角度和圓錐角的測(cè)量

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1、§5-1角度和圓錐角的測(cè)量本節(jié)主要內(nèi)容：角度和錐度的測(cè)量方法：比較法、平臺(tái)法坐標(biāo)法各種小角度測(cè)量技術(shù)重點(diǎn)：平臺(tái)法測(cè)實(shí)際工件的角度難點(diǎn)：實(shí)際工件角度測(cè)量方法的選擇與誤差分析§5-1角度和圓錐角的測(cè)量一、方法概述1．依獲得結(jié)果的方式不同分為直接測(cè)量和間接測(cè)量?jī)深悾?）直接測(cè)量：將被測(cè)角與標(biāo)準(zhǔn)角度相比較，直接測(cè)得其實(shí)際角度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)角度偏差的方法為直接測(cè)量方法。如：A在萬(wàn)工顯上：用測(cè)角目鏡、圓分度臺(tái)、圓分度頭直接測(cè)角度—通用儀器B測(cè)角儀、光學(xué)分度頭—專用儀器C角度規(guī)—量具D角度量規(guī)、樣板：比較法（光楔法、研合法、通止規(guī)）（2）間接測(cè)量方法：通過(guò)測(cè)量與該角度有關(guān)的長(zhǎng)度量（線值），再利用

2、其相互函數(shù)關(guān)系式計(jì)算求得被測(cè)角度或錐度。因線值測(cè)量可達(dá)到很高的精度，故在角度測(cè)量中間接測(cè)量方法比直接測(cè)量方法精度（同等條件下）要高。2．依比較方式不同分為絕對(duì)測(cè)量法和相對(duì)測(cè)量法。二．測(cè)量方法（一）、比較法測(cè)量：直接測(cè)量、相對(duì)值，適用于生產(chǎn)車間的零件檢驗(yàn)。1、與標(biāo)準(zhǔn)角度量塊（或樣板）相比較圖5-1所示。圖5-1與標(biāo)準(zhǔn)角度量塊相比較2、與極限樣板相比較：如圖3-15所示。3．研合法：用圓錐量規(guī)檢定圖5-2與極限樣板相比較用通端檢驗(yàn)零件時(shí)，小端接觸；若止通端檢驗(yàn)零件時(shí)，大端接觸。則表示零件合格（二）、平臺(tái)法平臺(tái)測(cè)量：指利用一般的通用量具、量?jī)x、長(zhǎng)度基準(zhǔn)和其他輔助量具來(lái)測(cè)量零件的尺寸

3、和角度的方法。一般在作為測(cè)量基準(zhǔn)的平板上進(jìn)行。方法特點(diǎn)：器具教易獲得，環(huán)境要求不高，適合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量；若器具精度足夠并使用合理，可保證相當(dāng)高的精度；對(duì)某些大型復(fù)雜零件，是最佳選擇；多為間接測(cè)量，費(fèi)時(shí)間，計(jì)算復(fù)雜，誤差因素多。l、兩內(nèi)表面的夾角和內(nèi)錐角的測(cè)量（l）內(nèi)側(cè)角的測(cè)量：如圖3-16所示。量塊、量棒。圖5-3內(nèi)側(cè)角測(cè)量（2）V形塊的測(cè)量：量塊、量棒、刀口尺。如圖5-4所示。圖5-4V形塊的測(cè)量當(dāng)V形塊不對(duì)稱時(shí)，用下述二式分別計(jì)算V形塊的左、右半角。A、三園柱法：若V形塊是對(duì)稱的，則V形塊角度按下式計(jì)算：B．用直徑不同的雙圓柱測(cè)量v型槽角度（小角度）測(cè)量原理如下圖所示.被測(cè)件置

