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《半?yún)?shù)模型和近單位根過程統(tǒng)計推斷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、摘要本文的第一章考慮了廣義半?yún)?shù)變系數(shù)模型的變量選擇問題。我們利用樣條逼近和SCAD懲罰函數(shù)，來進行變量選擇。與Li和Liang(2008)不同的是，我們的方法具有下面的改進：首先，我們把Li和Liang(2008)中的模型推廣到了高維的情形。其次，我們的方法能通過SCAD懲罰來對非參數(shù)項進行變量選擇，這意味著我們的方法能節(jié)省大量的計算負(fù)擔(dān)。最后，我們的方法能對參數(shù)和非參數(shù)部分同時進行變量選擇。與ZhaoandXue(2009)不同的是，我們的方法把他們的模型推廣到了廣義的模型，并且考慮了變量個數(shù)隨著
2、樣本量增大而增加的情況?！け疚牡牡诙驴紤]了帶有測量誤差的半?yún)?shù)可加模型的變量選擇問題。我們利用樣條函數(shù)逼近和grouplasso懲罰函數(shù)來建立帶有偏差校正的變量選擇程序。并且，通過選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)參數(shù)，我們將證明這個變量選擇程序是相合的，并且具有稀疏屬性。我們的變量選擇程序做了以下幾點改進。首先，我們考慮半?yún)?shù)的可加模型的變量選擇，這個模型比Huang，Horowitz和Wei(2010)考慮的非參數(shù)可加模型更具有一般性。其次，我們的方法能夠同時選擇參數(shù)部分和非參數(shù)部分的重要變量。這與Li和Lin(2
3、010)提出的兩步法變量選擇程序是很不一樣的，我們的方法能節(jié)省大量的計算量。最后，我們的變量選擇程序考慮了帶有測量誤差的情況。本文的第三章考慮了廣義變系數(shù)模型的估計問題。在方差函數(shù)未知的情況下，我們使用非參的擬似然方法來獲得穩(wěn)健的估計。我們的方法類似于Cai，F(xiàn)an和Li(2000)所用的，但是他們的結(jié)果是建立在方差函數(shù)已知的前提下，對獨立的樣本使用似然函數(shù)的方法來討論的。我們的方法與模型也與Zhang(2004)和Qu與Li(2006)存在兩方面不同：(a)他們的變系數(shù)函數(shù)為固定設(shè)計的非參數(shù)函數(shù)，而
4、我們的是隨機設(shè)計的；(b)他們使用樣條方法，而我們使用局部線性回歸方法。我們分別討論了樣本為獨立同分布和a混合的情形下回歸系數(shù)函數(shù)的估計量，并且得到估計量的相合性和漸近正態(tài)性。本文第四章考慮了帶有GARCH誤差的近單位根的參數(shù)估計問題。我們在誤差項和更新項都只有二階矩存在的情況下，得出估計量的漸近理論。這把Wang(2006)和Li和Li(2009)的關(guān)于單位根情形的結(jié)果推廣到了近單位根XVIII浙江大學(xué)博士學(xué)位論文情形。進一步地，我們建議用經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量來構(gòu)造九的置信區(qū)間。在近單位根環(huán)境下，運用經(jīng)
5、驗似然方法來檢驗或構(gòu)造九的置信區(qū)間是很有意思的課題，并且能起到很重要的作用。因為經(jīng)驗似然方法避免了去估計磊極限分布中的干擾參數(shù)，mPzt的方差。AbstractInchapter1ofthispaper，weproposeavariableselectionprocedureforgeneralizedsemiparametricvaryingcoefficientmodel．ⅥkproposeavariableselectionprocedureforGVCPLMmodelwithdiverging
6、numberofparametersbasedonthebasisfunctionapproximationandSCADpenalty．IncontrasttoLiandLiang(2008)，ourmethodoffersthefollowingimprovements．Firstly,wegeneralizethemodelinLiandLiang(2008)tohighdimensionalcase．Secondly,ourmethodcarlselectsignificantvariable
7、sinthenonparametriccomponentsbySCADpenalty,whichimpliesthatourmethodCanavoidtheheavycomputationalburden．Thirdly，ourmethodcanselectsignificantvariablesinbothparametricandnonparametriccomponentssimultaneously．ComparedwithZhaoandXue(2009)，ourmethodgenerali
8、zedthemodeltothegeneralizedandhighdimensionalCaSe．Chapter2considervariableselectionforsemiprametricadditivemodelswithmeasurementerrors．Withbasisfunctionapproximationsandgrouplassopenaltyfunction，weproposeabias-correctedvariablese
