洪水預(yù)報的黑箱模型初探

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1、洪水預(yù)報的黑箱模型初探摘要：洪水預(yù)報模型是防汛系統(tǒng)的核心靈魂，傳統(tǒng)的預(yù)報系統(tǒng)存在預(yù)報率低、參數(shù)設(shè)置較盲目、復(fù)雜的缺陷。在通信及傳感器技術(shù)飛速發(fā)展的今天，大量水庫已經(jīng)建立起基于最新技術(shù)的水情自動測報系統(tǒng)，為基于實測數(shù)據(jù)而不關(guān)心水文機理的“黑箱模型”創(chuàng)造了條件。本文提出了“黑箱模型”的基本思路。關(guān)鍵詞：洪水預(yù)報模型加權(quán)向量　　流域水文模型屬于數(shù)學模型，它在水旱災(zāi)害防治和水資源開發(fā)利用中有廣泛應(yīng)用，也是研究流域產(chǎn)沙過程和污染物質(zhì)在水中輸移過程的必要前提。水文模型大致有以下四種分類方法；是按研究的范圍分類；二是按研究的對象分類；三是按研究的內(nèi)容分類；四是按建

2、模的技術(shù)分類。流域水文模型的研究大約始于上世紀５０年代，７０年代至８０年代中期是其蓬勃發(fā)展時期，一些比較著名的模型，如美國的斯坦福Ｓｔａｎｆｏｒｄ模型和薩克拉門托Ｓｓｃｒｓｍｅｎｔ模型，日本的水箱Ｔａｎｋ模型以及中國的新安江模型等都在這一時期提出并得到應(yīng)用。８０年代后期至今，全世界范圍內(nèi)流域水文模型的發(fā)展處于緩慢階段，除了對原有模型有一些修改外，幾乎沒有什么突破性的進展，也沒有有影響的新模型出現(xiàn)。１傳統(tǒng)模型的局限１．１預(yù)報效果不理想現(xiàn)有流域水文模型都是概念性模型，水文現(xiàn)象十分復(fù)雜，使得人們至今還不能用數(shù)學物理方程嚴格地描述其中每一個子過程

3、。因此，現(xiàn)有流域水文模型在許多結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)上仍主要借助于概念性元素模擬或經(jīng)驗函數(shù)關(guān)系描述。這樣的模擬往往只涉及現(xiàn)象的表面而不涉及現(xiàn)象的本質(zhì)或物理機制，因此，現(xiàn)有流域水文模型包含的許多參數(shù)都缺乏明確的物理意義，只能主要依據(jù)實測降雨和徑流資料來反求，而這樣求得的模型參數(shù)必然帶有經(jīng)驗統(tǒng)計性，只能反映有關(guān)影響因素對流域徑流形成過程的平均作用。這是現(xiàn)有流域水文模型擬合一組資料中的大部分雖可達到令人滿意的程度，但對該組資料中的個別特殊情況，或者該組資料以外的另一些資料卻不一定能獲得令人滿意的擬合結(jié)果的癥結(jié)所在。１．２用最優(yōu)化方法確定模型參數(shù)對實測降雨徑流資料的依賴性

4、很大現(xiàn)有流域水文模型一般都包含有兩個以上的參數(shù)需要由實測降雨和徑流資料來反求。在數(shù)學上處理這類“逆問題”的方法通常是最優(yōu)化方法，它首先要求設(shè)計一個目標函數(shù)，然后在一定約束條件或無約束條件下尋求一組模型參數(shù)使該目標函數(shù)達到極值?，F(xiàn)有流域水文模型目標函數(shù)通常根據(jù)模型的狀態(tài)變量或輸出變量的模擬值與實測值之間的誤差來構(gòu)造，一般與模型本身的結(jié)構(gòu)沒有什么聯(lián)系，所考慮的約束條件一般也與模型本身的結(jié)構(gòu)沒有什么聯(lián)系，因此，按此方法求得的模型參數(shù)只能反映模擬值與實測值擬合程度，而不能揭示參數(shù)的物理意義。此外，由于模型中各參數(shù)之間可能存在相依性，以及所構(gòu)造的目標函數(shù)的非單

5、峰谷性，按最優(yōu)化方法求得的最優(yōu)參數(shù)組可能不是唯一的。１．３模型輸入的空間分散性和不均勻性流域水文模型的輸入是流域上各點的降雨過程，輸出是流域出口斷面的流量或水位過程，因此，它是一種輸入具有分散性和輸出具有集中性的模型?，F(xiàn)有流域水文模型在結(jié)構(gòu)上一般與此并不匹配，在實際應(yīng)用中考慮這一問題時，幾乎無一例外地采用將全流域按雨量站劃分成若干個單元面積的方法，認為當單元面積的尺度小到一定程度時，即可作集中輸入和集中輸出的流域水文模型來模擬該單元面積的徑流形成，最后將各單元面積對全流域出口斷面輸出的貢獻迭加起來作為其出口斷面的輸出。顯然，這種實用的處理方法仍是

6、不完善的。１．４有效的計算方法問題與計算機技術(shù)發(fā)展不可分割的流域水文模型，總是以離散方式來模擬流域徑流形成過程，因此采用有效的計算方法是十分重要的。流域產(chǎn)、匯流過程是一個連續(xù)過程，當用數(shù)學模型模擬時，必然因離散帶來離散誤差。計算機的數(shù)字有效位數(shù)總量有限，這又必然帶來誤差。如果離散化方法不適當，計算方法不夠好，則非物理的數(shù)值效應(yīng)可能會導(dǎo)致背離物理圖景的計算結(jié)果。這就表明，流域水文模型是否成功，除了合理的結(jié)構(gòu)和參數(shù)外，還有賴于采用合適的離散化格式和有效的計算方法，換言之，流域水文模擬存在數(shù)值計算是否滿足重系數(shù)：Ｗｊ＝〔ＷＷ∧Ｗ〕ｊ表示預(yù)報時段數(shù)，通過加權(quán)

7、后可得到總輸出ＱＱｊ＝ＷＸ＋§＝ＷＸ＋§式中θ為閥值。２．２黑箱模型預(yù)報原理在實際應(yīng)用中，影響一場洪水大小的因素，可歸納為降雨量、當前流域斷面出口流量、蒸散發(fā)能力三個方面。在黑箱模型中，可將三個影響因素作為模型的輸入，計算流域出口的產(chǎn)流量Ｑ?，F(xiàn)假設(shè)有某流域，需要預(yù)報該流域ｔ時刻后ｖ個時段（一般采用一小時作為一個時段）的出流過程，且流域面用泰森多邊形劃分為ｆ?zhèn)€單元面積，同時具有ｔ時刻的降雨量ｍ、蒸發(fā)量ｅ斷面出流量ｒ。設(shè)：Ｍ＝〔ＭＭ∧Ｍ〕其中ｍ為各單元降雨總量Ｅ＝ｅｅ∧ｅ其中ｅ為各單元蒸發(fā)總量Ｒ＝ｒｋ其中ｒ為流域斷面總出流量根據(jù)黑箱數(shù)學模型可得到輸

8、入量：Ｘ＝ＭＥＲ＝ｍｍＫｍｅｅ∧ｅｒ假設(shè)權(quán)重系數(shù)：Ｗｖ＝其中θ為計算閥值其中每一行系數(shù)，表示一個預(yù)報時段