4、于平板上，先后把直徑為D1和D2的圓柱放入V型槽中，用量塊、刀口尺或其它手段分別測(cè)出H1和H2，由幾何關(guān)系可知，它們與被測(cè)角之間的關(guān)系為（3）燕尾槽的測(cè)量：方法有：角度規(guī)、角度塊，或量塊加量棒測(cè)量。如圖3-18所示。（4）內(nèi)錐角的測(cè)量：鋼球、測(cè)深器具。如圖3-19所示。內(nèi)錐角的半角a按下式計(jì)算得到：圖3-19內(nèi)錐角的測(cè)量燕尾槽的角度a按下式計(jì)算得到：2．兩外表面的夾角和外錐角的測(cè)量（1）用圓柱和量塊測(cè)量：如圖3-20所示。圖3-20外側(cè)角的測(cè)量角度a按下式計(jì)算得到：（2）用正弦尺（規(guī)）測(cè)量：如圖3-21所示。由指示表讀出a、b兩點(diǎn)的差值Δh，當(dāng)a、b兩點(diǎn)間的距離為l時(shí)，可按下

5、式算出錐度誤差ΔC：圖3-21用正弦尺測(cè)量的原理圖h=Lsin(2α)測(cè)量時(shí)，根據(jù)被測(cè)圓錐角2a的大小，按下式組合量塊尺寸h，若正弦尺兩圓柱中心距為L(zhǎng)，則：平臺(tái)測(cè)量多屬間接測(cè)量，其測(cè)量精度可按函數(shù)誤差來(lái)分析?；驁D3-23軸切法測(cè)量（三）、坐標(biāo)法多屬間接測(cè)量，其測(cè)量精度可按函數(shù)誤差求法來(lái)獲得。１．在萬(wàn)能工具顯微鏡上進(jìn)行測(cè)量：小工件（1）影象法測(cè)量角度（2）軸切法測(cè)量圓錐角圖3-24三座標(biāo)測(cè)量2．在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上進(jìn)行測(cè)量：圖3-24所示的是在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上測(cè)量?jī)?nèi)錐零件的錐角。以X－y平面為基準(zhǔn)，然后在通過(guò)錐孔軸心線的X－Z平面內(nèi)測(cè)出X1、X2和Z1、Z2，由下式得到坐標(biāo)法測(cè)量也多

6、屬間接測(cè)量，其測(cè)量精度可按函數(shù)誤差求法來(lái)獲得。三、小角度測(cè)量測(cè)量誤差一般為（1－2）”，有時(shí)可達(dá)0．1”或者更小。在角度測(cè)量中，常需要測(cè)出被測(cè)角度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)角度的微小偏差，實(shí)際上該角度的微小偏差便是微小角度的測(cè)量。又如在形位誤差的測(cè)量中，或是在長(zhǎng)度的相對(duì)測(cè)量中，有時(shí)需要首先測(cè)量小角度的變化后才能換算出線值變化。所以小角度測(cè)量在角度測(cè)量中占有一定的地位。實(shí)現(xiàn)小角度測(cè)量有如下方法：反射法、水準(zhǔn)法、正弦法、干涉法、雙頻激光測(cè)角（一）反射法光學(xué)自準(zhǔn)直方法當(dāng)a很小時(shí)，則：SK型框式水平儀Frame-TypeSpiritLevelST型條式水平儀Ruler-TypeSpiritLevel（

7、二）水準(zhǔn)法水準(zhǔn)法測(cè)量小角度是利用水平儀對(duì)水平或垂直的被測(cè)件，實(shí)現(xiàn)相對(duì)水平面或鉛垂面傾斜角的測(cè)量。常用的儀器有框式水平儀、合象水平儀和電子水平儀等。(三)正弦法正弦法測(cè)量小角度是利用正弦原理（參見下圖），在正弦臂為一定長(zhǎng)度的情況下，其一端轉(zhuǎn)過(guò)的小角度與其另一端的位移量成正比，利用精密測(cè)長(zhǎng)的方法測(cè)出此位移量即可求得小角度。這些儀器常用于高精度的角度測(cè)量，如檢定自準(zhǔn)直儀和水平儀等的示值誤差。（四）干涉法１．干涉法測(cè)量小角度的原理：如圖3-26所示。當(dāng)α很小時(shí)，圖3-26光的等厚干涉因角度α可通過(guò)高度h與邊長(zhǎng)l