雙臂電橋測(cè)低電阻

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1、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介電阻按照阻值大小可分為高電阻(100KW以上)、中電阻(1W～100KW)和低電阻(1W以下)三種。一般說(shuō)導(dǎo)線本身以及和接點(diǎn)處引起的電路中附加電阻約為>0.1W，這樣在測(cè)低電阻時(shí)就不能把它忽略掉。對(duì)惠斯通電橋加以改進(jìn)而成的雙臂電橋(又稱開(kāi)爾文電橋)消除了附加電阻的影響，適用于10-5~102W電阻的測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)要求在掌握雙臂電橋工作原理的基礎(chǔ)上，用雙臂電橋測(cè)金屬材料的電阻率。?實(shí)驗(yàn)原理我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對(duì)低值電阻測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律R＝V／I測(cè)量電阻Rx，電路圖如圖1所示，考慮到電流表、毫伏表與

2、測(cè)量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖2所示。由于毫伏表內(nèi)阻Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻Ri3和Ri4,因此他們對(duì)于毫伏表的測(cè)量影響可忽略不計(jì)，此時(shí)按照歐姆定律R＝V／I得到的電阻是（Rx+Ri1+Ri2）。當(dāng)待測(cè)電阻Rx小于1W時(shí)，就不能忽略接觸電阻Ri1和Ri2對(duì)測(cè)量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，需要將接線方式改成下圖3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖4。此時(shí)毫伏表上測(cè)得電眼為Rx的電壓降，由Rx=V/I即可準(zhǔn)測(cè)計(jì)算出Rx。接于電流測(cè)量回路中成為電流頭的兩端(A、D)，與接于電壓測(cè)量回路中稱電壓接頭的兩端(B、C)

3、是各自分開(kāi)的，許多低電阻的標(biāo)準(zhǔn)電阻都做成四端鈕方式。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖5和圖6所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、Rin2，待測(cè)電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、Rix2，都連接到雙臂電橋測(cè)量回路的電路回路內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、Rn2，待測(cè)電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2，連接到雙臂電橋電壓測(cè)量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻R1、R2、R3、R相串連，故其影響可忽略。由圖5和圖6，當(dāng)電橋平衡時(shí)，通過(guò)檢流計(jì)G的電流IG=0,C和D兩點(diǎn)電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）?(1)?解方

4、程組得(2)?通過(guò)聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，同時(shí)調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R，使得成立，則（2）式中第二項(xiàng)為零，待測(cè)電阻Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn的接觸電阻Rin1、Rix2均包括在低電阻導(dǎo)線Ri內(nèi)，則有(3)?實(shí)際上即使用了聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，也很難完全做到。為了減小(2)式中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻Ri的阻值(Ri<0.001W)，使(2)式第二項(xiàng)盡量小，與第一項(xiàng)比較可以忽略，以滿足(3)式。?學(xué)習(xí)重點(diǎn)n???????熟悉雙臂電橋的原理、特點(diǎn)和接線方法。n???????掌握測(cè)量低電阻的特殊性和采用四端接法的必要性。n????????了解金屬電阻率測(cè)量方法的

5、要點(diǎn)。?實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)所使用儀器有QJ36型雙臂電橋（0.02級(jí)）、JWY型直流穩(wěn)壓電源（5A15V）、電流表（5A）、RP電阻、雙刀雙擲換向開(kāi)關(guān)、0.001W標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01級(jí)）、超低電阻（小于0.001W)連接線、低電阻測(cè)試架（待測(cè)銅、鋁棒各一根）、直流復(fù)射式檢流計(jì)（AC15/4或6型）、千分尺、導(dǎo)線等。雙臂電橋面板?棒材金屬測(cè)試架?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用雙臂電橋測(cè)量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻慮r，先用（3）式測(cè)量Rx,再用求r。1．將銅棒安裝在測(cè)試架上，按實(shí)驗(yàn)電路圖接線。選擇長(zhǎng)度為50cm，調(diào)節(jié)R1，R2為1000W,調(diào)節(jié)R使得檢流計(jì)指示為0，讀出

6、此時(shí)R的電阻值。利用雙刀開(kāi)關(guān)換向，正反方向各測(cè)量3組數(shù)據(jù)。2．選取長(zhǎng)度40cm,重復(fù)步驟1。3．在6個(gè)不同的未知測(cè)量銅棒直徑并求D的平均值。4．計(jì)算2種長(zhǎng)度的和r，再求。5．取40cm長(zhǎng)度，計(jì)算測(cè)量值r的標(biāo)準(zhǔn)偏差。6．將銅棒換成鋁棒，重復(fù)步驟1至5。實(shí)驗(yàn)電路圖?注意事項(xiàng)n???????按線路圖電流回路接線，標(biāo)準(zhǔn)電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時(shí)注意電壓頭接線順序。n???????先將鋁棒(后測(cè)銅棒)安裝在測(cè)試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。n????????檢流計(jì)在X1和X0.1檔進(jìn)行調(diào)零、測(cè)量，不工作時(shí)撥到短路檔進(jìn)行保護(hù)。?思考題n???????如

7、果將標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測(cè)電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？n????????在測(cè)量時(shí)，如果被測(cè)低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測(cè)電阻遠(yuǎn)離電橋，所用引線過(guò)細(xì)過(guò)長(zhǎng)等），對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度有無(wú)影響？