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1、抽簽的順序是否影響比賽的公平性摘要：現(xiàn)在的比賽多用抽簽決定比賽選用的題目，但是抽簽有前后順序，那抽簽的順序又是否會影響到比賽的公平性呢?當然，這是不會影響到比賽的公平性的。我們可以通過計算每一個位置所抽到同一個簽的概率來證明。一、問題的提出：抽簽，是我們比賽中常用的一種方法，有著公平的性質(zhì)。然而，抽簽的先后順序是否會影響到比賽的公平性呢？下文要針對抽簽的順序問題進行計算。二、提出假設(shè)：設(shè)A.B.C.D.E.F.G.H.八人參加比賽，共有Ⅰ.Ⅱ兩種簽共8枝，每種簽4枝，A.B.C.D.E.F.G.H.八人一次抽簽，每人抽一張簽，抽過的簽一
2、律作廢。三、問題的分析：若要計算比賽是否公平，就只能計算A.B.C.D.E.F.G.H.八人抽到同一種簽的概率是否相同。用P（a）表示A抽到Ⅰ簽的概率用P（b）表示B抽到Ⅰ簽的概率用P（c）表示C抽到Ⅰ簽的概率用P（d）表示D抽到Ⅰ簽的概率用P（e）表示E抽到Ⅰ簽的概率用P（f）表示F抽到Ⅰ簽的概率用P（g）表示G抽到Ⅰ簽的概率用P（h）表示H抽到Ⅰ簽的概率四、模型的建立：1.A：P（a）=4/8=1/22.B：①．當A抽到Ⅰ簽時：P（b）=3/73②.當A抽到Ⅱ簽時：P（b）=4/7∴P（b）=(3/7+4/7)÷2=1/23.C：①
3、．當A.B共抽到2枝Ⅰ簽時：P（c）=2/6②.當A.B共抽到1枝Ⅰ簽1枝Ⅱ簽時：P（c）=3/6③．當A.B共抽到2枝Ⅱ簽時：P（c）=4/6∴P（c）=（2/6+3/6+4/6）÷3=1/24.D:①.當A.B.C.共抽到3枝Ⅰ簽時：P（d）=1/5②.當A.B.C.共抽到2枝Ⅰ簽1枝Ⅱ簽時：P（d）=2/5③.當A.B.C.共抽到1枝Ⅰ簽2枝Ⅱ簽時：P（d）=3/5④.當A.B.C.共抽到3枝Ⅰ簽時：P（d）=4/5∴P（d）=(1/5+2/5+3/5+4/5)÷4=1/25.E:①.當A.B.C.D.共抽到4枝Ⅰ簽時：P（e）=
4、0②.當A.B.C.D.共抽到3枝Ⅰ簽1枝Ⅱ簽時：P（e）=1/4③.當A.B.C.D.共抽到2枝Ⅰ簽2枝Ⅱ簽時：P（e）=2/4④.當A.B.C.D.共抽到1枝Ⅰ簽3枝Ⅱ簽時：P（e）=3/4⑤.當A.B.C.D.共抽到4枝Ⅱ簽時：P（e）=1∴P（e）=(0+1/4+2/4+3/4+1)÷5=1/26.F：①.當A.B.C.D.E.共抽到4枝Ⅰ簽1枝Ⅱ簽時：P（f）=0②.當A.B.C.D.E.共抽到3枝Ⅰ簽2枝Ⅱ簽時：P（f）=1/3③.當A.B.C.D.E.共抽到2枝Ⅰ簽3枝Ⅱ簽時：P（f）=2/33④.當A.B.C.D.E.共
5、抽到1枝Ⅰ簽4枝Ⅱ簽時：P（f）=1∴P（f）=(0+1/3+2/3+1)÷4=1/27.G:①.當A.B.C.D.E.F.共抽到4枝Ⅰ簽2枝Ⅱ簽時：P（g）=0②.當A.B.C.D.E.F.共抽到3枝Ⅰ簽3枝Ⅱ簽時：P（g）=1/2③.當A.B.C.D.E.F.共抽到2枝Ⅰ簽4枝Ⅱ簽時：P（g）=1∴P（g）=(0+1/2+1)÷3=1/28.H:①.當A.B.C.D.E.F.G.共抽到4枝Ⅰ簽3枝Ⅱ簽時：P（h）=0②.當A.B.C.D.E.F.G.共抽到3枝Ⅰ簽4枝Ⅱ簽時：P（h）=1∴P（h）=(0+1)÷2=1/2∵1/2=1
6、/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2∴P（a）=P（b）=P（c）=P（d）=P（e）=P（f）=P（g）=P（h）∴抽簽的順序不會影響比賽的公平性。五、結(jié)論由此可得，抽簽的順序并不會影響到比賽的公平性。六、參考資料http://www.nyinfo.ha.cn/digital/new/269885784.htmlhttp://www.docin.com/p-71023402.htmlhttp://www.aoshu.com/z2010/sxjmlw/index.htm3
