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《2007年廣東中考數(shù)學(xué)壓軸題全解全析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、完美WORD格式資料2007年廣東省中考數(shù)學(xué)壓軸題全解全析2008年中考在即，備受廣大師生關(guān)注的中考數(shù)學(xué)中的壓軸題，因為這些試題有較強(qiáng)的選拔性，往往在很大的程度上決定了考試的成敗，為幫助大家迎接今年的中考，特對2007年廣東省各市中考數(shù)學(xué)壓軸題加以整理，希望對大家有所幫助。1.(深圳)如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線相交于兩點(diǎn)．（1）求線段的長．（2）若一個扇形的周長等于（1）中線段的長，當(dāng)扇形的半徑取何值時，扇形的面積最大，最大面積是多少？（3）如圖8，線段的垂直平分線分別交軸、軸于兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，分別求出的
2、長，并驗證等式是否成立．圖7圖8（4）如圖9，在中，，，垂足為，設(shè)，，圖9．，試說明：．解（1）∴A（-4，-2），B（6，3）分別過A、B兩點(diǎn)作軸，軸，垂足分別為E、F∴AB=OA+OB（2）設(shè)扇形的半徑為，則弧長為，扇形的面積為則∵∴當(dāng)時，函數(shù)有最大值（3）過點(diǎn)A作AE⊥軸，垂足為點(diǎn)E∵CD垂直平分AB，點(diǎn)M為垂足∴∵專業(yè)整理分享完美WORD格式資料∴△AEO∽△CMO∴∴∴同理可得∴∴∴（4）等式成立．理由如下：∵∴∴∴∴∴∴∴∴圖122.（梅州11分）如圖12，直角梯形中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向移動，動點(diǎn)從點(diǎn)出
3、發(fā)，在邊上移動．設(shè)點(diǎn)移動的路程為，點(diǎn)移動的路程為，線段平分梯形的周長．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）當(dāng)時，求的值；（3）當(dāng)不在邊上時，線段能否平分梯形的面積？若能，求出此時的值；若不能，說明理由．解：（1）過作于，則，可得，所以梯形的周長為18．1分平分的周長，所以，2分因為，所以，所求關(guān)系式為：．3分（2）依題意，只能在邊上，．，因為，所以，所以，得4分，即，解方程組得．6分專業(yè)整理分享完美WORD格式資料（3）梯形的面積為18．7分當(dāng)不在邊上，則（）當(dāng)時，在邊上，．如果線段能平分梯形的面積，則有8
4、分可得：解得（舍去）．9分（）當(dāng)時，點(diǎn)在邊上，此時．如果線段能平分梯形的面積，則有，可得此方程組無解．所以當(dāng)時，線段能平分梯形的面積．11分3.（韶關(guān)9分）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直線與坐標(biāo)軸交于D、E。設(shè)M是AB的中點(diǎn)，P是線段DE上的動點(diǎn).（1）求M、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P在什么位置時，PA=PB？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過P作PH⊥BC，垂足為H，當(dāng)以PM為直徑的⊙F與BC相切于點(diǎn)N時，求梯形PMBH的面積.解：（1）·······················
5、2分（2）∵PA=PB，∴點(diǎn)P在線段AB的中垂線上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1，又∵點(diǎn)P在上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為···························4分（1）設(shè)P（x,y），連結(jié)PN、MN、NF.∵點(diǎn)P在上，∴依題意知：PN⊥MN，F(xiàn)N⊥BC，F(xiàn)是圓心.∴N是線段HB的中點(diǎn)，HN=NB=，················6分∵∠HPN+∠HNP=∠HNP+∠BNM=90°，∴∠HPN=∠BNM，又∠PHN=∠B=90°∴Rt△PNH∽Rt△NMB,∴∴，解得：專業(yè)整理分享完美WORD格式資料舍去），·······
6、···············8分···········9分.4.（廣州市12分）已知Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連結(jié)EC，取EC中點(diǎn)M，連結(jié)DM和BM，（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖①，求證：BM=DM且BM⊥DM；（2）如圖①中的△ADE繞點(diǎn)A逆時針轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖②，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明。解：（1）∵△ABC和△ADE都是Rt△，且AB=BC,AD=DE，∴∠EDC=∠EBC=90°,又M是EC的
7、中點(diǎn)，∴BM=EC,DM=EC,∴BM=DM;又BM=MC,∴∠MBC=∠MCB∵∠BME是△BMC的外角，∴∠BME=∠MBC+∠MCB=2∠MCB，同理∠DME=∠MDC+∠MCD=2∠MCD∴∠BME+∠DME=2(∠MCB+∠MCD)=2×45°=90°,即∠BMD=90°∴BM⊥DM.(2)如圖，延長DM到N，使MN=DM,連結(jié)BD、BN、CN，∵EM=CM,∠EMD=∠CMN,DM=NM∴△EMD≌△CMN∴∠DEM=∠NCM=∠BCM+∠BCN,CN=DE=AD,在△AEC中，∵∠DAE+∠DEA=90°
8、∴∠ACE+∠CAD+∠CED=90°∵∠CAD=45°－∠BAD∠DEM=∠NCM=∠BCM+∠BCN=∠CED∴∠ACE+45°－∠BAD+∠BCM+∠BCN=90°又∠ACE+∠BCM=45°，∴45°－∠BAD+45°+∠BCN=90°∴∠BAD=∠BCN，又AB=CB,AD=CN∴△ABD≌△CBN∴BD=BN∠ABD=
