基于matlab的多廠供應(yīng)鏈生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型研究

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1、基于MATLAB的多廠供應(yīng)鏈生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型研究溫霞ATLAB軟件求解該模型，最終獲得供應(yīng)鏈成本最低的方案，結(jié)合實(shí)例說(shuō)明該方法有效。.jyqkATLAB；最優(yōu)解中圖分類(lèi)號(hào)：F224.31；F252文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A：1006-4311（2015）03-0030-02簡(jiǎn)介：溫霞（1989-），女，四川內(nèi)江人，西華大學(xué)機(jī)械工程專(zhuān)業(yè)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楫a(chǎn)品質(zhì)量工程。1基本理論與應(yīng)用軟件1.1供應(yīng)鏈企業(yè)計(jì)劃的相關(guān)理論供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)圍繞核心企業(yè)，通過(guò)對(duì)信息流、物流、資金流的控制，從采購(gòu)原材料開(kāi)始，制成中間產(chǎn)品以及最終產(chǎn)品，最后由銷(xiāo)售網(wǎng)絡(luò)把產(chǎn)品送到消費(fèi)者手中。供應(yīng)鏈企業(yè)計(jì)

2、劃的優(yōu)化方法較多如約束理論（theoryofconstraint，TOC）、線性規(guī)劃、非線性及混合規(guī)劃方法、隨機(jī)庫(kù)存理論與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型等。本文采用線性規(guī)劃方法建立優(yōu)化模型。1.2線性規(guī)劃線性規(guī)劃問(wèn)題一般有以下特征：①每個(gè)問(wèn)題都有一組未知數(shù)來(lái)表示某一方案，通常這些未知數(shù)都是非負(fù)的，將它們稱(chēng)為決策變量。②存在一定的限制條件，通常稱(chēng)為約束條件，用一組線性等式或線性不等式來(lái)表示。③都有一個(gè)目標(biāo)要求，且這個(gè)目標(biāo)可表示為一組未知數(shù)的線性函數(shù)，通常稱(chēng)為目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的不同，要求目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)最大化或最小化。決策變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)組成了線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的三個(gè)要素。

3、1.3MATLAB軟件MATLAB是由美國(guó)MathATLAB自推出起，就以其強(qiáng)大的功能和良好的開(kāi)放性而在科學(xué)計(jì)算諸軟件中獨(dú)占鰲頭。利用MATLAB就可以方便地處理如矩陣變換及運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算、微積分運(yùn)算、線性與非線性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、插值擬合、統(tǒng)計(jì)及優(yōu)化等問(wèn)題。MATLAB優(yōu)化工具箱提供了linprog函數(shù)來(lái)求解線性規(guī)劃問(wèn)題，MATLAB假設(shè)線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：式中，（1）和（2）是約束條件，（3）定義了變量x的上下界，f為目標(biāo)函數(shù)；x為最優(yōu)解，它以列矩陣表示；a為不等式約束矩陣；b為不等式約束矩陣；aeq為等式約束矩陣；beq為

4、不等式約束矩陣；lb為自變量x的下界；ub為自變量x的上界。MATLAB求解線性規(guī)劃問(wèn)題的一般語(yǔ)法是：[x，fval]=linprog（f，a，b，aeq，beq，lb，ub），x返回最優(yōu)解，fval返回目標(biāo)函數(shù)值。2應(yīng)用實(shí)例現(xiàn)有某一供應(yīng)鏈系統(tǒng)如圖1所示。該供應(yīng)鏈上的核心制造商擁有兩個(gè)生產(chǎn)廠（B1、B2），可由三家供應(yīng)商（A1、A2、A3）提供零部件，生產(chǎn)出的產(chǎn)品可由三個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)中心（C1、C2、C3）向兩個(gè)客戶(hù)（D1、D2）分撥。假定某一時(shí)刻獲得了D1和D2兩個(gè)客戶(hù)的需求訂單，為滿(mǎn)足客戶(hù)需求量的情況下獲取整個(gè)供應(yīng)鏈的成本最低，現(xiàn)需制定一份供應(yīng)鏈企業(yè)優(yōu)化配送計(jì)劃。

5、圖1中兩節(jié)點(diǎn)之間連線上的數(shù)字表示單位產(chǎn)品的運(yùn)輸成本（元/單位）。2.1建立線性規(guī)劃模型根據(jù)上述線性規(guī)劃的基本數(shù)學(xué)模型，結(jié)合本例的相關(guān)數(shù)據(jù)，給出以下目標(biāo)函數(shù)及相關(guān)約束條件。非負(fù)條件：相關(guān)符號(hào)含義：Si—表示供應(yīng)商Ai的生產(chǎn)能力，i=1，2，3；Pj—表示Bj工廠的生產(chǎn)能力，j=1，2；inTC=3S11+4S12+6S21+2S22+8S31+5S32+3P11+4P12+P13+5P21+2P22+4P23+6ATLAB軟件求解該模型將上面建立的線性規(guī)劃模型整理為基于MATLAB的標(biāo)準(zhǔn)形式，并利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的linprog函數(shù)求解得：S11=10

6、00S12=1000S21=0S22=3000S31=0S32=2000P11=0P12=1000P13=0P21=0P22=6000P23=0ATLAB軟件求解，得到最優(yōu)的配送計(jì)劃。在實(shí)際應(yīng)用中，由于市場(chǎng)需求的波動(dòng)，還需要綜合考慮各種影響因素對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正。.jyqkATLAB7.2優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例指導(dǎo)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.[2]馬士華,林勇.供應(yīng)鏈管理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2010.3.[3]黃雍檢,陶冶,錢(qián)祖平.最優(yōu)方法——MATLAB應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2010.