點線面的位置關(guān)系

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1、點、直線、平面之間的位置關(guān)系一、選擇題1．設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，，則②若，，，則③若，，則④若，，則其中正確命題的序號是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④2．若長方體的三個面的對角線長分別是，則長方體體對角線長為（）A．B．C．D．3．在三棱錐中,底面,則點到平面的距離是()A．B．C．D．4．在正方體中，若是的中點，則直線垂直于（）A．B．C．D．5．三棱錐的高為，若三個側(cè)面兩兩垂直，則為△的（）A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心6．在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面

2、角的余弦值為（）A．B．C．D．7．四面體中，各個側(cè)面都是邊長為的正三角形，分別是和的中點，則異面直線與所成的角等于（）A．B．C．D．二、填空題1．點到平面的距離分別為和，則線段的中點到平面的距離為_________________．2．從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為_______。3．一條直線和一個平面所成的角為，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是____________．4．正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對角線的長為，則側(cè)面與底面所成的

3、二面角等于_____。5．在正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是________三、解答題1．正方體中，是的中點．求證：平面平面．2．求證：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3.在三棱錐中，△是邊長為的正三角形，平面平面，、分別為的中點。（Ⅰ）證明：⊥；（Ⅱ）求二面角--的大?。唬á螅┣簏c到平面的距離。