幾何入門的教學(xué)的探討

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1、幾何入門的教學(xué)的探討舒宗騰重慶市萬州沙河中學(xué)校許多老師在給學(xué)生講《平面幾何》的教學(xué)時(shí)，總是覺得老師難教，學(xué)生難學(xué)，尤其是入門難。木人在從事多年的教學(xué)工作中，通過反復(fù)的思考，實(shí)踐總結(jié)、歸納，認(rèn)為解決《平面幾何》入門難的問題，應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：一、分析產(chǎn)生入門難的原因任何一門新課，由于研究的問題變化了，都有“入門難”的問題，應(yīng)該說“入門難”不是幾何課獨(dú)有的，各門學(xué)科的開頭課都有這個(gè)問題。但是比較起來，“幾何入門難”的問題特別突出，各方面的反映都很強(qiáng)烈，原因大致有以下幾個(gè)方面：(1)開頭課的難點(diǎn)集中。每一門新課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生都要有一個(gè)

2、熟悉它的過程，有些學(xué)科研究的對(duì)象，方法變化不大，或者只有其中一項(xiàng)發(fā)生變化，這種情況下學(xué)生不會(huì)覺得太網(wǎng)難。代數(shù)就是這樣。七年級(jí)代數(shù)開始學(xué)習(xí)有理數(shù)是以研究它的運(yùn)算為主，只是由于非負(fù)有理數(shù)變?yōu)槿w有理數(shù)，且所研宄的對(duì)象和方法變化也不大，故代數(shù)的開頭課困難不突出。幾何則不同，小學(xué)雖然也接觸過一些圖形知識(shí)，但它則以幾何量的計(jì)算為主要對(duì)象，很少討論圖形性質(zhì)。同時(shí),七年級(jí)代數(shù)中推理的訓(xùn)練都很弱，而幾何的開頭課，不論對(duì)象還是方法，變化都很大，很突然。乂由于幾何在運(yùn)用邏輯推理方法研究問題時(shí)，對(duì)語言的邏輯性要求較高，因此在開頭課中，圖形，語言，推理等幾

3、個(gè)難點(diǎn)集中出現(xiàn)，使學(xué)生感到“入門難”。(2)幾何“入門難”的問題并不是今天才存在的。歷屆學(xué)生開始學(xué)幾何時(shí)，都有這種現(xiàn)象，老師反映幾何難教，學(xué)生反映幾何難學(xué)，不知道從哪兒入手，結(jié)果給初學(xué)者心理上造成壓力，有的學(xué)生認(rèn)為自己頭腦很笨，可能學(xué)不好幾何，還沒有開始學(xué)習(xí)，就失去了信心，產(chǎn)生對(duì)平面幾何沒有興趣的心理。為此學(xué)生感到“入門難”。二、解決“入門難”的方法1、上好引言課。引言課要向?qū)W生介紹幾何是一門什么樣的課程，它的對(duì)象、方法與代數(shù)有什么區(qū)別。在一般情況下，可以通過實(shí)例向?qū)W生說明。比如，讓學(xué)生觀察周圍的事物：書桌、黑板、兩條筆直的軌道，籃

4、球場(chǎng)的面積等，分析它們的形狀、大小、位置的不冋情形，說明這些就是我們要研究的對(duì)象，使學(xué)生初步了解幾何是研究什么的和為什么要學(xué)習(xí)幾何。如果開頭就很吸引學(xué)生，讓他們對(duì)幾何有所了解，產(chǎn)生興趣,就會(huì)為學(xué)好幾何做好準(zhǔn)備，否則，就會(huì)給學(xué)生學(xué)好幾何造成障礙。2、合理安排教學(xué)內(nèi)容。學(xué)4平面幾何的困難是客觀存在的，如果合理安排，可以分散難點(diǎn)，減少閑難。例如：在沒有學(xué)過三角形全等的判定定理，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“作一個(gè)角等于已知角”，只能死記硬背。這樣是很閑難的，反之，只有講過三角形全等的判定定理，再講“作一個(gè)角等于已知角”，這樣學(xué)生易接受些。3、及吋發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)

5、4中的問題并及吋予以解決。尤其要注意讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，自己糾正錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)幾何比學(xué)習(xí)代數(shù)更要?jiǎng)幽X思考，上課吋要給學(xué)生足夠的思考吋間，不要急于求成。三、認(rèn)真抓好概念的教學(xué)平面幾何的概念很多，因此，概念教學(xué)是這一階段的重點(diǎn)，抓好概念教學(xué)可以從以下幾點(diǎn)來講：1、從實(shí)例引入。幾何概念是從客觀事物中抽象出來的，抽象的概念不好理解，教學(xué)中要注意聯(lián)系學(xué)生熟悉的事物，從實(shí)例引入。例如點(diǎn)到直線的距離的概念是學(xué)生接受困難的概念，教學(xué)吋可以舉學(xué)生熟練的丈量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的例子，計(jì)算運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)的成繢，是計(jì)算運(yùn)動(dòng)員落入沙坑的足跟到起跳線的距離，即點(diǎn)到直線的距

6、離。2、在弄清概念的本質(zhì)上下功夫，不要讓學(xué)生死背定義。講授某個(gè)概念吋，一定要把概念的本質(zhì)屬性向?qū)W生講清楚。有些條件學(xué)生不注意，要幫助學(xué)生找出來，如：角的平分線是射線，三角形的平分線是線段，冇吋為了加深印象,可舉一些反例。3、注意概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。如直線這一部分概念，大都是從直線這個(gè)概念開始，用前一個(gè)去定義后一個(gè)，一個(gè)接一個(gè)定義的，例如射線是用直線定義的，角是用射線定義的，直角是用一般角的概念定義的，把這些聯(lián)系向?qū)W生講清楚。在講清它們的聯(lián)系基礎(chǔ)上，通過對(duì)比，再講清楚概念之間的區(qū)別。例如：線段、線段的長度，兩點(diǎn)間的距離這三個(gè)概念是有

7、聯(lián)系，都與線段有關(guān)，但它們是不同的三個(gè)概念。線段是一個(gè)幾何圖形，線段的長度是表示線段大小的一個(gè)數(shù)，兩點(diǎn)的距離也是一個(gè)數(shù)，表示兩點(diǎn)位置的關(guān)系的數(shù)，講清它們的區(qū)別后，冇助于學(xué)生對(duì)概念的理解。另外在教學(xué)中，要掌握每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，按學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué),在照顧大多數(shù)學(xué)生的同吋，也要照顧個(gè)別好的學(xué)生和差的學(xué)生，由淺入深、層層深入，使學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，都能學(xué)有所得。這樣如果學(xué)生對(duì)平面幾何產(chǎn)生了興趣，“入門難”的問題就基本解決了。