高等數(shù)學(xué)公式大全

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1、高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式體積公式　　圓柱體的體積公式：體積=底面積×高，如果用h代表圓柱體的高，則圓柱＝S底×h　　長方體的體積公式：體積=長×寬×高　　如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高則　　長方體體積公式為：V長=abc　　正方體的體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長．　　如果用a表示正方體的棱長，則　　正方體的體積公式為V正＝a·a·a＝a³　　錐體的體積=底面面積×高÷3V圓錐＝S底×h÷3　　臺體體積公式:V=[S上+√(S上S下)+S下]h÷3　　圓臺體積公式:V=(R²+Rr

2、+r²)hπ÷3　　球缺體積公式＝πh²(3R-h)÷3　　球體積公式：V＝4πR³/3　　棱柱體積公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ　（ｌ為側(cè)棱長,h為高)　　棱臺體積：V=〔S1＋S2＋開根號（S1*S2）〕／3*h　　注：V：體積；S1：上表面積；S2：下表面積；h：高。　　------　　幾何體的表面積計算公式　　圓柱體:　　表面積:2πRr+2πRh體積:πRRh(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)圓錐體:　　表面積:πRR+πR[(hh+RR)的平方根]體積:

3、πRRh/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,平面圖形　　名稱符號周長C和面積S　　正方形a—邊長C＝4aS＝a2長方形a和b－邊長C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三邊長h－a邊上的高s－周長的一半A,B,C－內(nèi)角其中　　s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四邊形d,D－對角線長α－對角線夾角S＝dD/2·sinα平行四邊形a,b－邊長h－a邊的高α－兩邊夾角S＝ah＝absinα菱形a－邊長α－夾

4、角D－長對角線長d－短對角線長S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底長h－高m－中位線長S＝(a+b)h/2＝mh圓r－半徑d－直徑C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半徑a—圓心角度數(shù)C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧長S＝r2/2·(πα/180-sinα)　　b－弦長＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2　　h－矢高＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2　　r－半徑＝r(l-b)/2+bh/2　

5、　α－圓心角的度數(shù)≈2bh/3圓環(huán)R－外圓半徑S＝π(R2-r2)　　r－內(nèi)圓半徑＝π(D2-d2)/4　　D－外圓直徑　　d－內(nèi)圓直徑橢圓D－長軸S＝πDd/4　　d－短軸第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式高等數(shù)學(xué)公式導(dǎo)數(shù)公式：基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式一些初等函數(shù)：兩個重要極限：三角函數(shù)公式：·誘導(dǎo)公式：函數(shù)角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180

6、°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化積公式：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式·倍角公式：·半角公式：·正弦定理：·余弦定理：·反三角函數(shù)性質(zhì)：高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：曲率：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式定積

7、分的近似計算：定積分應(yīng)用相關(guān)公式：空間解析幾何和向量代數(shù)：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式多元函數(shù)微分法及應(yīng)用第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式微分法在幾何上的應(yīng)用：方向?qū)?shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式重積分及其應(yīng)用：柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)：曲線積分：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式曲面積分：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式高斯公式：斯托克斯公式——曲線積分與曲面積分的關(guān)系：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式常數(shù)項級數(shù)：級數(shù)審斂法：絕對收斂與條件收斂：冪級數(shù)：第14頁共14頁高

8、等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式函數(shù)展開成冪級數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級數(shù)：歐拉公式：三角級數(shù)：傅立葉級數(shù)：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式周期為的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)：微分方程的相關(guān)概念：一階線性微分方程：第14頁共14頁高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個不相等實根兩個相等實根一對共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程第14頁共14頁