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《小學(xué)奧數(shù)相遇問題》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、
2、小學(xué)奧數(shù)相遇問題一.甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行,第一次在距A地300米處相遇,相遇后兩人繼續(xù)以原速前進(jìn),各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)立即返回,第二次又在距B地100米相遇。求A、B兩地相距多少米?參考答案:第一次相遇,甲乙共行了1個(gè)全程,甲行了1個(gè)300米第二次相遇,甲乙共行了3個(gè)全程,甲行了3個(gè)300米同時(shí)甲行的還是1個(gè)全程多100米A、B兩地相距300×3-100=800米300*3-100=800回復(fù):300*3-100=800米二.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出,第一次在離A地75千米處相遇。
3、相遇后兩輛汽車?yán)^續(xù)前進(jìn),到達(dá)目的地后又立刻返回,第二次相遇在離B地55千米處。求A、B兩地的距離。不列方程怎么算啊
4、兩車兩次相遇是共行駛了3個(gè)全程,第一次相遇(共走一個(gè)全程)時(shí),甲車走了75千米,那么在兩車行駛了3個(gè)全程時(shí),甲車應(yīng)該走了75*3=225(千米),那么AB兩地的距離為:225-55=170(千米)。由“第一次在離A地75千米處相遇”可知:兩車每行完一個(gè)A、B間距離,甲車行駛75千米; 從出發(fā)到第二次相遇,兩車共行駛了3個(gè)A、B間距離,所以甲車共行駛了3個(gè)75千米:75*3=225千米; 由
5、“第二次在離B地55千米處相遇”可知:甲車到達(dá)B地后又返回行駛了55千米,也就是比一個(gè)A、B間距離多55千米。所以A、B兩地的距離是: ?。玻玻担担担剑保罚扒住H逍羌?jí)題解:兩車兩次相遇問題?題目:A、B兩城同時(shí)對(duì)開客車,兩車第一次在距A城60千米處相遇,到站后各停了30分鐘,讓乘客上下后再返回,返回是在距B城45千米處相遇。求A、B兩城相距多少千米??分析:本題要注意利用兩個(gè)等量關(guān)系,即第一次相遇時(shí)兩車用的時(shí)間相等,第二次返回相遇時(shí)兩車用的時(shí)間相等,由于停的時(shí)間相等,所以不影響計(jì)算距離。設(shè)A、B兩城
6、相距X千米。60:(X-60)=(X+45):(X+X-45)
7、化簡(jiǎn)得:X(X-135)=0 (注:化簡(jiǎn)和解方程時(shí)要用到初中的數(shù)學(xué)知識(shí)) X=135答:A、B兩城相距135千米。?本題經(jīng)檢驗(yàn),A城開出的客車每小時(shí)行60千米,B城開出的客車每小時(shí)行75千米,A、B兩城相距135千米。第一次相遇時(shí)兩車各用的時(shí)間是1小時(shí),第二次相遇時(shí)兩車各用的時(shí)間是3小時(shí),加上停車時(shí)間30分鐘,一共是3小時(shí)30分。兩次相遇問題的解法作者:-兩次相遇行程問題的解法鄭桂元在小學(xué)階段關(guān)于行程的應(yīng)用題是作為一種專項(xiàng)應(yīng)用題出現(xiàn)的,
8、簡(jiǎn)稱“行程問題”。有一種“行程問題”中出現(xiàn)了第二次相遇(即兩次相遇)的情況,較難理解。其實(shí)此類應(yīng)題只要掌握正確的方法,解答起來(lái)也十分方便。
9、例1.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行,在距A地80千米處相遇,相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn),甲車到達(dá)B地、乙車到達(dá)A地后均立即按原路返回,第二次在距B地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。[分析與解]根據(jù)題意可畫出下面的線段圖:由圖中可知,甲、乙兩車從同時(shí)出發(fā)到第二次相遇,共行駛了3個(gè)全程,第一次相遇距A地80千米,說明行完一個(gè)全程時(shí),甲行了8O千米。兩車同時(shí)出發(fā)同時(shí)停止,
10、共行了3個(gè)全程,說明兩車第二次相遇時(shí)甲共行了8×3=240(千米),從圖中可以看出來(lái)甲車實(shí)際行了一個(gè)全程多60千米,所以A、B兩地間的路程就是:240-60=180(千米)例2.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行,在距A地80千米處相遇,相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn),甲車到達(dá)B地、乙車到達(dá)A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。[分析與解]根據(jù)題意可畫出線段圖:
11、由圖中可知,甲、乙兩車從同時(shí)出發(fā)到第二次相遇,共行駛了3個(gè)全程,第一次相遇距A地8O千米,說明行完一個(gè)全程時(shí),甲行了8O
12、千米。兩車同時(shí)出發(fā)同時(shí)停止,共行了3個(gè)全程。說明兩車第二次相遇時(shí)甲車共行了:80×3=24O(千米),從圖中可以看出來(lái)甲車實(shí)際行了兩個(gè)全程少60千米,所以A、B兩地間的路程就是:(24O+6O)÷2=150(千米)可見,解答兩次相遇的行程問題的關(guān)鍵就是抓住兩次相遇共行三個(gè)全程,然后再根據(jù)題意抓住第一次相遇點(diǎn)與三個(gè)全程的關(guān)系即可解答出來(lái)。1.從甲地到乙地,客車行駛需10小時(shí),貨車需12小時(shí),如果兩列火車同時(shí)從甲地開往乙地,客車到達(dá)乙地后立即返回,經(jīng)過幾小時(shí)與貨車相遇?解題思路:這道題并沒有告訴總路程是多少,可
13、以按“工程問題”方法求解。將總路程看作1,客車速度是1/10,貨車速度是1/12。客車行駛到乙地,需要10小時(shí),此時(shí)貨車行駛了總路程的10/12,還剩2/12客車和貨車的相遇時(shí)間:2/12÷(1/10+1/12)=10/11小時(shí)總時(shí)間:10+10/11=120/11小時(shí)2.甲乙兩人在相距90米的直路上來(lái)回跑步,甲的速度是每秒跑3米,乙的速度是每秒跑2米。如果他們同時(shí)分別從直路兩端出發(fā),10分鐘內(nèi)共相遇幾次?答案: