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《關(guān)于某競賽網(wǎng)評(píng)結(jié)果的建模與分析-數(shù)學(xué)建模論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、衡陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系數(shù)學(xué)建模課程論文論文名稱：關(guān)于某競賽網(wǎng)評(píng)結(jié)果的建模與分析系別：數(shù)計(jì)系年級(jí)：2011專業(yè)班：數(shù)學(xué)3班與信1隊(duì)員：學(xué)號(hào)：1109031011090344開課時(shí)間：2013年上學(xué)期摘要本文主要研究的是關(guān)于網(wǎng)評(píng)階段與集中評(píng)審階段的相關(guān)性與公平性問題，針對題目中的六個(gè)問題，我們分別建立了相應(yīng)的的模型，并給出了相應(yīng)的答案。針對問題一，描述參數(shù)α與λ之間的關(guān)系，λ為論文進(jìn)入集中評(píng)審的比例，α為評(píng)委“通過”比例。所以1-λ為論文被淘汰的比例，1-α為評(píng)委“未通過”的比例。從λ的角度可
2、以知道，一篇論文的淘汰率為1-λ，從評(píng)委的通過比例角度可以知道一篇論文的淘汰率為。由此可知，當(dāng)λ=1/2或2/3時(shí)，即可算出α的值。針對問題二，我們將網(wǎng)評(píng)成績可細(xì)分為每篇競賽論文有0個(gè)通過，1個(gè)通過，2個(gè)通過，3個(gè)通過，根據(jù)獲得通過的成績與最終獲獎(jiǎng)成績的關(guān)系，可得出網(wǎng)評(píng)成績與最終成績的相關(guān)性。因此我們將網(wǎng)評(píng)成績中的通過與不通過符號(hào)化，用1和0代替通過與不通過，統(tǒng)計(jì)出最終成績獲獎(jiǎng)等級(jí)中的論文分別含有多少份0個(gè)通過，1個(gè)通過，2個(gè)通過，及3個(gè)通過的論文，根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出條形圖。即可觀察分析。針對問題三
3、，對評(píng)價(jià)評(píng)委的公正性以及閱評(píng)水平，我們建立模型，計(jì)算出整體的樣本方差，來比較不同評(píng)閱員對試卷打分公平度的分析，在模型中，當(dāng)樣本方差小時(shí)，我們能夠得出，評(píng)閱員評(píng)分較公平，打分比較客觀，但是，當(dāng)樣本方差很大時(shí)，閱評(píng)員的就可能存在公平性問題。針對問題四，基于第三題的分析，，我們同樣采用計(jì)算方差的模型分別求出ＡＢＣＤ四個(gè)題目的均值，方差，針對問題五，第一種評(píng)審方案：即競賽論文由三位評(píng)委評(píng)閱，每位評(píng)委以“通過”、“不通過”記分，若一篇競賽論文獲得3個(gè)“不通過”，則被淘汰，不再進(jìn)入集中評(píng)審階段的評(píng)審。第二種
4、方案：即第一步，每篇論文由兩位評(píng)委評(píng)審，獲得一個(gè)以上“通過”的論文直接進(jìn)入集中評(píng)審階段，而獲得兩個(gè)“不通過”的論文進(jìn)入下一步，請第三位評(píng)委評(píng)審，根據(jù)評(píng)審結(jié)果確定是否進(jìn)入集中評(píng)審。我們根據(jù)附件一分別算出總工作量，并進(jìn)行比較。關(guān)鍵字相關(guān)性方差均值一、問題的重述某競賽的評(píng)閱過程分兩階段進(jìn)行，分別稱為網(wǎng)評(píng)階段與集中評(píng)審階段。在網(wǎng)評(píng)階段，競賽論文被隨機(jī)平均分配給每位評(píng)委，每份競賽論文由三位評(píng)委評(píng)閱，每位評(píng)委以“通過”、“不通過”記分，若一篇競賽論文獲得3個(gè)“不通過”，則被淘汰，不再進(jìn)入集中評(píng)審階段的評(píng)審。
