人口老齡化問題建模論文

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1、人口老齡化問題建模論文人口老齡化問題摘要人口老齡化問題是21世紀中國所面臨的嚴峻社會問題，已引起全社會的廣泛關注，但目前我們對老齡化影響因素的研究還不夠系統(tǒng)和全面。本文從老齡化的影響因素出發(fā)，建立主成分分析法、線性擬合和灰色預測的數(shù)學模型，得到影響人口老齡化的四個主要因素，并科學的預測出了未來幾年老齡化人口的數(shù)量。首先，我們通過閱讀大量的相關文獻，確定出十幾個影響人口老齡化的影響因子，并從國家統(tǒng)計局網站上獲得相應指標的原始數(shù)據(jù)，結合合理的假設，建立不同年份各個影響因子的一個二維表。其次，我們建立主成分分析法模型，將所獲得的指標和原始數(shù)

2、據(jù)進行標準化處理，運用SPSS軟件進行分析，得到了影響人口老齡化的主要因素有：人均GDP，預期平均壽命，教育經費投入，農村人口比重這四個方面。再次，利用上述已提取的四個影響因素，通過線性擬合得出四個主要因素和人口老齡化的函數(shù)關系式：y=-42.202925370799250+0.679854684616473*x1-0.000002837083521*x2+0.000027713758515*x3+0.016482418326739*x4再通過灰色預測模型結合上述關系式求解出未來人口老齡化的比重，隨后我們將歷史年份預測值與真實值進行對

3、比，其結果較為吻合，從而驗證出了模型的合理性。下表為我們預測出的未來6年老齡化人口比重：2010201120122013201420157.77.98.28.58.910.3最后，我們對此模型進行了優(yōu)缺點評價和模型改進。本文特色是將線性擬合和灰色預測模型相結合。首先根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，線性擬合出人口老齡化比重與四個影響因素之間的的函數(shù)關系式，再運用灰色預測模型預測出四個影響因素的未來指標，最后代入已擬合好的函數(shù)關系式中，就可以求解出未來老齡化人口的比重。關鍵字：人口老齡化主成分分析法線性擬合灰色預測35人口老齡化問題建模論文1、問題重述人口

4、問題是全球最主要的社會問題之一，是當代許多社會問題的核心。據(jù)官方統(tǒng)計，到2050年，世界人口將達到90—100億，其中60歲以上的人口將達到20億?？刂迫丝诘脑鲩L已迫在眉睫。而老齡化問題是人口問題中最突出的問題。目前世界人口老齡化程度較深的國家有日本、意大利、德國等，其高達25%以上，而我國65歲以上的老年人口占總人口7%。按這個標準，我國已進入老齡化社會?？刂迫丝诶淆g化問題已刻不容緩，對社會經濟的穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展都有重要意義。利用附表中的數(shù)據(jù)及互聯(lián)網數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，分析老齡化人口數(shù)與諸多影響因素之間的關系，為防止老齡化提供依據(jù)，

5、同時預測未來兩年我國老齡化人口數(shù)量。2、問題分析21世紀的中國是一個不可逆轉的老齡社會。日益增多的老齡人口以及與此相伴而生的社會經濟問題已引起全社會的廣泛關注。針對影響因素與人口老齡之間的關系和預測未來老齡化人口數(shù)量這兩個問題我們做了如下分析：1.就題目中所呈現(xiàn)的我國人口老齡化的現(xiàn)狀，我們從影響此現(xiàn)狀的因素入手，選擇經濟、科技、政策、環(huán)境等四個方面，并從這四方面展開分析，最終計算出全面合理的影響因素。2.基于第二問，預測未來人口老齡化的數(shù)量也就是先用灰色預測模型，由歷史值得出各個影響因素的未來值，再通過線性擬合關系式，運算出結果的過程

6、。3、模型假設1、假設在中國統(tǒng)計局網站搜集的數(shù)據(jù)均真實有效。2、假設影響人口老齡化各因素之間互不相關。3、本文以年份為時間變量，忽略了以地區(qū)差異性為特點的人口密度指標。4、符號說明X人口老齡化比重X1女性比重X2農村人口比重X3恩格爾系數(shù)35人口老齡化問題建模論文X4預期平均壽命X5人均GDPX6教育投入X7科學技術投入X8文體投入X9社會保障投入X10醫(yī)療衛(wèi)生投入X11環(huán)境保護X12自然增長率y人口老齡化比重常數(shù)預期平均壽命的權重人均GDP的權重教育經費投入的權重農村人口比重的權重指標編號年份第個指標的各年數(shù)據(jù)的平均值第個指標的各年

7、數(shù)據(jù)的標準差原始數(shù)據(jù)35人口老齡化問題建模論文相關系數(shù)矩陣表4-1-15、模型建立與求解模塊Ⅰ（主成分的篩選）5.1.1數(shù)據(jù)查找我們通過中國統(tǒng)計局網站得到所需年份的統(tǒng)計年鑒，對原始因素的相關數(shù)據(jù)進行了搜集整理，得到與本模型相關的數(shù)據(jù)。（詳見附錄一）5.1.2模型分析主成分分析也稱主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標轉化為少數(shù)幾個綜合指標。在本題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，我們必須考慮眾多影響因素。這些涉及的因素一般稱為指標，在多元統(tǒng)計分析中也稱為變量。因為每個變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且指標之間彼此有一

8、定的相關性，因而所得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計方法研究多變量問題時，變量太多會增加計算量和問題分析的復雜性，我們希望在進行定量分析的過程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。故選用此種方法進行主要因