《剛體平面運動》ppt課件

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1、已知平面圖形上一點A的加速度、圖形的角速度與角加速度?，確定平面圖形上任意點B的加速度七、平面圖形內(nèi)各點的加速度兩邊求導(dǎo)：——加速度合成定理平面圖形內(nèi)任一點的加速度，等于隨基點平動的加速度（牽連加速度）與繞基點轉(zhuǎn)動的法向、切向加速度（相對加速度）的矢量和。將向AB的連線投影：當(dāng)則有車輪沿直線作純滾動，已知輪的半徑為R，輪心的速度和加速度分別為。試求：圖示瞬時車輪上速度瞬心P的加速度例1解：?以輪心點O為基點分析點P的加速度，如圖所示。由于點P為速度瞬心，則輪的加速度為由加速度合成定理所以結(jié)論：速度為零的點——瞬心，加速度不為零。大??？√√√方向？√√√圖示機構(gòu)中

2、，OA＝12cm，AB＝30cm，AB桿的B端以＝2m/s，aB＝1m/s2向左沿固定平面運動。求圖示瞬時，AB桿的角速度和角加速度，以及點A的加速度。例2解：AB桿作平面運動，由A、B兩點的速度方向可知AB桿作瞬時平移，如圖所示。則有大小√√？√？方向√√√√√在y軸上投影ABy結(jié)論：瞬時平動剛體的角速度為零，角加速度不為零。以點A為基點，研究點B的加速度，向AB連線投影得:w0ABrR圓輪在曲面做純滾動，桿OA做勻速轉(zhuǎn)動，巳知:w=10rad/s,OA=r=10cm,AB=l=40cm,R=20cm,試求:圓輪與桿AB的角加速度。例3vAvB解:wB=vB/

3、r=w桿AB作瞬時平動vA=vB=wrwAB=0w0ABrRfaAnaAnaBnaBAnaBtaBAtwABaABaAn=w2raBn=vB2/(R+r)AB:aBtcosf–aBnsinf=?aAnsinfaBAn=0y:aBn=aBAtcosf+aAnaBAt=?688.5cm/s2aB=aBt/r=–17.21/s2;aAB=aABt/l=–17.21/s2;vAvB以A為基點，求點B的加速度例4解:三角形ABC作平面運動設(shè)其邊長為l，轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度分別為w和a（1）以A為基點，點B的加速度：式中：（2）以A為基點，點C的加速度：圖示平面機構(gòu)，半徑

4、為R的輪子沿固定水平軌道作純滾動，桿OA以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。已知：w=2rad/s，OA=R=15cm，BD=BC=45cm，AD=30cm，OD鉛垂。在圖示位置時，OA處于水平，BD⊥BC。試求該瞬時輪心C的速度和加速度。例5解：選點A為基點（逆鐘向）BC平面運動，速度瞬心在P點桿BD作瞬時平動再以點B為基點