一、知識(shí)產(chǎn)生背景的挖掘<BR></STRONG>nbsp;nbsp;nbsp;數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都有其深刻的背景。學(xué)生不了解知識(shí)產(chǎn)生的背景,就不知道為什么要學(xué)習(xí)這一知識(shí),學(xué)習(xí)目的性不">
要重視對(duì)數(shù)學(xué)教材的深層次挖掘

要重視對(duì)數(shù)學(xué)教材的深層次挖掘

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1、要重視對(duì)數(shù)學(xué)教材的深層次挖掘<STRONG>一、知識(shí)產(chǎn)生背景的挖掘<BR></STRONG>nbsp;nbsp;nbsp;數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都有其深刻的背景。學(xué)生不了解知識(shí)產(chǎn)生的背景,就不知道為什么要學(xué)習(xí)這一知識(shí),學(xué)習(xí)目的性不明確,就失去了學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力,也就無法真正理解這一知識(shí),當(dāng)然更談不上靈活運(yùn)用這一知識(shí)。因此,教師在鉆研教材時(shí),應(yīng)認(rèn)真挖掘知識(shí)產(chǎn)生的背景。<BR>nbsp;nbsp;nbsp;例如,“面積單位”這一概念的引入,其背景是什么呢?教材中未講清楚。其實(shí),在社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中,要經(jīng)常比較物體的表面和圖形的大小,通常有以下幾種方法:1.面積大小差異很大時(shí),通過

2、觀察就能直接比較它們的大小;2.面積相近時(shí),采用重疊的方法來比較它們的大?。?.不能采用以上方法時(shí),還可以把它們劃分成由大小相同的方格組成的圖形,看哪個(gè)包含的方格多,那個(gè)面積就大,等等。把一個(gè)物體的表面或圖形劃分成幾個(gè)方格時(shí),有的把方格畫得大一些,有的把方格畫得小一些,不僅麻煩,而且很不容易比較。因此,要知道哪個(gè)面積大,哪個(gè)面積小,而且要準(zhǔn)確地知道大多少,小多少,就要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去測量面積,這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)“方格”,就是“面積單位”。這樣,既很自然地引出了“面積單位”這一概念產(chǎn)生的背景,又揭示了面積單位的作用,而且孕伏了直接度量面積的方法,為以后用面積單位去度量長方形面積,推導(dǎo)出長方形面積計(jì)算公

3、式作了鋪墊。<BR>nbsp;nbsp;nbsp;<B>二、知識(shí)形成過程的挖掘</B><BR>nbsp;nbsp;nbsp;數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是思維活動(dòng)過程的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識(shí),而且更重要的是通過知識(shí)獲得的過程來發(fā)展學(xué)生的能力。因而,知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué),無論對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)還是發(fā)展學(xué)生思維能力都具有重要的意義。因此,我們?cè)阢@研教材時(shí),應(yīng)認(rèn)真挖掘知識(shí)的形成過程。<BR>nbsp;nbsp;nbsp;例如,“體積”概念的教學(xué),就應(yīng)緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的有序思維過程來精心設(shè)計(jì):<BR>nbsp;nbsp;nbsp;1.讓學(xué)生觀察一塊橡皮擦

4、和一塊黑板擦,問學(xué)生哪個(gè)大;又出示兩個(gè)棱長分別是5厘米和3厘米的方木塊,問學(xué)生哪個(gè)大?通過比較,學(xué)生初步獲得物體有大小之分的感性認(rèn)識(shí)。<BR>nbsp;nbsp;nbsp;2.拿出兩個(gè)相同的燒杯,盛有同樣多的水,分別向燒杯放入石子和石塊,結(jié)果水位明顯上升。然后引導(dǎo)學(xué)生討論燒杯的水位為什么會(huì)上升?學(xué)生又從這具體事例中獲得了物體占有空間的感性認(rèn)識(shí)。<BR>nbsp;nbsp;nbsp;3.引導(dǎo)學(xué)生分析、比較,為什么燒杯里的水位,隨著石塊的增大,水位上升得越高,直至水從燒杯里溢出?在這個(gè)思維過程中,學(xué)生就能比較自然地導(dǎo)出:“物體所占空間的大小叫做體積”這一概念。<BR>nbsp;n

5、bsp;nbsp;4.接著我們又讓學(xué)生舉出其他體積的例子,或用體積概念解釋有關(guān)現(xiàn)象,使體積概念在應(yīng)用中得到鞏固。如先在燒杯中盛滿水,然后放入石塊,問學(xué)生從杯中溢出的水的多少與石塊有什么關(guān)系呢?經(jīng)過觀察、分析,學(xué)生便能準(zhǔn)確地回答;從杯中溢出的水的體積與石塊的體積相等。再把石塊從水中取出,杯中的水位下降,學(xué)生立即說出,水位下降的部分,就是石塊所占空間的體積。這樣,既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又加深了對(duì)新概念的理解。因而,“體積”概念的建立過程,是觀察、比較、分析、抽象概括的過程,體現(xiàn)了學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,環(huán)環(huán)相扣、步步遞進(jìn)、主動(dòng)參與了這個(gè)“從感知經(jīng)表象達(dá)到認(rèn)識(shí)”的思維過程,學(xué)生在知識(shí)的形成過程中認(rèn)識(shí)并

6、掌握了數(shù)學(xué)概念,學(xué)到知識(shí)的同時(shí)又學(xué)到了獲取知識(shí)的方法。<BR>nbsp;nbsp;nbsp;<B>三、數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含的挖掘</B><BR>nbsp;nbsp;nbsp;數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)反映,也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的紐帶,它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等基礎(chǔ)知識(shí)之中,是隱形的東西。要培養(yǎng)學(xué)生思維能力,提高數(shù)學(xué)素質(zhì),就得重視培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本思想方法。因此,教學(xué)中,應(yīng)認(rèn)真挖掘所教知識(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。<BR>nbsp;nbsp;nbsp;在小學(xué)數(shù)學(xué)中,基本數(shù)學(xué)思想方法有:對(duì)應(yīng)思想、量不變思想、可逆思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的核心。其內(nèi)容豐富;

7、數(shù)形轉(zhuǎn)化、未知向已知轉(zhuǎn)化、動(dòng)靜轉(zhuǎn)化、幾何形體中的等積轉(zhuǎn)化……雙向聯(lián)想是轉(zhuǎn)化思想方法的集中代表,也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要策略。如,在學(xué)生已掌握了“分?jǐn)?shù)乘法”的基礎(chǔ)上,教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”的計(jì)算法則,分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法是一對(duì)互逆的運(yùn)算,它們是互相對(duì)立的,是矛盾著的兩個(gè)方面,但引進(jìn)了“倒數(shù)”的概念后,分?jǐn)?shù)除法就可以轉(zhuǎn)<BR>nbsp;nbsp;nbsp;<B>2  3</B><BR>n

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