資源描述：
《彈壓桿的臨界荷載》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、彈性壓桿的臨界荷載重點：穩(wěn)定方程的建立邊界條件的提出等效為單個壓桿難點：穩(wěn)定方程的建立邊界條件的提出剛度系數(shù)的確定一、基本假設(shè)二、材料力學(xué)中的結(jié)果三、簡單剛架等效為單壓桿穩(wěn)定的簡化分析方法四、彈性壓桿的穩(wěn)定方程的建立，臨界荷載的求法本節(jié)內(nèi)容提要彈性壓桿的臨界荷載一、基本假設(shè)1.理想的中心受壓直桿2.材料在彈性范圍內(nèi)，服從虎克定律3.屈曲變形微小，PKMPKM無限剛性桿的受壓計算PPljKM彈性桿的受壓計算μ為長度系數(shù)，μL為相當長度。歐拉公式：μ=2.0μ=1.0μ=0.7μ=0.5二、材料力學(xué)中的結(jié)果xyM(x)Plj推導(dǎo)歐拉公式已知，下端鉸為什么沒有
2、水平約束力？yxPljL/2L/2δyx方程的解：A、B為待定系數(shù)，與邊界條件有關(guān)。yxPljL/2L/2δyx代入方程，得：（n=1，2，3，...，）n=1時得：三、簡單剛架等效為壓桿穩(wěn)定的簡化分析方法EIEIEIPP例1正對稱失穩(wěn)時的半結(jié)構(gòu)P等效為單個壓桿PEIEIEIPPP反對稱失穩(wěn)時的半結(jié)構(gòu)P等效為單個壓桿例2PABABP例3EI1=∞EIPPKNKNPKN或例4PPP正對稱失穩(wěn)時的半結(jié)構(gòu)等效壓桿PPP例4PP反對稱失穩(wěn)時的半結(jié)構(gòu)PPKMPKM或PP例5PPKMKM反對稱失穩(wěn)PPPKMKM正對稱失穩(wěn)PPPKMKMPPKMKM四、彈性壓桿的穩(wěn)定方
3、程，臨界荷載例題1上端無轉(zhuǎn)角但可側(cè)移，彈簧鉸剛度KM，桿的剛度為EI，桿長L，求臨界荷載。PM（x）yKMA解：①建立圖示坐標系，設(shè)A端轉(zhuǎn)角為θ，x處的撓度y，B端的側(cè)移為δPKMBAyxyPδAθ②取x截面以下為研究對象，∑Mx=0，M（x）+KMθ=PyM（x）+KMθ=Py以代入方程中③方程通解：yxyPδAθ④邊界條件：?。┊攛=0時，y=0，得：ⅱ）當x=0時，，得：Bk=θⅲ）當x=L時，，得：⑤求解穩(wěn)定方程邊界條件中的A、B、θ有非零解，其系數(shù)行列式D=0討論：①當KM=∞時，原來結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題就是：下端固定，上端可滑動取n=1得：此時壓桿
4、的長度系數(shù)為1PKMBA②當KM=0時，原來結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題就是：下端鉸支，上端可滑動取n=1得臨界荷載此時壓桿的長度系數(shù)為2例題2求圖示結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定方程，求出臨界荷載。HH/2PEIABC∞解：設(shè)C處的水平位移δ，A處的轉(zhuǎn)角θ，畫出失穩(wěn)模態(tài)θxyyδP取整體為研究對象，求得A處的水平約束力Pδ/H再取x截面以下為研究對象，如圖。xyM（x）HAPxyM（x）HAP取x截面為力矩中心邊界條件：θxyyδPkf(k)0.83-2.5634099610.84-2.4222202250.85-2.2436909720.86-2.0141521230.87-1.
5、7124015020.88-1.3036762190.89-0.7267314270.90.1373320550.911.5538282610.924.2601748960.9311.357669870.9476.012762970.95-31.325414230.96-16.184870650.97-12.070931540.98-10.167493070.99-9.0790556181-8.3805150061.01-7.898587089H=5m，kH=0.895*5=4.475tankH=kH，?=0.7例題3EI1=∞EIHHPABC解：做出失
6、穩(wěn)模態(tài)取BC為研究對象∑MB’=0，Pδ=HCH得yxyM（x）PδPHCδyxyM（x）PδM（x）yHCP取x坐標以上為研究對象，∑Mx=0，得：方程的特解：方程的通解：例題4L/2L/2L/2LPEIAB等效單個壓桿KNP剛度法求KN1KN解：1）等效壓桿如圖所示KN可由剛度法求得KN也可由柔度法求得P=1L/2LL/2柔度法求KN2）建立穩(wěn)定方程yHxyPABδ設(shè)B處的側(cè)移為δ，彈簧的約束力H=KNδ（向左），A支座的水平約束力KNδ（向右）取x截面以下為研究對象，∑Mx=0，得：KNδPM（x）y3）方程的解穩(wěn)定方程等效單個壓桿KNP邊界條件例
7、題5具有三個彈簧約束的等直壓桿的穩(wěn)定方程。K1K2K3PEI,LPθ1yxθ2M1M2Hδ失穩(wěn)模態(tài)解：失穩(wěn)模態(tài)如圖。上端水平位移δ，轉(zhuǎn)角θ2；下端轉(zhuǎn)角θ1M1=K1θ1，M2=K2θ2，H=K3δ取整體為研究對象，∑MA=0Pθ1yxθ2M1M2Hδ失穩(wěn)模態(tài)A取x截面上端為研究對象，∑Mx=0δyHPM2M(x)X截面以上隔離體令邊界條件：①當x=0，由y=0，得：---------(1)由，得---------(2)②當x=L時由，得：----------(3)由（逆時針轉(zhuǎn)角），得：--------------(4)(1),(2),(3),(4)是關(guān)于
8、A、B、δ、θ2的齊次方程組穩(wěn)定方程討論①K2=∞，K3=0時，θ2=0，原結(jié)構(gòu)
