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《論文《某些非線性常微分方程的常數(shù)變易法》》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、WORD格式湖北工程學院本科畢業(yè)論文某些非線性常微分方程的常數(shù)變易法年級:大四學號:111114109姓名:胡博專業(yè):數(shù)學與應用數(shù)學指導老師:樊自安專業(yè)資料.整理分享WORD格式2014年12月專業(yè)資料.整理分享WORD格式畢業(yè)設(shè)計（論文）任務書班級1111141學生姓名胡博學號111114109發(fā)題日期：2014年9月10日完成日期：2015月01日題目某些非線性常微分方程的常數(shù)變易法1、本論文的目的、意義：本論文的主要目在于通過對常微分方程的深入分析，分別對一階非線性常微分方程和二階非線性常微分方程的性質(zhì)、解法進行系統(tǒng)地分
2、析、比較、歸納、總結(jié)，并深入探討兩類方程的解法。最后，利用兩類方程的理論知識去分析和解決某些特殊的非線性常微分方程，并給出相關(guān)應用的例子。將常數(shù)變易法可以運用到一些物理或者化學一些其他學科的問題解決中，對于其中的那些非線性常微分方程進行求解，使得問題更加簡便化。2、學生應完成的任務1、通過查閱相關(guān)資料，進一步掌握常數(shù)變易法的背景，意義及研究現(xiàn)狀；2、掌握有關(guān)常數(shù)變易法和非線性常微分方程的基礎(chǔ)知識；3、分析并總結(jié)兩類非線性常微分方程的性質(zhì)及求解方法；4、舉例說明兩類非線性常微分方程的解法；5、檢查論文中的內(nèi)容是否有錯誤；6、做好
3、相關(guān)的英文文獻翻譯工作；專業(yè)資料.整理分享WORD格式3、論文各部分內(nèi)容及時間分配：（共15周）第一部分參閱相關(guān)書籍和利用網(wǎng)上有關(guān)資料，掌握常數(shù)變易法的背景，意義等基礎(chǔ)知識；(2周)第二部分探討，分析并總結(jié)一階非線性常微分方程的性質(zhì)和解題方法；(2周)第三部分探討，分析并總結(jié)二階非線性常微分方程的性質(zhì)和解題方法；(3周)第四部分舉例說明兩類非線性常微分方程的解法；(3周)第五部分檢查論文的內(nèi)容是否有錯誤；(2周)第六部分完成英文翻譯工作和論文的修改。(2周)評閱及答辯(1周)備注指導教師：年月日審批人：年月日專業(yè)資料.整理分享
4、WORD格式摘要專業(yè)資料.整理分享WORD格式常數(shù)變易法是求解微分方程的一種特殊方法，利用常數(shù)變易法在解決某些方程特解時簡便易用。列舉了幾種常數(shù)變易法區(qū)別于教材中的一些用法，并比較了此方法在某些方面的優(yōu)劣。常數(shù)變易法是求解一階非齊次線性常微分方程行之有效的方法。本文從求解一類特殊形式的一階常微分方程入手,證明了變量分離方程、Bernoulli方程、部分齊次方程以及其它形式的一階非線性常微分方程可用常數(shù)變易法求解,從而將常微分方程中的常數(shù)變易法用于更加廣泛的地發(fā)去。閱讀理解首次積分求得的六個定理以及推論，將六個類型的方程與常數(shù)變
5、易法相結(jié)合，并對定理運用常數(shù)變易法進行證明，求解。應用變量變換方法，解幾類可化為分離變量的二階非線性微分方程，擴大了變量變換方法的使用范圍，提供微分方程的可積類型，給出幾個通積分的表達式。二階線性微分方程在實際問題中有著廣泛的應用。本文利用常數(shù)變易法對二階非線性微分方程進行討論后,給出了求其通解表達式的具體方法。關(guān)鍵詞：常微分方程;常數(shù)變易法;非線性；二階非線性；可積類型；通解分。專業(yè)資料.整理分享WORD格式AbstractConstantvariationmethodisaspecialmethodofsolvingdif
6、erentialequation．Itissimplertouseconstantvariationmethodtogetsomespecialsolutions．Severalconstantvariationmethodsdifferentfromthoseintextbooksarelistedheretofindouttheiradvantagesanddisadvantagesinsomeaspects．Themethodofconstantvariationisaneffectivewaytosolvethefir
7、stordernon-homogeneouslinearordinarydifferentialequation.Thispaperstudiesthefirstorderordinarydifferentialequationinaspecialform,andprovesthattheequationofvariabledivided,Bernoulliequation,somenon-homogeneousequationsandthefirstordernon–linearordinarydifferentialequ
8、ationinanotherformcanallbesolvedwiththismethod,andthenpopularizesthemethodofconstantvariation.Readingthesixobtainedbythefirstintegraltheor
