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《《假設(shè)檢驗(yàn)》ppt課件》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第六章假設(shè)檢驗(yàn)6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和思想6.2單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)6.3雙正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗(yàn)6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和思想 一、基本概念(一)兩類問題1、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)總體分布已知,參數(shù)未知,由觀測值x1,…,xn檢驗(yàn)假設(shè)H0：?=?0；H1：?≠?02、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)總體分布未知,由觀測值x1,…,xn檢驗(yàn)假設(shè)H0：F(x)=F0(x;?);H1：F(x)≠F0(x;?)以樣本(X1,…,Xn)出發(fā)制定一個(gè)法則,一旦觀測值(x1,…,xn)確定后,我們由這個(gè)法則就可作出判斷是拒絕H0還是接受H1,這種法則稱為H0對H1的一個(gè)
2、檢驗(yàn)法則,簡稱檢驗(yàn)法。樣本觀測值的全體組成樣本空間S,把S分成兩個(gè)互不相交的子集W和W*,即S=W∪W*,W∩W*=?假設(shè)當(dāng)(x1,…,xn)∈W時(shí),我們就拒絕H0；當(dāng)(x1,…,xn)∈W*時(shí),我們就接受H0。子集W?S就稱為檢驗(yàn)的拒絕域(或臨界域)。(二)檢驗(yàn)法則與拒絕域(三)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤稱H0真而被拒絕的錯(cuò)誤為第一類錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤；稱H0假而被接受的錯(cuò)誤為第二類錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。記p(I)=p{拒絕H0
3、H0真};?=p{接受H0
4、H0假}對于給定的一對H0和H1,總可找出許多臨界域,人們自然希望找到這種臨界域W,使得犯兩類錯(cuò)誤的概率都
5、很小。奈曼—皮爾遜(Neyman—Pearson)提出了一個(gè)原則：“在控制犯第一類錯(cuò)誤的概率不超過指定值?的條件下,盡量使犯第二類錯(cuò)誤?小”按這種法則做出的檢驗(yàn)稱為“顯著性檢驗(yàn)”,?稱為顯著性水平或檢驗(yàn)水平。怎樣構(gòu)造的拒絕域方可滿足上述法則？如:對總體X~N(?,1),要檢驗(yàn)H0：?=0；H1：?=1顯著性檢驗(yàn)的思想和步驟：(1)根據(jù)實(shí)際問題作出假設(shè)H0與H1；(2)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量,在H0真時(shí)其分布已知；(3)給定顯著性水平?的值,參考H1,令P{拒絕H0
6、H0真}=?,求出拒絕域W；(4)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值,若統(tǒng)計(jì)量?W,則拒絕H0,否則接受H06
7、.2單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)一、單總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、?2已知的情形---U檢驗(yàn)對于假設(shè)H0：?=?0；H1：???0,構(gòu)造查表,計(jì)算,比較大小,得出結(jié)論說明：(1)H0：?=?0；H1：??m0稱為雙邊HT問題；而H0：?=?0；H1：?>?0(或??0或H0：???0；H1：u?0,現(xiàn)考慮完備的右邊
8、HT問題H0：???0；H1：?>?0,若取拒絕域?yàn)閯t犯第一類錯(cuò)誤的概率為于是故是H0：???0；H1：?>?0,的水平為?的拒絕域例1：設(shè)某廠生產(chǎn)一種燈管,其壽命X~N(?,2002),由以往經(jīng)驗(yàn)知平均壽命?=1500小時(shí),現(xiàn)采用新工藝后,在所生產(chǎn)的燈管中抽取25只,測得平均壽命1675小時(shí),問采用新工藝后,燈管壽命是否有顯著提高。(?=0.05)解:這里拒絕H0·左邊HT問題H0：?=?0；H1：?
9、55,0.112).某日測得5爐鐵水含碳量如下:4.28,4.40,4.42,4.35,4.37.如果標(biāo)準(zhǔn)差不變,該日鐵水的平均含碳量是否顯著偏低?(取?=0.05)解:得水平為?的拒絕域?yàn)檫@里拒絕H0注:上題中,用雙邊檢驗(yàn)或右邊檢驗(yàn)都是錯(cuò)誤的.若用雙邊檢驗(yàn),H0：?=4.55；H1：??4.55,則拒絕域?yàn)橛?/p>
10、U
11、=3.78>1.96,故拒絕H0,說明可以認(rèn)為該日鐵水的平均含碳量顯著異于4.55.但無法說明是顯著高于還是低于4.55.不合題意若用右邊檢驗(yàn),H0：??4.55；H1：?>4.55,則拒絕域?yàn)橛蒛=-3.78<-1.96,故接受
12、H0,說明不能認(rèn)為該日鐵水的平均含碳量顯著高于4.55.但無法區(qū)分是等于還是低于4.55.不合題意.2、?2未知的情形·雙邊檢驗(yàn):對于假設(shè)H0：?=?0；H1：???0由p{
13、T
14、?t?/2(n?1)}=?,得水平為?的拒絕域?yàn)?/p>
15、T
16、?t?/2(n?1),(P173,4)用熱敏電阻測溫儀間接溫量地?zé)峥碧骄诇囟?重復(fù)測量7次，測得溫度(℃):112.0113.4111.2112.0114.5112.9113.6而用某種精確辦法測得溫度為112.6(可看作真值),試問用熱敏電阻測溫儀間接測溫有無系統(tǒng)偏差(設(shè)溫度測量值X服從正態(tài)分布,取?=0.0
17、5)?解:H0：?=112.6；H1：??112.6由p{
18、T
19、?t0.025(n?1)}=0.05,得水平為?=0.05的拒絕域?yàn)?/p>
20、T
21、?t0.025(6)=2.
