授準(zhǔn)、教實(shí)、練活

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1、授準(zhǔn)、教實(shí)、練活//-->——小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談從１０屆的３００多個(gè)畢業(yè)生數(shù)學(xué)會(huì)考調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在概念部分失分的人數(shù)，均達(dá)到７０％以上。究其原因，主要有三個(gè)方面：一是教師講授有誤，給學(xué)生留下了“后遺癥”。二是概念的引進(jìn)或推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單化，大多學(xué)生因缺乏感知而無(wú)法建立清晰的概念，只好死記硬背。這從學(xué)生的“答非問(wèn)”可看出。三是練習(xí)機(jī)械、呆板，一旦遇到稍難的變式題，學(xué)生往往束手無(wú)策。針對(duì)這些問(wèn)題，我們認(rèn)為，只有靠全體數(shù)學(xué)教師的共同努力，把好年段各冊(cè)的“概念”關(guān)，力求把每個(gè)概念授準(zhǔn)、教實(shí)、練活，才能從根本上改變這一局面。一、授準(zhǔn)講授準(zhǔn)確、嚴(yán)密，是對(duì)教師最基本的要求。但數(shù)學(xué)

2、概念是抽象概括而成的，本身非常嚴(yán)密。在概念教學(xué)時(shí)必須吃透教材，否則，就可能偏離編者的意圖，而作出不恰當(dāng)或錯(cuò)誤的講述。例如“圓柱側(cè)面積公式”的推導(dǎo)，教材是這樣闡述的，“把圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形（如下圖）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)……”進(jìn)而推導(dǎo)出側(cè)面積公式。顯然，教材是出于“推導(dǎo)”的方便，并緊扣“展開(kāi)圖”來(lái)闡述的。其實(shí)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖并非唯一性，即還可得到平行四邊形或其它圖形。但有的教師卻忽視了這點(diǎn)，說(shuō)成：“圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，就是一個(gè)長(zhǎng)方形?！边@樣一來(lái)，當(dāng)學(xué)生遇到以此“說(shuō)法”的判斷題時(shí)，便不加思索地打上“√”了。又如六年第九冊(cè)第３頁(yè)，教材以“１

3、２×０．５＝６”和“１２×０．１＝１．２”這兩個(gè)例子引出：“乘數(shù)比１小的時(shí)候乘得的積比被乘數(shù)小。”教材這一說(shuō)明是在被乘數(shù)不為０的場(chǎng)合而言的，當(dāng)被乘數(shù)為０時(shí)，它就站不住腳了。然而，有些教師為了強(qiáng)化學(xué)生“估算”意識(shí)，往往丟開(kāi)“被乘數(shù)不為０”的前提條件，而反復(fù)去強(qiáng)調(diào)（復(fù)述）“原話”，結(jié)果遇到以“原話”作為判斷題時(shí)，大多數(shù)學(xué)生作出了相反的判斷。因此，作為教師，必須深入鉆研教材，力求領(lǐng)會(huì)編者意圖，才能準(zhǔn)確無(wú)誤地進(jìn)行講授。這是提高概念教學(xué)質(zhì)量的重要前提。二、教實(shí)小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)是以具體形象思維為主，他們形成概念，必須要有一定的、典型的感性認(rèn)識(shí)作支柱。因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)根

4、據(jù)實(shí)際的需要，充實(shí)一些材料和體例，以豐富學(xué)生的感知；其次要講透概念中的詞義，使學(xué)生對(duì)概念有較全面的認(rèn)識(shí)和理解。例如“互質(zhì)數(shù)的定義”，教材通過(guò)求１８和１２公有的約數(shù)是哪幾個(gè)，進(jìn)而介紹什么叫公約數(shù)和最大公約數(shù)。然后直接闡述：“公約數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?！弊詈笈e了兩個(gè)例子：３和５是互質(zhì)數(shù)，８和９也是互質(zhì)數(shù)。由于教材中的例子均未涉及到１，這就容易使學(xué)生產(chǎn)生“互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不包括１”的錯(cuò)覺(jué)。從不少學(xué)生以“１不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”為由，來(lái)否定“１和２是互質(zhì)數(shù)”的做法，就說(shuō)明了這一點(diǎn)。因此，概念教學(xué)應(yīng)重視提供感性材料，以促進(jìn)學(xué)生自我內(nèi)化。如下面的設(shè)計(jì)：//-->１．找

5、出下面各組數(shù)的公約數(shù)①３和１０的公約數(shù)有（）；②１和４的公約數(shù)有（）；③３和１５的公約數(shù)有（）。２．教學(xué)互質(zhì)數(shù)的定義：從上面的三組數(shù)中發(fā)現(xiàn)，第①②組的公約數(shù)只有１，我們把“公約數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?！逼渲校汗s數(shù)——指兩數(shù)公有的約數(shù)；只有１——指不含公約數(shù)２、３、４…；兩個(gè)數(shù)——指相同或不相同的兩個(gè)自然數(shù)。３．強(qiáng)化和反饋性練習(xí)：在下面各組數(shù)中，哪幾組數(shù)是互質(zhì)數(shù)？為什么？①１和１②１和２③２和６④４和９⑤１１和１１⑥１和任意一個(gè)自然數(shù)這樣教學(xué)，就顯得內(nèi)容充實(shí)、具體，學(xué)生對(duì)概念也就有較全面的認(rèn)識(shí)。尤其是通過(guò)各種題組的判斷，不但強(qiáng)化了互質(zhì)數(shù)的概念，而且有利于

6、得到準(zhǔn)確的信息反饋，以便調(diào)整教程和把好質(zhì)量關(guān)。三、練活學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用，在運(yùn)用中把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。但機(jī)械、呆板的練習(xí)卻難以提高學(xué)生的技能。因此，平時(shí)練習(xí)要有一定的靈活性，才能使學(xué)生在千變?nèi)f化的問(wèn)題中應(yīng)付自如。下面就概念教學(xué)中，如何訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，談兩點(diǎn)做法和體會(huì)。１．改變“概念”的敘述方式（以活化概念），培養(yǎng)學(xué)生分析判斷能力。如下面的判斷題：①因?yàn)椤胺謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)（０除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)?！币?，“分?jǐn)?shù)除以自然數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)?！保ǎ谝?yàn)椤皥A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的１／３。”以“圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體

7、積的３倍?！保ǎ垡?yàn)椤肮s數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?！币浴白畲蠊s數(shù)是１的兩個(gè)數(shù)，它們一定是互質(zhì)數(shù)。”（）通過(guò)改述后的判斷，既深化了概念的內(nèi)涵，又訓(xùn)練了學(xué)生分析、判斷的能力。２．發(fā)揮習(xí)題的“彈性”優(yōu)勢(shì)，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)變能力。例１（六年第十冊(cè)第７１頁(yè)第６題）：“把２／３和４／５化成分母是１５而大小不變的分?jǐn)?shù)?！本毩?xí)后，可抓住有利之機(jī)，引出下面的問(wèn)題：①在“２／３＜（）／１５＜４／５”的括號(hào)里，可填上什么自然數(shù)？②在“２／３＜（）／３０＜４／５”的括號(hào)里，又可填幾個(gè)自然數(shù)？它們分別是____、____、____。//-->例２（六年十二冊(cè)總復(fù)習(xí)第８２頁(yè)第７題）當(dāng)

8、學(xué)生求出“３６和４８”的最大公約數(shù)是１