彈性模量e和泊松比

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1、彈性模量E和泊松比μ的測定拉伸試驗中得到的屈服極限бb和強度極限бS，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收縮率ψ，反映了材料縮性變行的能力，為了表示材料在彈性范圍內(nèi)抵抗變行的難易程度，在實際工程結(jié)構(gòu)中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的，這是因為一旦零件按應(yīng)力設(shè)計定型，在彈性變形范圍內(nèi)的服役過程中，是以其所受負荷而產(chǎn)生的變性量來判斷其剛度的。一般按引起單為應(yīng)變的負荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構(gòu)件中其剛度為：式中A0為零件的橫截面積。由上式可見，要想提高零件的剛度EA0,亦即要減少零件的彈性

2、變形，可選用高彈性模量的材料和適當加大承載的橫截面積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時穩(wěn)定性，對細長桿件和薄壁構(gòu)件尤為重要。因此，構(gòu)件的理論分析和設(shè)計計算來說，彈性模量E是經(jīng)常要用到的一個重要力學(xué)性能指標。在彈性范圍內(nèi)大多數(shù)材料服從虎克定律，即變形與受力成正比?？v向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)就是材料的彈性模量E，也叫楊氏模量。橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值稱為泊松比μ，也叫橫向變性系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。因此金屬才料拉伸時彈性模量E地測定是材料力學(xué)最主要最基本的一個實驗，下面用電測法測定低碳鋼彈性模量E和泊松比

3、μ。?(一）(一）??????試驗?zāi)康?．1．用電測方法測定低碳鋼的彈性模量E及泊松比μ；2．2．驗證虎克定律；3．3．掌握電測方法的組橋原理與應(yīng)用。?(二）(二）??????試驗原理1．測定材料彈性模量E一般采用比例極限內(nèi)的拉伸試驗，材料在比例極限內(nèi)服從虎克定律，其荷載與變形關(guān)系為：（1）若已知載荷ΔP及試件尺寸，只要測得試件伸長ΔL即可得出彈性模量E。?（2）由于本試驗采用電測法測量，其反映變形測試的數(shù)據(jù)為應(yīng)變增量，即?（3）所以（2）成為:??（4）式中：ΔP——載荷增量，kN；A0-----試件的橫截面面積，c

4、m為了驗證力與變形的線性關(guān)心，采用增量法逐級加載，分別測量在相同載荷增量ΔP作用下試件所產(chǎn)生的應(yīng)變增量Δε。增量法可以驗證力與變形間的線性關(guān)系，若各級載荷量ΔP相等，相應(yīng)地由應(yīng)變儀讀出的應(yīng)變增量Δε也大至相等，則線性關(guān)系成立，從而驗證了虎克定律。用增量法進行試驗還可以判斷出試驗是否有錯誤，若各次測出的變形不按一定規(guī)律變化就說明試驗有錯誤，應(yīng)進行檢查。加載方案應(yīng)在測試前就擬定好。最大應(yīng)力值要在材料的比例極限內(nèi)進行測試，故最大的應(yīng)力值不能超過材料的比例極限，一般取屈服極限бs70%~80%。一般可取試驗荷載:?Pmax=0

5、.8A0бs(5)加載級數(shù)一般不少于5級。2．材料在受拉伸或壓縮時，不僅沿縱向發(fā)生縱向變形，在橫向也會同時發(fā)生縮短或增大的橫向變形。由材料力學(xué)知,在彈性變形范圍內(nèi)，橫向應(yīng)變εy和縱向應(yīng)變εx成正比關(guān)系,這一比值稱為材料的泊松比，一般以μ表示，即?（6）試驗時，如同時測出縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，則可由上式計算出泊松比μ0。?(一）(三）??????試件平板試件多用于電測法，試件形狀尺寸及貼片方位如圖1所示。為了保證拉伸時的同心度，通常在試件兩端開孔，以銷釘與拉伸夾頭連接，同時可在試件兩面貼應(yīng)變片，以提高試驗結(jié)果的準確性。?圖

6、1平板試件布片示意圖(二）(四）??????設(shè)備及儀器1．1．電子拉力試驗機或萬能試驗機。2．2．靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。3．3．游標卡尺?(一）(五）??????試驗方法與步驟1．1．用游標卡尺測量試件中間的截面積尺寸。2．2．在試件中間截面沿縱向軸線及其垂直方向分別貼三個電阻應(yīng)變片；在溫度補償上貼一個電阻應(yīng)變片。3．3．選擇電子拉力試驗機或萬能試驗機測力限度，調(diào)準零位。4．4．將試件夾于試驗機的上夾頭，用半橋接橋方法,把三個工作片及補償片接至電阻應(yīng)變儀。圖2應(yīng)變片串聯(lián)接橋圖。圖2應(yīng)變片串聯(lián)接橋5．5．使試件下夾頭夾緊后，開

7、始加載。每加一次載荷，讀出并記下各測點的應(yīng)變值。6．6．將測試結(jié)果代入有關(guān)公式進行計算，求出E，μ。?(二）(六）??????思考題1．1．怎樣驗證虎克定律？2．2．如何制定本試驗的加載方案？如果本試驗所用的低碳鋼的屈服極限бs為190Mpa，計算最大的加量；如分為6級試計算出每級增量ΔP。3．3．為何沿試件縱向軸線方向兩面貼兩片電阻應(yīng)變片？?（七）試驗報告要求：1．1．?試驗名稱：2．2．?試驗?zāi)康模?．3．?試驗記錄及結(jié)果：（1）（1）??機器、儀器名稱、型號、量程。（2）（2）??試件尺寸。（3）（3）??試驗數(shù)

8、據(jù)記錄、表格、圖線及計算結(jié)果。試驗數(shù)據(jù)記錄表頭參考格式：?載荷??（kN）?載荷增量??ΔP(kN)???縱向變形（應(yīng)變）讀數(shù)?橫向變形（應(yīng)變）讀數(shù)?左A1?ΔA1?右A2?ΔA2?左右讀數(shù)差平均值?A3?ΔA3?1．4．?用坐標紙按比例繪制P-ΔL或σ-ε。2．5．?書面回答思考題中提出的問題，并寫入試驗報告中。常用材料彈性模量