【解析】試題分析：連結，異面直線所成角為，設,在中考點：異面直線所成角6．點在正方形所在平面外，⊥平面，，則與所成的角是A．B．C．D．【答案】A【解析】專業(yè)技術資料word資料下載可編輯試題分析：作出空間幾何體如下圖所示：設正方形的邊長為，．所以與所成的角就是，由題意可知：，所以．考點：異面直線的位置關系．7．如圖所示，在棱長為1的正方體中，是棱的中點，則與所成角的余弦值為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】試題分析：以D為原點，分別以為軸的正半軸建立空間直角坐標系，由棱長為，則,所以,故，故選A.考點：
4、空間向量所成角的余弦值.8．在正方體中，分別為中點，則異面直線與所成角的余弦值為專業(yè)技術資料word資料下載可編輯A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：聯(lián)結、則即為所成的角。為等邊三角形，所以考點：異面直線所成的角9．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，則異面直線CP與BA1所的θ角的取值范圍是（）PA.B.C.D.【答案】D【解析】如圖，連結CD'，則異面直線CP與BA'所成的角θ等于∠D'CP，由圖可知，當P點與A點重合時，θ＝當P點無限接近D'點時，θ趨近于0.由于是異面直
5、線，故θ≠0.選D考點：空間幾何體，異面直線所成角10．如圖，正方體，則下列四個命題：①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；②在直線上運動時，直線與平面所成角的大小不變；③在直線上運動時，二面角的大小不變；④是平面上到點D和距離相等的點，則點的軌跡是過點的直線其中真命題的個數(shù)是專業(yè)技術資料word資料下載可編輯A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】試題分析：①∵∥平面，∴∥上任意一點到平面的距離相等，所以體積不變，正確．②在直線上運動時，直線與平面所成角和直線與平面所成角不相等，所以不正確．③當在直線上運動時
6、，的軌跡是平面，即二面角的大小不受影響，所以正確．④∵是平面上到點和距離相等的點，∴點的軌跡是一條與直線平行的直線，而，所以正確,故答案為：C.考點：異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺的體積；與二面角有關的立體幾何綜合題.11．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB的中點為M，DD1的中點為N，則異面直線B1M與CN所成的角是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：解：取的中點，連接，交于點，專業(yè)技術資料word資料下載可編輯則，且四邊形是平行四邊形就是異面直線與所成的角，而，，．故選D．考
7、點：異面直線所成角12．如圖,直四棱柱的底面是邊長為1的正方形,側棱長,則異面直線與的夾角大小等于【答案】60°【解析】試題分析：由直四棱柱的底面是邊長為1的正方形,側棱長可得由知就是異面直線與的夾角,且所以=60°,即異面直線與專業(yè)技術資料word資料下載可編輯的夾角大小等于60°．考點：1正四棱柱；2異面直線所成角13．如果直線AB與平面相交于B，且與內過點B的三條直線BC，BD，BE所成的角相同，則直線AB與CD所成的角=_________.【答案】【解析】試題分析：因為，直線與平面相交于，且與內過點的三
8、條直線所成的角相同，所以，直線在平面內的射影應是夾角的平分線，同時也應是夾角及的平分線，因此，直線在平面內的射影是點，即，而，所以，直線與所成的角為考點：直線與直線、直線與平面的位置關系.14．平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長度都為2，且兩兩夾角為60°，則和所成角大小為____________.【答案】【解析】試題分析：由于，而，同理求=,，同理：，設
