如何讓代數(shù)學(xué)習(xí)變得更容易論文

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1、如何讓代數(shù)學(xué)習(xí)變得更容易論文代數(shù)學(xué)習(xí)是在算術(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。從心理學(xué)角度看，代數(shù)學(xué)習(xí)要以學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展為基礎(chǔ)。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過某些代數(shù)思想，例如用“設(shè)未知量為x”建立方程的方法解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，當(dāng)然，代數(shù)學(xué)習(xí)是在算術(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。從心理學(xué)角度看，代數(shù)學(xué)習(xí)要以學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展為基礎(chǔ)。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過某些代數(shù)思想，例如用“設(shè)未知量為x”建立方程的方法解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，當(dāng)然，對(duì)“未知量x”含義的了解是非常膚淺的。進(jìn)入初中后，學(xué)生要學(xué)習(xí)比較系統(tǒng)的代數(shù)內(nèi)容，學(xué)習(xí)中會(huì)產(chǎn)生許多困難。一、加強(qiáng)中小學(xué)

2、數(shù)學(xué)的銜接。小學(xué)算術(shù)教學(xué)已經(jīng)滲透了一些代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，不過，學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的認(rèn)識(shí)還非常膚淺。例如，許多學(xué)生認(rèn)為，2x＝7與2y＝7的意義不同，因?yàn)樗鼈兯摹拔粗獢?shù)”不同。因此，初中代數(shù)入門教學(xué)，既要強(qiáng)調(diào)在學(xué)生已有代數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上開展新的代數(shù)教學(xué)，又要注意糾正學(xué)生在以往學(xué)習(xí)中形成的不恰當(dāng)概念。負(fù)數(shù)的引入是代數(shù)學(xué)習(xí)的第一個(gè)難點(diǎn)。解決這個(gè)難點(diǎn)的措施，一是讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分認(rèn)識(shí)到客觀世界中存在著許多具有相反意義的量，為了使它們在數(shù)學(xué)上得到準(zhǔn)確的表示，就需要在已有正數(shù)的基礎(chǔ)上引進(jìn)表示相反意義的量的方法—負(fù)數(shù)

3、；二是通過一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算，使學(xué)生感覺到只在正數(shù)的范圍內(nèi)就不足以完成新的運(yùn)算，從而產(chǎn)生引進(jìn)負(fù)數(shù)的需要。在具體教學(xué)中，可以利用“數(shù)軸”這一有力工具，通過“順序”解決有理數(shù)的大小比較問題，在此基礎(chǔ)上，再解決“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”這個(gè)難點(diǎn)。例如：計(jì)算2―（―5），由于2在（―5）的右邊，比（―5）大7，因此計(jì)算結(jié)果為7，相當(dāng)于2＋5。用字母表示數(shù)是從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但是，它的學(xué)習(xí)是建立在算術(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的。教師應(yīng)當(dāng)通過具體數(shù)字運(yùn)算，讓學(xué)生觀察，總結(jié)規(guī)律，形成對(duì)“用字母表示數(shù)”的必要性的認(rèn)識(shí)。實(shí)際上，

4、過去學(xué)過的運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律等）、簡單幾何圖形的面積、行程問題等知識(shí)，都能說明用字母表示數(shù)的重要意義：普遍性、應(yīng)用的廣泛性等。教學(xué)中還要注意數(shù)學(xué)思想方法的銜接。例如，代數(shù)中的列方程解應(yīng)用題是從小學(xué)的算術(shù)方法解應(yīng)用題過渡而來的，它們的一個(gè)共同特點(diǎn)是尋找等量關(guān)系。這樣，本著比較兩種思想方法的目的，可以在開始階段讓學(xué)生用“算術(shù)法”和“代數(shù)法”解同一個(gè)問題。在教師的引導(dǎo)下逐漸使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在“算術(shù)法”中，未知數(shù)處于特殊地位，解題時(shí)一般由已知數(shù)為先導(dǎo)，逐漸向前探索，在解題基本結(jié)束時(shí)才確立已知數(shù)與未知數(shù)之間的關(guān)

5、系，這使題目的條件無法得到充分利用，導(dǎo)致解題困難。而“代數(shù)法”解題中，先用字母代替未知數(shù)，等于增加了一個(gè)條件，這個(gè)字母成為后續(xù)的分析和解決問題的有力“拐杖”。在尋找等量關(guān)系時(shí)，未知數(shù)始終和已知數(shù)處于同等地位，這就可以在解題過程中從整體出發(fā)，全面考慮情況，這為等量關(guān)系的建立提供了極大方便。另外，未知數(shù)介入運(yùn)算，在列式、計(jì)算上都比較簡捷。二、重視不同語言相互轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練。首先，教師應(yīng)當(dāng)注意學(xué)生在日常生活和語文學(xué)習(xí)中形成的自然語言對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。實(shí)際上，代數(shù)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力，代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先是從對(duì)定義

6、、定理、公式、法則等中的字詞含義的理解開始的，因此詞匯理解能力是代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)（實(shí)際上也是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)）。教學(xué)中要注意讓學(xué)生辨析相同的文字、符號(hào)在自然語言和數(shù)學(xué)語言中語義上的差異。例如，代數(shù)中的主要概念“變量”，它不是用來表示某個(gè)具體的量，而是用來表示任意“可能的”量，字母“x”可以理解為任意實(shí)數(shù)。但在自然語言中，一個(gè)詞是否表示變量則與具體語言背景有關(guān)。例如，“學(xué)生都學(xué)數(shù)學(xué)”這句話中的“學(xué)生”是一個(gè)變量，它是泛指在學(xué)校里學(xué)習(xí)的任意一個(gè)人的，但在“這個(gè)學(xué)生沒上數(shù)學(xué)課”這句話中的“學(xué)生”就不是變量了。其次，應(yīng)

7、當(dāng)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵和外延的能力，并逐漸使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表述思想。這里，數(shù)學(xué)概念的理解和掌握是豐富學(xué)生數(shù)學(xué)語言的主要途徑，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生不但記住數(shù)學(xué)概念的名稱，而且要掌握概念的產(chǎn)生背景和約束條件。數(shù)學(xué)原理、公式和法則等的學(xué)習(xí)則是建立數(shù)學(xué)語言句法結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，因?yàn)閿?shù)學(xué)是從數(shù)或形的角度對(duì)客觀事物進(jìn)行研究的，形式化、符號(hào)化、模型化是數(shù)學(xué)研究的主要特征，這就使得數(shù)學(xué)日益成為形式系統(tǒng)，包括規(guī)定數(shù)學(xué)詞匯，建立數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)；規(guī)定數(shù)學(xué)詞匯如何構(gòu)成公理的形成規(guī)則、公式變形的邏輯規(guī)則、以及作為推理的

8、命題演算規(guī)則等，這些規(guī)則形成了數(shù)學(xué)語言的句法結(jié)構(gòu)規(guī)則。而建立數(shù)學(xué)語言的語義與句法的邏輯聯(lián)系則主要通過數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用來完成，其中包含感知問題的視覺語言、將視覺語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)文字符號(hào)或圖形、將數(shù)學(xué)文字符號(hào)依據(jù)一定的數(shù)學(xué)原理整合成數(shù)學(xué)語句、建立數(shù)學(xué)語句與數(shù)學(xué)定理、公式、法則等之間的聯(lián)系從而找到解決問題的關(guān)鍵等不同層次的認(rèn)知活動(dòng)。再次，要加強(qiáng)自然語言、數(shù)學(xué)符號(hào)語言、圖形語言相互轉(zhuǎn)換的實(shí)踐。例如