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《同濟版高數(shù)課后習(xí)題答案1-9》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、習(xí)題1-91.求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間,并求極限,及.解,函數(shù)在(-￥,+￥)內(nèi)除點x=2和x=-3外是連續(xù)的,所以函數(shù)f(x)的連續(xù)區(qū)間為(-￥,-3)、(-3,2)、(2,+￥).在函數(shù)的連續(xù)點x=0處,.在函數(shù)的間斷點x=2和x=-3處,,.2.設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)在點x0連續(xù),證明函數(shù)j(x)=max{f(x),g(x)},y(x)=min{f(x),g(x)}在點x0也連續(xù).證明已知,.可以驗證,.因此,.因為=j(x0),所以j(x)在點x0也連續(xù).同理可證明y(x)在點x0也連續(xù).3.求下列極限:(1);(2);(3)(4);(5);(6);(7).解(1)因為函數(shù)是初等函數(shù),f(x
2、)在點x=0有定義,所以.(2)因為函數(shù)f(x)=(sin2x)3是初等函數(shù),f(x)在點x=有定義,所以.(3)因為函數(shù)f(x)=ln(2cos2x)是初等函數(shù),f(x)在點x=有定義,所以.(4).(5).(6).(7).4.求下列極限:(1);(2);(3);(4);(5);(6).解(1).(2).(3).(4).(5).因為,,所以.(6).5.設(shè)函數(shù),應(yīng)當如何選擇數(shù)a,使得f(x)成為在(-￥,+￥)內(nèi)的連續(xù)函數(shù)？解要使函數(shù)f(x)在(-￥,+￥)內(nèi)連續(xù),只須f(x)在x=0處連續(xù),即只須.因為,,所以只須取a=1.
