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《面面垂直的判定與性質(zhì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、平面與平面垂直的 判定與性質(zhì)二、直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直1.圖形表示2.符號(hào)表示關(guān)鍵：線不在多，相交則行一、直線與平面垂直的定義復(fù)習(xí)回顧：（一）請(qǐng)同學(xué)們回憶“如何判定直線和平面垂直？”一、平面幾何知識(shí)：等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊勾股定理圓直徑所對(duì)的圓周角是直角菱形對(duì)角線互相垂直矩形鄰邊互相垂直二、空間直線和平面垂直的定義。復(fù)習(xí)回顧：（二）判斷空間垂直關(guān)系的關(guān)鍵是線線垂直，你能想起多少種判斷線線垂直的方法？獨(dú)立思考后舉手回答，其他同學(xué)可作補(bǔ)充。一、直觀感知，導(dǎo)入新課：（一）、生活中面
2、面垂直的例子無(wú)處不在，你能舉幾個(gè)例子嗎？請(qǐng)獨(dú)立思考后舉手發(fā)言，其他同學(xué)可作補(bǔ)充。門扇所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．實(shí)例感受一、整體感知，導(dǎo)入新課墻所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．一、整體感知，導(dǎo)入新課如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直判定定理AB返回：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。2.符號(hào)表示：??線面垂直面面垂直線線垂直面面垂直的判定定理二、深入探究，形成規(guī)律1.圖形表示：探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如圖正方體,
3、請(qǐng)問(wèn)正方體的哪些面與垂直?三、活學(xué)活用，提升能力（三）ABCD，判斷在該幾何體中哪些面互相垂直？三、活學(xué)活用，提升能力ABOＣP（四）、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，在練習(xí)本上寫出證明過(guò)程，注意符號(hào)準(zhǔn)確，邏輯合理。例1如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)。求證：平面PAC⊥平面PBC.三、活學(xué)活用，提升能力證明:設(shè)已知⊙O平面為α三、活學(xué)活用，提升能力例2：正方體ABCD-A1B1C1D1中求證:證明:ACBDA1C1B1D1練習(xí)3：ABCD是正方形，O是正方形的中心
4、，PO⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，求證：(1)AP∥平面BDE；(2)平面PAC⊥BDE.POABCDE證明面面垂直找線面垂直，用判定定理計(jì)算二面角為90o，用定義證明面面垂直找線面垂直，用判定定理計(jì)算二面角為90o，用定義ablllc思考：已知黑板面與地面垂直，你能在黑板面內(nèi)找到一條直線與地面平行、相交或垂直嗎？這樣的直線分別有什么性質(zhì)？類比：面面平行→線面平行， 面面垂直→線面垂直？？面面垂直性質(zhì)定理判定定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.簡(jiǎn)記：面面垂直，則線面垂直
5、符號(hào)語(yǔ)言：圖形：lm面面垂直性質(zhì)定理運(yùn)用1.求證:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線,在第一個(gè)平面內(nèi).垂直關(guān)系綜述線線垂直面面垂直線面垂直線線平行綜合證明問(wèn)題綜合證明問(wèn)題綜合證明問(wèn)題已知：直線AB?平面?，直線AB?平面?。求證：平面??平面?。證明：設(shè)??β=CD，則AB?β=B，在平面β內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作BE⊥CD。αβABCDE面面垂直判定定理證明過(guò)程已知：平面?⊥平面β，平面?∩平面β=CD，求證：直線AB⊥平面β。AB⊥CD且AB交CD于B。A?平面?，αβABCD
6、E證明：在平面β內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作BE⊥CD，面面垂直性質(zhì)定理證明過(guò)程1二面角及二面角的平面角平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個(gè)半平面。從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。（1）半平面——（2）二面角——llllαlαl按此繼續(xù)l??AB??二面角?－AB－???l二面角?－l－?二面角C－AB－DABCD5OBA∠AOB二面角的認(rèn)識(shí)注意二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點(diǎn)在棱上2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分
7、別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。10??lOAB??AOB二面角的平面角1、定義法根據(jù)定義作出來(lái)2、垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到??lγABO12??lOABAO??lD3、三垂線定理法借助三垂線定理或其逆定理作出來(lái)二面角的平面角的作法尋找平面角D端點(diǎn)中點(diǎn)尋找平面角中點(diǎn)EGF小結(jié)：求二面角大小的步驟為：（1）找出或作出二面角的平面角；（2）證明其符合定義垂直于棱；（3）計(jì)算.
