江蘇第十七屆初中數(shù)學(xué)競賽試題

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1、江蘇省第十七屆初中數(shù)學(xué)競賽試題（初一年級）一、選擇題（7×8=56分）1.若的倒數(shù)與互為相反數(shù)，則a=（）（A）（B）（C）3（D）92.若代數(shù)式的值為8，則代數(shù)式的值為（）（A）1（B）2（C）3（D）43.若a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M=，則M，N，P之間的大小關(guān)系是（）（A）M＞N＞P（B）N＞P＞M（C）P＞M＞N（D）M＞P＞N4.某工廠今年計劃產(chǎn)值為a萬元，比去年增長10%，如果今年實際產(chǎn)值可超過計劃的1%，那么實際產(chǎn)值將比去年增長（）（A）11%（B）10.1%（C）11.1%（D）10.01%5.某公司員工分別住在A，B，C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C

2、區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示.公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c(diǎn)，為要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（）（A）A區(qū)（B）B區(qū)（C）C區(qū)（D）A，B兩區(qū)之間6.把14個棱長為1的正方體，在地面上堆成如圖所示的立體，然后將露出的表面部分涂成紅色。那么紅色部分的面積為（）（A）21（B）24（C）33（D）377.用min(a,b)表示a,b兩數(shù)中的較小者，用max(a,b)表示a,b兩數(shù)中的較小者，例如min(3,5)=3,max(3,5)=5,min(3,3)=3,,max(5,5)=5.設(shè)a,b,c,d是互不相等的自然數(shù),min(a,b)=p,

3、min(c,d)=q,max(p,q)=x,max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,則（）（A）x＞y（B）x＜y（C）x=y（D）x＞y和x＜y都有可能8.父母的血型與子女的血型之間有如下關(guān)系：父母的血型O，OO，AO，BO，ABA，AA，BA，ABB，BB，ABAB，AB子女可能的血型OO，AO，BA，BA，OA，B，AB，OA，B，ABB，OA，B，ABA，B，AB已知:(1)湯姆與父母的血型都相同;(2)湯姆與姐姐的血型不相同;(3)湯姆不是A型血.那么湯姆的血型是()（A）O（B）B（C）AB（D）什么血型還不能確定一、填空題（7×8=56分）9.倉庫

4、里的鋼管是逐層堆放的,上一層放滿時比下一層少一根,有一堆鋼管,每一層都放滿了，如果最下面一層有m根,最上面一層有n根,那么這堆鋼管共有層.10.在同一條公路上有兩輛卡車同向而行,開始時甲車在乙車前4千米，甲車速度為每小時45千米,乙車速度為每小時60千米,那么在乙車趕上甲車的前1分鐘兩車相距米.11.把兩個長3cm、寬2cm、高1cm的小長方體先粘合成一個大長方體，再把它切分成兩個大小相同的小長方體.未了一個小長方體的表面積最多可比起初一個小長方體的表面積大cm2.12.已知四個正整數(shù)的積等于2002，而它們的和小于40，那么這四個數(shù)是.13.一個長方體的長、寬、高分別為9cm、6cm、

5、5cm先從這個長方體上盡可能大地切下一個正方體，再從剩余部分盡可能大地切下一個正方體，最后再從第二次的剩余部分上盡可能大地切下一個正方體.那么，經(jīng)三次切割后剩余部分的體積為cm2.14.今年某班有56人訂閱過《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，其中，上半年有25名男生、15名生訂閱該雜志，下半年有26名男生、25名生訂閱該雜志，有23名男生是全年訂閱。那么，只在上半年訂閱該雜志的有名.15.電影膠片繞在盤上，空盤的盤心直徑為60毫米，現(xiàn)有厚度為0.15毫米的膠片，它緊繞在盤上共有600圈，那么這盤膠片的總長度約為米.16.如圖，△ABC的面積為1，BD:DC=2:1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P

6、，那么四邊形PDCE的面積為.一、解答題（12×4=48分）17.有一張紙，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的1片分割成4片.如此進(jìn)行下去，試問：（1）經(jīng)5次分割后，共得到多少張紙片？（2）經(jīng)n次分割后，共得到多少張紙片？（3）能否經(jīng)若干次分割后共得到2003張紙片？為什么？18.從小明的家到學(xué)校，是一段長度為a的上坡路接著一段長度為b的下坡路（兩段路的長度不等但坡度相同）.已知小明騎自行車走上坡路時的速度比走平路時的速度慢20%，走下坡路時的速度比走平路時的速度快20%，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花12分鐘.（1）判斷a與b的大

7、??；（2）求a與b的比值.19.如圖，是一張“3×5”（表示邊長分別為3和5）的長方形，現(xiàn)要把它分成若干張邊長為整數(shù)的長方形（包括正方形）紙片，并要求分得的任何兩張紙片都不完全相同.（1）能否分成5張滿足上述條件的紙片？（2）能否分成6張滿足上述條件的紙片？（若能分，用“a×b”的形式分別表示出各張紙片的邊長，并畫出分割的示意圖；若不能分，請說明理由.）20.某公園門票價格，對達(dá)到一定人數(shù)的團(tuán)隊，按團(tuán)體票優(yōu)惠.現(xiàn)有A，B，C三個旅游