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《基于壓縮感知的重構算法研究及其vlsi實現(xiàn)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、萬方數(shù)據英文縮寫說明VHDLRTLDRCVery·High-SpeedIntegratedCircuitHardwareDescriptionLanguageRegisterTransferLevelDesignRuleCheckIX萬方數(shù)據第一章緒論1．1研究背景現(xiàn)代的采樣理論是建立在傅里葉變換和奈奎斯特采樣定理的基礎之上的，該定理指出，采樣后的數(shù)字信號要精確恢復，其采樣速率必須為信號最高頻率的兩倍以上。隨著人類社會的發(fā)展和科學技術的進步，一方面信號的頻率越來越快，另一方面人類對信息的需求量越來越大，需要處理的信息也越來越多，如果繼續(xù)按照傳統(tǒng)的奈奎斯特
2、定理發(fā)展，那么一方面要求硬件采樣設備需要具有很快的采樣速率，另一方面還需要有足夠的空間來存儲和傳輸如此大量的數(shù)據，在當今社會擁有海量數(shù)據的前提下，對硬件設備的采樣成本和存儲傳輸成本都提出了巨大的挑戰(zhàn)。壓縮感知(CompressiveSensing)L里論最早由D．Donoho、E．Candes、T．Tao等人【lqJ提出，這一理論突破了傳統(tǒng)的奈奎斯特定理的束縛，使得信號處理領域產生了一次新的飛躍。首先，該理論指出，在信號滿足稀疏性的情況下，能夠以遠低于奈奎斯特采樣速率的速度對信號進行觀測，只需要獲取較少的數(shù)據點就能夠通過重構算法精確的恢復信號，從而解決了
3、硬件采樣設備難以達到要求采樣速率的難題，降低了采樣成本。同時，較之于傳統(tǒng)信號處理領域的采樣、壓縮、傳輸和解壓縮四個步驟，壓縮感知理論針對稀疏信號將采樣和壓縮同時進行，大大的降低了存儲采樣數(shù)據所需要的空間，從而使得數(shù)據的傳輸也變得簡單。如此優(yōu)越的特質，使得壓縮感知理論在信號處理領域有著廣闊的應用前景，目前已經在無線傳感網絡，圖像采集設備開發(fā)，雷達信號重構，醫(yī)學圖像，生物傳感，超譜圖像和遙感圖像處理等領域有相應的實踐成果15J。隨著研究的不斷深入，壓縮感知理論的研究主要集中在三個方面：信號的稀疏表示、觀測矩陣的設計、信號重構算法。由于實際信號大多不具有稀疏性
4、，信號的稀疏表示是指如何尋找到一組向量基，使得原始信號投影到該空間之后變成稀疏的：觀測矩陣則是在采樣過程中，將高維數(shù)的原始信號映射到低維空間中的矩陣：經過觀測矩陣之后得到了壓縮后的觀測信號，最后需要通過重構算法根據觀測矩陣和觀測信號恢復原始信號。目前大部分的工作集中在理論研究階段，其硬件實現(xiàn)還比較有限。然而隨著社會信息化的進一步的加深以及壓縮感知理論本身的不斷完善，壓縮感知要投入到實際應用之中其硬件實現(xiàn)不可避免，因而針對壓縮感知硬件實現(xiàn)的研究具有極高的理論和實際價值。萬方數(shù)據第一章緒論1．2國內外研究現(xiàn)狀在壓縮感知理論主要包括信號的稀疏表示、觀測矩陣的設
5、計、信號重構算法三個部分。其中，信號的稀疏表示決定了信號是否可壓縮感知、觀測矩陣提供了信號獲取的方式、重構算法則是信號能否得到恢復的保證。在這三個核心步驟之中，又屬信號的重構算法尤為重要，它的重構效果直接影響到重構圖像質量的好壞以及重構速度等，是壓縮感知走向實際應用的基石。重構算法不僅要求能夠以較少的觀測數(shù)據點以較快的速度精確重構出原始信號，同時還要求有良好的穩(wěn)定性以及利于硬件實現(xiàn)。本文針對壓縮感知中的信號重構算法進行了相關研究，并一步給出了其VLSI硬件實現(xiàn)方案和設計。針對壓縮感知信號重構算法，國內外學者進行了大量的研究，也取得了很多不錯的成果，對于當
6、前的研究而言，提出了三種不同方向的重構算法，分別是：基于f1范數(shù)最小的凸優(yōu)化算法、基于f0范數(shù)最小的貪婪算法、組合算法。凸優(yōu)化算法是在基于f1范數(shù)最小的前提下進行重構求解的方法，該算法重構精確度高，魯棒性好，但是計算量非常大，該類算法也被稱之為基追蹤算法(BasisPursuit，BP)，最早由S．S．Chen等16J在1998年提出，主要用于信號的稀疏表示。在2006年，D．L．Donoho等【7J在BP算法的基礎之上進行了一定的修改，主要是在壓縮感知模型中考慮到了噪聲的影響，提出了BP算法的去噪聲方法，稱之為BPDN算法(BasisPursuitDe
7、noise)。這兩類算法的基本原理是相同的，都是在當前的字典集中找到原始信號的最稀疏表示，即用最少的原子個數(shù)來表征原始信號的特征，使得復雜信號簡單化，更容易凸顯出信號的特殊性質。它們采用信號在稀疏基上投影得到的系數(shù)的個數(shù)作為稀疏度的度量，然后通過最小化f1范數(shù)，將信號的重構問題轉化為優(yōu)化約束問題。除了最基本的BP算法外，該類算法還包括有內點迭代法峭J、梯度投影法(GradientProjectionForSpace，GPSR)[引、最小角度回歸法[10](LeastAngleRegression，LARS)、最小全變差法【11](LeastTotalVa
8、riation，LTV)、凸集交替投影法【12](ProjectionontoC
