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《2017-2018學(xué)年遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）含答案解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2017-2018年遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高二上期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）拋物線x2=2y的準(zhǔn)線方程為（ ?。〢．y=﹣1B．x=﹣1C．D．2．（5分）下列說法正確的是（ ）A．若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1＞0B．命題已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1是真命題C．設(shè)x∈R，則2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要條件D．?x、y∈R，如果xy=0，則x=0的否命題是?x、y∈R，如果xy
2、=0，則x≠03．（5分）直線l過點P（﹣2，﹣4）且與拋物線y2=﹣8x只有一個公共點，這樣的直線共有（ ）A．0條B．1條C．2條D．3條4．（5分）雙曲線的一個焦點到其漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ?。〢．B．C．D．5．（5分）已知20枚的一元硬幣中混有6枚五角硬幣，從中任意取出兩枚，已知其中一枚為五角硬幣，則兩枚都是五角硬幣的概率為（ ?。〢．B．C．D．6．（5分）將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂陕湎?，小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到黑色障礙物時
3、，向左、右兩邊下落的概率分別為，則小球落入A袋中的概率為（ ?。〢．B．C．D．7．（5分）（x2+3x+2）6展開式中x的系數(shù)為（ ?。〢．92B．576C．192D．3848．（5分）設(shè)O為坐標(biāo)原點，動點N在圓C：x2+y2=8上，過N作y軸的垂線，垂足為M，點P滿足，則點P的軌跡方程為（ ?。〢．B．C．D．9．（5分）我們可以用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的方法估計π的近似值，如圖所示的程序框圖表示其基本步驟（Scilab中用rand（ ）函數(shù)來產(chǎn)生0～1的均勻隨機數(shù)），若輸出的結(jié)果為524，則由此可估計π的近似值為（ ?。〢．3.144B．3.1
4、54C．3.141D．3.14210．（5分）過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為的直線，交拋物線于A、B兩點，則=（ ）A．B．C．D．11．（5分）已知雙曲線上有不共線的三點A、B、C，且AB、BC、AC的中點分別為D、E、F，若OD、OE、OF的斜率之和為﹣2，則=（ ）A．﹣4B．C．4D．612．（5分）2016年1月14日，國防科工局宣布，嫦娥四號任務(wù)已經(jīng)通過了探月工程重大專項領(lǐng)導(dǎo)小組審議通過，正式開始實施，如圖所示，假設(shè)“嫦娥四號”衛(wèi)星將沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后，在月球附近一點P變軌進(jìn)入月球球F為一個焦點的橢圓軌道I
5、繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸長，給出下列式子：①a1﹣c1=a2﹣c2②a1+c1=a2+c2③c1a2＞a1c2④其中正確的式子的序號是（ ?。〢．②③B．①④C．①③D．②④ 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（5分）為了了解2000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取容量為100的樣本，若第一組抽出的號碼為11，則第五組抽出的號碼為
6、?。?4．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知雙曲線的漸近線方程為4x﹣3y=0，且它與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線方程為 ．15．（5分）如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，頂點分別是A1、A2、B1、B2，焦點分別為F1、F2，延長B1F2與A2B2交于P點，若∠B1PB2為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍是 ．16．（5分）過y軸上定點P（0，m）的動直線與拋物線x2=﹣16y交于A、B兩點，若為定值，則m= ?。∪?、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（10分）已知a∈R，命題P：?x∈[1
7、，2]，x2﹣a≥0，命題q：已知方程表示雙曲線．（1）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．18．（12分）高二某班共有20名男生，在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位：cm）的莖葉圖如圖：（1）根據(jù)莖葉圖，分別寫出兩組學(xué)生身高的中位數(shù)；（2）從該班身高超過180cm的7名男生中隨機選出2名男生參加?；@球隊集訓(xùn)，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；（3）在兩組身高位于[170，180）（單位：cm）的男生中各隨機選出2人，設(shè)這4人中身高
8、位于[170，180）（單位：cm）的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．19．（12分）已知點M與點F（4，0）的距離比它的直線
