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1、%下面舉例說明遺傳算法%%求下列函數(shù)的最大值%%f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)x∈[0,10]%%將x的值用一個10位的二值形式表示為二值問題，一個10位的二值數(shù)提供的分辨率是每為(10-0)/(2^10-1)≈0.01。%%將變量域[0,10]離散化為二值域[0,1023],x=0+10*b/1023,其中b是[0,1023]中的一個二值數(shù)。%%%%-------------------------------------------------------------------
2、-------------------------------------------%%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%%編程%-----------------------------------------------%2.1初始化(編碼)%initpop.m函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)群體的初始化，popsize表示群體
3、的大小，chromlength表示染色體的長度(二值數(shù)的長度)，%長度大小取決于變量的二進(jìn)制編碼的長度(在本例中取10位)。%遺傳算法子程序%Name:initpop.m%初始化functionpop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength));%rand隨機(jī)產(chǎn)生每個單元為{0,1}行數(shù)為popsize，列數(shù)為chromlength的矩陣，%roud對矩陣的每個單元進(jìn)行圓整。這樣產(chǎn)生的初始種群。%2.2計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值%
4、2.2.1將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)(1)%遺傳算法子程序%Name:decodebinary.m%產(chǎn)生[2^n2^(n-1)...1]的行向量，然后求和，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制functionpop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop);%求pop行和列數(shù)fori=1:pypop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2);%求pop1的每行之和%2.2.2將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)(2)%decodechrom.m函數(shù)的功
5、能是將染色體(或二進(jìn)制編碼)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，參數(shù)spoint表示待解碼的二進(jìn)制串的起始位置%(對于多個變量而言，如有兩個變量，采用20為表示，每個變量10為，則第一個變量從1開始，另一個變量從11開始。本例為1)，%參數(shù)1ength表示所截取的長度（本例為10）。%遺傳算法子程序%Name:decodechrom.m%將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制functionpop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=
6、decodebinary(pop1);%2.2.3計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值%calobjvalue.m函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，其公式采用本文示例仿真，可根據(jù)不同優(yōu)化問題予以修改。%遺傳算法子程序%Name:calobjvalue.m%實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算function[objvalue]=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10);%將pop每行轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)x=temp1*10/1023;%將二值域中的數(shù)轉(zhuǎn)化為變量域的數(shù)objvalue=10*sin(5*x)
7、+7*cos(4*x);%計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值%2.3計(jì)算個體的適應(yīng)值%遺傳算法子程序%Name:calfitvalue.m%計(jì)算個體的適應(yīng)值functionfitvalue=calfitvalue(objvalue)globalCmin;Cmin=0;[px,py]=size(objvalue);fori=1:pxifobjvalue(i)+Cmin>0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue';%
8、2.4選擇復(fù)制%選擇或復(fù)制操作是決定哪些個體可以進(jìn)入下一代。程序中采用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實(shí)現(xiàn)。%根據(jù)方程pi=fi/∑fi=fi/fsum，選擇步驟：%1）在第t代，由（1）式計(jì)算fsum和pi%2）產(chǎn)生{0,1}的隨機(jī)數(shù)rand(.)，求s=rand(.)*fsum%3）求∑fi≥s中最小的k，則第k個個體被選中%4）進(jìn)行N次2）、3）操作，得到N個個體，成為第t=t+1代種群%遺傳算法子程序%Name:selection.m
