資源描述：
《考研概率論精講精練講義(1)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2015考研概率論精講精練講義目錄第一講隨機事件與概率...............................................................................................................1第二講一維隨機變量及其概率分布...........................................................................................8第三講二維(n維)隨機變量及其概率分布......
2、.........................................................................14第四講隨機變量的數(shù)字特征.....................................................................................................24考第五講大數(shù)定律與中心極限定理..................................................................
3、...........................29第六講數(shù)理統(tǒng)計.........................................................................................................................31綜合例題分析..........................................................................................................
4、.......................40-----------------------Page2-----------------------.第一講隨機事件與概率1.1隨機試驗與隨機事件1．隨機試驗與隨機事件稱一個試驗為隨機試驗，如果(1)試驗可以在相同的條件下重復(fù)進行；(2)試驗所有可能結(jié)果是明確可知道的，并且不止一個；(3)每一次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果事先不能確定．【評注】①我們是通過研究隨機試驗來研究隨機現(xiàn)象的，為方便起見，將隨機試驗簡稱為試驗，并用字母E或E，E，?表示．12②在一次試驗中可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的結(jié)果稱
5、為隨機事件，簡稱為事件，并用大寫字母A，B，C等表示，為討論需要，將每次試驗一定發(fā)生的事件稱為必然事件，記為Ω．每次試驗一定不發(fā)生的事件稱為不可能事件，記為φ．壇③隨機試驗每一最簡單、最基本的結(jié)果稱為基本事件或樣本點，記為ω．每次試驗?zāi)芮抑荒馨l(fā)生一個基本事件．基本事件(或樣本點)的全體稱為基本事件空間(或樣本空間)，記為Ω，即Ω＝{ω}，隨機事件A總是由若干個基本事件組成，即A是Ω的子集，AìΩ．事件A發(fā)生等價于構(gòu)成A的基本事件有一個發(fā)生．論④在不少情況下，我們不能確切知道某一隨機試驗的全部可能結(jié)果，但可以知道它不超出某個范圍．這時，也
6、可以用這個范圍來作為該試驗的全部可能結(jié)果．例如我們需要記錄某個城市一天的交通事故數(shù)量，則試驗結(jié)果將是非負數(shù)x．我們無法確定x的可能取值的確切范圍，但可以把這范圍取為[0，∞)，它總能包含一切可能的試驗結(jié)果，盡管我們明知，某研些結(jié)果，如x＞10000，是不會出現(xiàn)的，我們甚至可以把這范圍取為(－∞，∞)也無妨．這里就有了一定的數(shù)學(xué)抽象，它可以帶來很大的方便．2．隨機事件的關(guān)系與運算考如果事件A發(fā)生必導(dǎo)致事件B發(fā)生，則稱事件B包含事件A(或A被B包含)，記為．如果且，則稱事件A與B相等，記為A＝B．A與B相等，事實上也ABìABìBAì就是說
7、，A與B由完全同一的一些試驗結(jié)果構(gòu)成，它不過是同一件事表面上看來不同的兩個說法而已．若兩事件A，B不能在同一次試驗中都發(fā)生(但可以都不發(fā)生)，則稱它們是互斥的，如果一些事件中任意兩個都互斥，則稱這些事件是兩兩互斥的，或簡稱互斥的，互斥事件的一個重要情況是“對立事件”．稱“事件A與B至少有一個發(fā)生”的事件為事件A與B的并(或和)，記為A∪B，稱“有限個(或可列個)事件A，A，?，A?至少有一個發(fā)生”的事件為事件A，A，?，A?12n12nn￥的并(或和)，記為A或A；稱“事件A與B同時發(fā)生”的事件為事件A與B的交(或UUiii1i1積)，
8、記為A∩B或AB，稱“有限個(或可列個)事件A，A，?，A，?同時發(fā)生”的事件12n1-----------------------Page3-----------------------n￥為事件A,?，
