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《《交叉驗(yàn)證法》ppt課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.Introduction主成分分析PrincipalComponentAnalysis2.PCA3.CV1.IntroductionNecessaryKnowledge線性代數(shù)→1.2NecessaryKnowledgeonLinearAlgebra1.1矢量Vector1.2線性相關(guān)1.3矩陣Matrix1.4秩Rank一組溶液的光譜集合一條光譜同物質(zhì)不同濃度的光譜混合溶液中的物種數(shù)BACK矢量：n個(gè)有順序的數(shù)a1,a2,…,an組成的數(shù)組α。k1α1+k2α2+…+kmαm=0線性組合：γ＝k1α+k2β。就稱
2、為α，β的行矢量：α＝（a1,a2,…,an）；列矢量αt。問：由α,β,γ組成的矩陣,rank最大為幾？α1=(123456)α2=(654321)α3=(111111)α1+α2－７α3=0Fourstudentsthreeprofessor twosubject:ChemistryandEnglishProfessors123Students1234Students1234Professors123factors1212Factors3教授給4學(xué)生寫留學(xué)推薦信[S]isthematrixoftruescores,
3、calledthescorematrix[L]isthematrixofimportance,calledtheloadingmatrix得分矩陣載荷矩陣矩陣的秩：對(duì)于A(m×n),其秩是A中最大線性無關(guān)的行數(shù)（或列數(shù)）。秩＝組分?jǐn)?shù)？秩為幾？三種組分，吸收光譜各不相同(s1,s2,s3)6組溶液，各組分濃度不同吸光度矩陣A(20×6)Rank=NumberofEigenvalue秩=不為0的特征值的數(shù)目矩陣:一組不同濃度組合的混合溶液測得的光譜集合矢量:一條光譜Eigenvalue特征值奇異值分解法：Y=USVtS:對(duì)
4、角矩陣，收集了Y的特征值U:標(biāo)準(zhǔn)列正交矩陣(ScoresMatrix)Vt:標(biāo)準(zhǔn)行正交矩陣(LoadingsMatrix)用Matlab很方便！一句話！BACK2.PCA主成分分析PrincipalComponentAnalysis2.1目的12.2基本步驟22.3應(yīng)用實(shí)例32.1主成分分析(PCA)的目的BACK現(xiàn)代儀器獲得兩維數(shù)據(jù)(矩陣)矩陣處理確定秩為多少確定復(fù)雜分析體系中的物種數(shù)PCA的目的-定性有幾種物種species定性2.2PCA的步驟BACK矩陣分解真實(shí)誤差法收集特征值特征值比值法Y=USVt在S中比較
5、RSD與REMaxBACKNIPALS分解矩陣分解Y=TP奇異值(SVD)分解SingleValueDecompositionY=USVtS:對(duì)角矩陣，收集了Y的特征值U:標(biāo)準(zhǔn)列正交矩陣(ScoresMatrix)Vt:標(biāo)準(zhǔn)行正交矩陣(LoadingsMatrix)用Matlab很方便！一句話！分解成正交矩陣的乘積Y(m×n)有d個(gè)主成分真實(shí)誤差法-確定主成分?jǐn)?shù)d+表示來自主因子0表示來誤差=真實(shí)誤差RE(RealError,可以知道)RE=RSD(剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差)ResidualStandardDeviation確定或
6、設(shè)定REd=1…n-1計(jì)算RSD(d)d=1RSD(d)≤REYES此時(shí)d即為主成分?jǐn)?shù)Nod=d+1RSD與實(shí)際誤差是否吻合判斷標(biāo)準(zhǔn)BACK相鄰特征值比值法出現(xiàn)最大值時(shí)相應(yīng)的d表示最小成分信號(hào)的λ表示最大噪聲信號(hào)的λ顯著差異BACK2.3PCA的應(yīng)用實(shí)例BACK混合色素中組分?jǐn)?shù)的確定一組食用色素混合溶液測得吸光度矩陣Y15×6dλdλd/λd+1RSD14.6084.10.117421.1301.80.059930.614564.00.001740.00961.150.001550.00841.160.0013PCA結(jié)
7、果組分?jǐn)?shù)nc=3722的噪聲水平0.00230.614564.00.0017同樣的樣品用Agilent8453dλdλd/λd+1RSD15.73611.70.046420.4902.50.019530.19964.30.000440.00312.10.000350.00151.90.0002PCA結(jié)果組分?jǐn)?shù)nc=3噪聲水平0.000230.19964.30.0004實(shí)際上有3種色素胭脂紅檸檬黃日落黃反過來，已知主成分?jǐn)?shù)時(shí)PCA:通常可以正確判定主成分?jǐn)?shù)根據(jù)RSD判斷儀器的噪聲水平判斷操作者的操作水平使用7220.00
8、10~0.0040BACKPCA確定組分?jǐn)?shù)Y=load('E:Hp8453BBOH15.txt');[U,S,V]=svd(Y);lmd=diag(S);n=size(lmd,1);fork=1:n-1sumlmd=0;forj=(k+1):nsumlmd=sumlmd+lmd(j)*lmd(j);endRSD(k)=sqr
