微積分習題答案上海同濟大學數(shù)學

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1、微積分習題答案Chapter-3_上海同濟大學數(shù)學三1．解：(1)(2)由有(3)由有。3．求曲線y=x(1-x)在橫坐標為1處的切線的斜率。解：由y￠=1-2x可知當x=1時，y￠=-1。5．解：(1)(2)因此，只有當a為有理數(shù)且時成立。6．解：由于得f(x)在x=0和x=1點處可導，則必然在x=0和x=1點處連續(xù)，因此(1)(2)7．設f(x)在x=0點連續(xù)，且，(1)求f(0);(2)問f(x)在x=0點是否可導？解：由于得f(x)在x=0點連續(xù)，則由有：(1)，即f(0)=1;(2)8．解:函數(shù)g(x)在x=0點連續(xù),則當x?0時,存在某個領域Ud(0),在

2、此領域內g(x)是有界量。因此9．設求(1)(2)(3)10．設求極限解:11．設(1)求當x?0時,的主部；(2)求極限解：(1)求當x?0時,因此f(x)-1的主部為1-x;(2)17．解:(1)由在內可導，有當a>1時,上述極限存在；(2)當x10時,,由存在可知a>2，且有18．解:已知在x=1點相切，即在切點處函數(shù)值相等，則