結(jié)構(gòu)方程模型案例

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1、WORD格式可編輯結(jié)構(gòu)方程模型（StructuralEquationModeling，SEM)20世紀(jì)——主流統(tǒng)計方法技術(shù)：因素分析回歸分析20世紀(jì)70年代：結(jié)構(gòu)方程模型時代正式來臨結(jié)構(gòu)方程模型是一門基于統(tǒng)計分析技術(shù)的研究方法學(xué)，它主要用于解決社會科學(xué)研究中的多變量問題，用來處理復(fù)雜的多變量研究數(shù)據(jù)的探究與分析。在社會科學(xué)及經(jīng)濟(jì)、市場、管理等研究領(lǐng)域，有時需處理多個原因、多個結(jié)果的關(guān)系，或者會碰到不可直接觀測的變量（即潛變量），這些都是傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法不能很好解決的問題。SEM能夠?qū)Τ橄蟮母拍钸M(jìn)行估計與檢定，而且能夠同時進(jìn)行潛在變量的估計與復(fù)雜自變量/因變量預(yù)測模型的參數(shù)估計。結(jié)構(gòu)方程模型是一

2、種非常通用的、主要的線形統(tǒng)計建模技術(shù)，廣泛應(yīng)用于心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、行為科學(xué)等領(lǐng)域的研究。實際上，它是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、計量社會學(xué)與計量心理學(xué)等領(lǐng)域的統(tǒng)計分析方法的綜合。多元回歸、因子分析和通徑分析等方法都只是結(jié)構(gòu)方程模型中的一種特例。結(jié)構(gòu)方程模型是利用聯(lián)立方程組求解，它沒有很嚴(yán)格的假定限制條件，同時允許自變量和因變量存在測量誤差。在許多科學(xué)領(lǐng)域的研究中，有些變量并不能直接測量。實際上，這些變量基本上是人們?yōu)榱死斫夂脱芯磕愁惸康亩⒌募僭O(shè)概念，對于它們并不存在直接測量的操作方法。人們可以找到一些可觀察的變量作為這些潛在變量的“標(biāo)識”，然而這些潛在變量的觀察標(biāo)識總是包含了大量的測量誤差。在統(tǒng)計

3、分析中，即使是對那些可以測量的變量，也總是不斷受到測量誤差問題的侵?jǐn)_。自變量測量誤差的發(fā)生會導(dǎo)致常規(guī)回歸模型參數(shù)估計產(chǎn)生偏差。雖然傳統(tǒng)的因子分析允許對潛在變量設(shè)立多元標(biāo)識，也可處理測量誤差，但是，它不能分析因子之間的關(guān)系。只有結(jié)構(gòu)方程模型即能夠使研究人員在分析中處理測量誤差，又可分析潛在變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。簡單而言，與傳統(tǒng)的回歸分析不同，結(jié)構(gòu)方程分析能同時處理多個因變量，并可比較及評價不同的理論模型。與傳統(tǒng)的探索性因子分析不同，在結(jié)構(gòu)方程模型中，我們可以提出一個特定的因子結(jié)構(gòu)，并檢驗它是否吻合數(shù)據(jù)。通過結(jié)構(gòu)方程多組分析，我們可以了解不同組別內(nèi)各變量的關(guān)系是否保持不變，各因子的均值是否有顯著差

4、異。”目前，已經(jīng)有多種軟件可以處理SEM，包括：LISREL，AMOS,EQS,Mplus.結(jié)構(gòu)方程模型包括測量方程（LV和MV之間關(guān)系的方程，外部關(guān)系）和結(jié)構(gòu)方程（LV之間關(guān)系的方程，內(nèi)部關(guān)系），以ACSI模型為例，具體形式如下：專業(yè)技術(shù)資料整理分享WORD格式可編輯測量方程y＝Λyη+εy??,x＝Λxξ+εx=(1）結(jié)構(gòu)方程?η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分別是內(nèi)生LV和外生LV，y和x分別是和的MV，Λx和Λy是載荷矩陣，Β和Г是路徑系數(shù)矩陣，ε和ζ是殘差。δ1δ2δ3ξλ1λ2λ3χ1χ2χ3負(fù)荷量潛在變量觀察變量誤差ε1δ1χ1y1δ1ε1η1y1ξ

5、1χ2δ2ε1y1χ3δ3結(jié)構(gòu)模式測量模式ζ三種分析方法對比線性相關(guān)分析：線性相關(guān)分析指出兩個隨機(jī)變量之間的統(tǒng)計聯(lián)系。兩個變量地位平等，沒有因變量和自變量之分。因此相關(guān)系數(shù)不能反映單指標(biāo)與總體之間的因果關(guān)系。線性回歸分析：線性回歸是比線性相關(guān)更復(fù)雜的方法，它在模型中定義了因變量和自變量。但它只能提供變量間的直接效應(yīng)而不能顯示可能存在的間接效應(yīng)。而且會因為共線性的原因，導(dǎo)致出現(xiàn)單項指標(biāo)與總體出現(xiàn)負(fù)相關(guān)等無法解釋的數(shù)據(jù)分析結(jié)果。專業(yè)技術(shù)資料整理分享WORD格式可編輯結(jié)構(gòu)方程模型分析：結(jié)構(gòu)方程模型是一種建立、估計和檢驗因果關(guān)系模型的方法。模型中既包含有可觀測的顯在變量，也可能包含無法直接觀測的潛在

6、變量。結(jié)構(gòu)方程模型可以替代多重回歸、通徑分析、因子分析、協(xié)方差分析等方法，清晰分析單項指標(biāo)對總體的作用和單項指標(biāo)間的相互關(guān)系。結(jié)構(gòu)方程模型假設(shè)條件⑴合理的樣本量（JamesStevens的AppliedMultivariateStatisticsfortheSocialSciences一書中說平均一個自變量大約需要15個case；BentlerandChou(1987)說平均一個估計參數(shù)需要5個case就差不多了，但前提是數(shù)據(jù)質(zhì)量非常好；這兩種說法基本上是等價的；而Loehlin(1992)在進(jìn)行蒙特卡羅模擬之后發(fā)現(xiàn)對于包含2~4個因子的模型，至少需要100個case，當(dāng)然200更好；小樣本

7、量容易導(dǎo)致模型計算時收斂的失敗進(jìn)而影響到參數(shù)估計；特別要注意的是當(dāng)數(shù)據(jù)質(zhì)量不好比如不服從正態(tài)分布或者受到污染時，更需要大的樣本量）⑵連續(xù)的正態(tài)內(nèi)生變量（注意一種表面不連續(xù)的特例：underlyingcontinuous；對于內(nèi)生變量的分布，理想情況是聯(lián)合多元正態(tài)分布即JMVN）⑶模型識別（識別方程）（比較有多少可用的輸入和有多少需估計的參數(shù)；模型不可識別會帶來參數(shù)估計的失敗）⑷完整的數(shù)據(jù)或者對不完整數(shù)據(jù)的適當(dāng)