資源描述：
《關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)中求異思維的應(yīng)用》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)中求異思維的應(yīng)用 《梯形的面積》是人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)中很重要的一部分，是在學(xué)生學(xué)會計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。課本上只提出了一種求梯形的面積的方法，利用了把未知的圖形轉(zhuǎn)換為已知圖形的方法。即利用平移、旋轉(zhuǎn)的方法，將兩個(gè)相同的梯形組合成一個(gè)平行四邊形，求出平行四邊形的面積，進(jìn)而求出梯形的面積。這部分知識是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。在教學(xué)時(shí)，我總感覺課本上的方法雖然經(jīng)典，但不夠創(chuàng)新，不夠與時(shí)俱進(jìn)。從教十幾年來我一直在用這種方法教授梯形面積，甚至在我上小學(xué)時(shí)就是用這種方法學(xué)習(xí)的梯形面積的，可以說已經(jīng)幾十年如一日了。這次在
2、上課時(shí)，就有一位學(xué)生提出：老師，我有別的方法可以求出梯形的面積。我讓他在黑板上演示一下。他把一個(gè)梯形沿對角線分成兩個(gè)三角形，然后分別求出兩個(gè)三角形的面積然后相加，同樣也可以求出梯形的面積。這位學(xué)生的想法使我很受啟發(fā)。同時(shí)我也感覺到這是一個(gè)契機(jī)，有必要開闊一下學(xué)生的思路，鍛煉一下學(xué)生的動手能力，也為以后組合圖形的面積教學(xué)打下比較好的基礎(chǔ)。于是在第二天上課時(shí)，我讓同桌兩個(gè)學(xué)生為一組，給每組學(xué)生發(fā)了剪刀和各種各樣的梯形紙片。讓他們自己動手、互相配合、大膽實(shí)踐，看看可以把梯形轉(zhuǎn)換成哪些我們學(xué)過的圖形，并寫出求出面積的方法，并向?qū)W生說明，這些梯形中只有上底、下底和高是已知條件，轉(zhuǎn)換成的所有圖形的
3、底、高等，必須能用梯形的底和高求出來的。學(xué)生的積極性很高，通過合作探究和教師的個(gè)別指導(dǎo)，短時(shí)間內(nèi)就找出了求梯形面積的其他方法，有的組甚至找到了好幾種。通過教師和學(xué)生的共同探討，歸納出來有以下幾種方法?！ ∫弧烟菪无D(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形 做出梯形的對角線，把梯形分成兩個(gè)三角形。這兩個(gè)三角形的底分別是梯形的上底和下底，高就是梯形的高，這些條件都是已知的。用上底乘高除二，下底乘高除二，分別求出兩個(gè)三角形的面積。然后把兩個(gè)三角形的面積相加，就可以得出梯形的面積?！ 《?、把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)換為平行四邊形 把梯形橫向?qū)φ酆蠹糸_，然后把上半部分旋轉(zhuǎn)180°后和下半部分拼在一起，正好得到一個(gè)平行四邊
4、形。這時(shí)，平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高是梯形高的一半。用梯形上底和下底的和乘梯形高的一半就得出這個(gè)平行四邊形的面積，也就是梯形的面積?！ ∪?、把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)換為一個(gè)長方形 分別從梯形兩腰的中點(diǎn)做下底的垂線，然后剪下一個(gè)三角形，這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°后拼在上半部分。這樣就把梯形轉(zhuǎn)換為一個(gè)長方形(如圖3，同側(cè)白色部分三角形和陰影部分三角形為全等圖形)。這時(shí)，長方形的長是梯形上底和下底的平均值，高就是梯形的高。用梯形上底和下底的平均值乘梯形的高就得出長方形的面積，也就是梯形的面積。四、把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形或一個(gè)三角形和一個(gè)長方形 (一)分割法 一
5、個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形：從梯形上底的一端作另一腰的平行線。然后沿這條線剪開，形成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。其中平行四邊形的底是梯形的上底，高就是梯形的高，面積為上底乘高;三角形的底是梯形上下底的差，高就是梯形的高，面積為上底和下底的差乘以高除二。分別求出平行四邊形和三角形的面積，然后相加就可以得到梯形的面積。一個(gè)三角形和一個(gè)長方形：從梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)分別向下底作垂線。然后剪下來，將減下來的兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)三角形，就把梯形分成了一個(gè)長方形和一個(gè)三角形。這時(shí)長方形的底是梯形的上底，高就是梯形的高;三角形的底是梯形上下底的差，高是梯形的高。用長方形的面積加上三角形的面積，就可以得
6、到梯形的面積?！ ?二)補(bǔ)足法 一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形：從梯形下底的一端做另一腰的平行線，然后延長上底，形成一個(gè)平行四邊形。其中平行四邊形的底是梯形的下底，高就是梯形的高，面積為下底乘高;多出來的三角形的底是梯形上底和下底的差，高就是梯形的高，面積為上底和下底的差乘高。分別求出平行四邊形和三角形的面積，然后用平行四邊形的面積減去三角形的面積，就可以得到梯形的面積。一個(gè)三角形和一個(gè)長方形：從梯形下底的兩個(gè)頂點(diǎn)分別作上底的垂線，并延長上底與垂線相交，形成一個(gè)長方形，然后把多出來的兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)三角形。這時(shí)，長方形的底就是梯形的下底，高就是梯形的高;三角形的底就是梯形上下底的差
7、，高就是梯形的高。用長方形的面積減去三角形的面積，就可以得到梯形的面積?！ ≈v千遍，不如動手做一遍。通過拼、剪、說的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。通過這次實(shí)踐活動，學(xué)生親自參與了梯形面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。同時(shí)讓學(xué)生明白，只要肯動腦、動手，一個(gè)問題不止一種解決的方法。通過