5、評(píng)委將“通過”比例控制在這個(gè)參數(shù)α左右集中評(píng)審階段不考慮論文的網(wǎng)評(píng)成績。為了控制進(jìn)入集中評(píng)審階段的論文數(shù)量比例λ，需要確定一個(gè)參數(shù)α，要求評(píng)委將“通過”比例控制在這個(gè)參數(shù)α左右。請完成以下建模任務(wù)：1.請建立模型描述參數(shù)α與λ之間的關(guān)系。如果希望λ=1/2或2/3，α分別應(yīng)取什么值？2.競賽組織者希望知道網(wǎng)評(píng)成績與最終成績的相關(guān)性，請根據(jù)附件中的評(píng)審結(jié)果，給出你們的結(jié)論。3.請建立評(píng)價(jià)評(píng)委的公正性以及評(píng)閱水平的數(shù)學(xué)模型，并將其運(yùn)用于附件中的評(píng)審數(shù)據(jù)，給出你們的結(jié)論。4.附件中ABCD表示不同題目
6、，試分析不同題目的評(píng)委的整體表現(xiàn)之間是否存在差異？如果存在，分析出現(xiàn)差異的可能原因。5.為了減少網(wǎng)評(píng)工作量，有人建議網(wǎng)評(píng)分兩步進(jìn)行：第一步，每篇論文由兩位評(píng)委評(píng)審，獲得一個(gè)以上“通過”的論文直接進(jìn)入集中評(píng)審階段，而獲得兩個(gè)“不通過”的論文進(jìn)入下一步，請第三位評(píng)委評(píng)審，根據(jù)評(píng)審結(jié)果確定是否進(jìn)入集中評(píng)審。顯然這樣做能減少評(píng)審工作量。試問：這樣能減少多少工作量？兩種評(píng)審方案的評(píng)審結(jié)果的差異如何？6.如果集中評(píng)審階段要參考網(wǎng)評(píng)成績，你們認(rèn)為應(yīng)如何應(yīng)用網(wǎng)評(píng)信息？給出你們的評(píng)審方案，并做出評(píng)價(jià)。二、模型假設(shè)
7、1、假設(shè)評(píng)委經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景都足夠的豐富，這樣就不會(huì)因?yàn)樽陨淼囊恍┰蛟斐稍u(píng)閱的不公平性。2、假設(shè)評(píng)閱過程當(dāng)中不會(huì)出現(xiàn)集體作弊的情況。3、假設(shè)每個(gè)評(píng)卷速度，閱卷量，閱卷水平相近。4、假設(shè)每個(gè)評(píng)委在評(píng)卷過程中不會(huì)交流討論評(píng)卷信息，獨(dú)立自主的評(píng)出每份試卷。對于同一份試卷，其他評(píng)委不會(huì)相互透露各自所評(píng)的分?jǐn)?shù)。三、符號(hào)說明符號(hào)含義評(píng)委“通過”比例進(jìn)入集中評(píng)審階段的論文數(shù)量比例每位評(píng)委閱評(píng)論文的通過量每位評(píng)委閱評(píng)論文的未通過量E(x)論文通過的均值D（X）論文通過的方差E(Y）論文未通過的均值D（Y）論文未
8、通過的方差四、問題分析1、問題一的分析問題一，建立模型描述參數(shù)α與λ之間的關(guān)系。λ為論文進(jìn)入集中評(píng)審的比例，α為評(píng)委“通過”比例。所以1-λ為論文被淘汰的比例，1-α為評(píng)委“未通過”的比例。從λ的角度可以知道，一篇論文的淘汰率為1-λ，從評(píng)委的通過比例角度可以知道一篇論文的淘汰率為。由此可知，當(dāng)λ=1/2或2/3時(shí)，即可算出α的值。2、問題二的分析問題二、分析網(wǎng)評(píng)成績與最終成績的相關(guān)性，根據(jù)附件中的評(píng)審結(jié)果，給出結(jié)論。將網(wǎng)評(píng)成績可細(xì)分為每篇競賽論文有0個(gè)通過，1個(gè)通過，2個(gè)通過，3個(gè)通過，根據(jù)獲
